人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优质课教案_1

1、“烙饼问题”教学设计教学目标:1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、 使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。学情分析烙饼问题是数学广角中优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理 安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是 比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课 的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，

2、由直观到抽象，帮助学生理解怎 样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。重点难点教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教学活动【导入】一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围师:星期天，李阿姨来小丽家做客，小丽妈妈想做自己的拿手绝活一一烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。（板书课题:烙饼问题）【讲授】探究新知1、师出示主题图学生观察、理解图中的内容。师:你能从图中获得哪些数学信息？师:每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生:锅里最多只能放两张饼）师:如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？生:6 分钟。师:你能上来演示一下吗？老师让学生把

3、手当饼”演示，出示课件表格。师:如果妈妈要烙 2 张饼要几分钟？生齐答:6 分钟。师请学生上黑板演示。师:为什么烙一张饼和烙 2 张饼都用 6 分钟？生:因为他们是同时烙的。小结:我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了 3 分钟;再同时烙饼的反面，用了 3 分钟这 样烙两张饼就需要 6 分钟。课件出示表格。师：李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3 张饼师：请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到表格中。”多媒体逐步展示表格。3、学生演示烙饼法。师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板

4、动手烙，边烙边说） 方案 A:一张一张的烙，烙一张饼需要 6 分钟，烙 3 张饼一共需要 18 分钟。方案 B:先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙 3 张饼要 12 分钟。方案 C:学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼的时候，本来一次可以烙两张饼 的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生 发现:如果锅里每次都烙 2 张饼,就不会浪费时间了。让大家来比较：这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 师:使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用最佳烙法，锅里面必须同时放 2 张饼。2、用的时间短。）师小结：使用这种方法时，锅里每

5、次都有 2 张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼方法叫做最 佳烙法。让学生用烙 3 张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼 1、饼 2 同时放进锅里，先烙饼 1、饼 2 的正面，3分钟后，取出饼 1,放入饼 3,再同时烙饼 2 的反面和饼 3 的正面，3 分钟后，饼 2 烙好了，取出 饼 2,再放入饼 1,再同时烙饼 1 和饼 3 的反面，又过了 3 分钟，饼 1 和饼 3 烙好了，这样烙 3 张 饼就用了 9分钟。4、拓展延伸：师：（出示表格，边说边点击表格）刚才我们烙一张饼用 6 分钟,两张饼用 6 分钟，烙 3 张饼的 时候,就可以用快速烙饼

6、法，所用的时间是 9 分钟,刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法，请 你想想如果烙 4 张饼,怎样烙时间最短？生:2 张 2 张烙。师:这样烙需要几分钟？怎样算的？生:12 分钟。6+6=12学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。（让锅里面都有 2 张饼）教师小结后提问：如果要是烙 5 张饼、6 张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟？ ” 生:拿出 3 张饼用最优法,后面 2 张一起。共 15 分钟。小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：如果要是烙 6 张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”生 1: 2 次用最优法,3 张 3 张一起。9+9=18生 2

7、:2 张 2 张地烙 也是 18 分钟。3X6=18学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问 如果要是烙 7 张饼、8 张饼10 张饼最少需几分钟？”(通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。)在这样过程逐步形成课件表格 5、探究规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。 学生在充分交流探讨的基础 上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是 单数,可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。得出结论：每多烙一张饼，时间就增加 3 分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短 时间。(每面饼所用的时间X饼数=所需最少的时间。)教师：谁能很快地告诉大家如果要烙11 张饼用多长时间？烙 15 张饼呢？”【练习】结合生活、实践应用。105 页做一做第 2 题。(1)引领理解题意。师:先想一想，再和挨着的同学说一说。 谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？(2)、全班交流【活动】全课总结。师:通过这节课的