《相似三角形的性质（2）》教学设计

1、. 数学教学设计6.5相似三角形的性质（2）教学目标1运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力教学重点探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比教学难点利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题教学过程（教师）学生活动设计思路回顾旧知如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是2:3，则ABC与ABC的面积比是多少？你的依据是什么？AABBCC回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什

2、么发现？运用上节课的知识解决问题引导学生回忆上节课所学的相似三角形的性质相关内容，为学习新知识铺垫发现新知相似三角形对应高的比等于相似比三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？总结结论，并猜想三角形中其他的特殊线段所具有的性质通过已有知识的学习，进行大胆的猜想提出问题问题一：ADBABDABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似比为k，那么CC独立思考后小组交流教师在学生猜想的基础上进一步提出问题，将学生的猜想用数学语言呈现出来，便于学生说理证明问题二：AABDABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k，那么 BDCC 你能

3、用所学知识有条理地表达理由吗？ 按照要求，进行观察、对比和思考，尝试说出其中的推理过程解决问题问题一：CADBABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似比为k，那么CABDABCABC，ABDABD，运用所学知识进行有条理的说理小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力问题二：CADBCABDABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k，那么ABCABC，BACBAC，BBAD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，BADBAD，ABDABD，归纳结论相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比CADB一般地，如果A

4、BCABC，相似比为k，点D、D分别在BC、BC上，且，那么 CABD你能类比刚才的方法说理吗？总结：相似三角形对应线段的比等于相似比根据之前的探究总结出相应的结论并将结论推广到一般情况师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力例题精讲如图，D、E分别在AC、AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别是F、G，若AD3，AB5，求：（1） 的值（2） ADE与ABC的周长的比，面积的比积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程通过例题的研究，促使学生理解刚才推导出的结论尝试运用1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角

5、形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm，则BE:BF_4如图，梯形ABCD中，ADBC，AD36cm，BC60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的长 独立完成，分组展示在研究例题的基础上，进行适当的巩固性练习，促使学生更加熟练的掌握所学知识拓展提高如图，ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？独立思考后小组交流，有条理的写出过程在学生已经较好的掌握基础知识的前提下，安排适当的拓展题，锻炼学生思维的灵活性，提高