四川高考文科数学含答案详解解析版

1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）及详解详析本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在

2、一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4 ，则CU（AB）=（A）2，3 （B） 1，4，5 （C）4，5 （D）1，52、函数的反函数是（A）（B）（C）（D）3、设平面向量，则=（A）（7，3）（B）（7，7）（C）（1，7）（D）（1，3）4、(tanx+cotx)cos2x=（A）tanx （B）sinx （C）cosx （D）cotx5、不等式的解集为（A）（1，2）（B）（

3、1，1）（C）（2，1）（D）（2，2）6、将直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（A）（B）（C）（D）7、ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是，若，A=2B，则cosB=（A）（B）（C）（D）8、设M是球O的半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（A）（B）（C）（D）9、定义在R上的函数满足：则（A）13 （B） 2 （C）（D）10、设直线，过平面外一点A且与、都成30°角的直线有且只有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条11、已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2 ，P为C的右支

4、上一点，且，则PF1F2 的面积等于（A）24 （B）36 （C）48 （D）9612、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、的展开式中的系数是。14、已知直线，圆，则C上各点到的距离的最小值是。15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有种。16、设数列中，则通项 = 。2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）本试卷分第卷（选

5、择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡：。三.解答题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值得分评卷人18（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.()求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；()求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾

6、客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；得分评卷人19（本小题满分12分）GHFEDCBA如图，面ABEF面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90°，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点。()证明：四边形BCHG是平行四边形；()C、D、E、F四点是否共面？为什么？()设AB=BE，证明：平面ADE平面CDE.得分评卷人20（本小题满分12分）设x=1和x=2是函数的两个极值点.()求的值；()求的单调区间.得分评卷人21（本小题满分12分）已知数列的前n项和()求；()证明：数列是一个等比数列。()求的通项公式。得分评卷人22（本小题满

7、分14分）设椭圆的左、右焦点分别是F1和F2，离心率，点F2到右准线的距离为.()求的值；()设M、N是右准线上两动点，满足证明：当取最小值时，.2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）及详解详析本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷第1至第2页，第卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2. 答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用

8、橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答第卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率是，那么次独立重复实验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径第卷一选择题：设集合，则( B )（）（）（）（）【解】：又故选B；【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；【突破】：画韦恩氏图，数形结合；函数的反函数是( C )（）（）（）（）【解】：由反解得从而淘汰（）、（）又原函数定义域为反

9、函数值域为故选C；【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性；【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰；3设平面向量，则( A )（）（）（）（）【解】：故选C；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；4( D )（）（）（）（）【解】：故选D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意；5不等式的解集为( A )（）（）（）（）【解】：即，故选A；【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉

10、绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法；6直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )（）（）（）（）【解】：直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（），（D）又将向右平移个单位得，即故选A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；7的三内角的对边边长分别为，若，则( B )（）（）（）（）【解】：中故选B；【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形

11、中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( D )（）（）（）（）【解】：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，则：这两个圆的面积比值为：故选D【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；9函数满足，若，则( C )（）（）（）（）【解】：且，故选C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函

12、数的周期性求解；10设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：( B )（）条（）条（）条（）条【解】：如图，当时，直线满足条件；又由图形的对称性，知当时，直线满足条件；故选B【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形的对称性；11已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( C )（）（）（）（）【解1】：双曲线中作边上的高，则的面积为故选C【解2】：双曲线中设，则由得又为的右支上一点即解得或（舍去）的面积为故选B【点评】：此题重点考察双曲线的第一定义，

13、双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求点坐标，有较大的运算量；12若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于( B )（）（）（）（）【解】：如图在三棱柱中，设，由条件有，作于点，则故选B【点评】：此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考察空间想象能力；【突破】：具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键；第卷二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。1

14、3展开式中的系数为_。【解】：展开式中项为所求系数为故填【点评】：此题重点考察二项展开式中指定项的系数，以及组合思想；【突破】：利用组合思想写出项，从而求出系数；14已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_。【解】：如图可知：过原心作直线的垂线，则长即为所求；的圆心为，半径为点到直线的距离为故上各点到的距离的最小值为【点评】：此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离；【突破】：数形结合，使用点到直线的距离距离公式。15从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种。【解】：从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；从甲、乙之

15、外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法故填；【考点】：此题重点考察组合的意义和组合数公式；【突破】：从参加“某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；16设数列中，则通项 _。【解】：，将以上各式相加得：故应填；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住中系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；三解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值

16、。【解】：由于函数在中的最大值为最小值为故当时取得最大值，当时取得最小值【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；18（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。【解】：（）记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，记表示事件：进

17、入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，（）记表示事件：进入商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购买乙种商品；表示事件：进入商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购买乙种商品；表示事件：进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选选购乙种商品；【点评】：此题重点考察相互独立事件有一个发生的概率；【突破】：分清相互独立事件的概率求法；对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作用；19（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，分别为的中点（）证明：四边形是平行四边形；（）四点是否共面？为什么？（）设，证明：平面平面；【解

18、1】：（）由题意知，所以又，故所以四边形是平行四边形。（）四点共面。理由如下：由，是的中点知，所以由（）知，所以，故共面。又点在直线上所以四点共面。（）连结，由，及知是正方形故。由题设知两两垂直，故平面，因此是在平面内的射影，根据三垂线定理，又，所以平面由（）知，所以平面。由（）知平面，故平面，得平面平面【解2】：由平面平面，得平面，以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系（）设，则由题设得所以于是又点不在直线上所以四边形是平行四边形。（）四点共面。理由如下：由题设知，所以又，故四点共面。（）由得，所以又，因此即又，所以平面故由平面，得平面平面【点评】：此题重点考察立体几何中直线与直线的位置关系，四点共面问题，面面垂直问题，考察了空间想象能力，几何逻辑推理能力，以及计算能力；【突破】：熟悉几何公理化体系，准确推理，注意逻辑性是顺利进行解法1的关键；在解法2中，准确的建系，确定点坐标，熟悉向量的坐标表示，熟悉空间向量的计算在几何位置的证明，在有关线段，角的计算中的计算方法是解题的关键。20（本小题满分12分）设和是函数的两个极