三年高考高考数学试题分项版解析专题02常用逻辑用语-理

1、三年高考高考数学试题分项版解析-专题02-常用逻辑用语-理作者:日期：专题02常用逻辑用语考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.命题及四种命题司的关系1 .理解命题的概念2 .了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系R选择题2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义m选择题3.逻辑联结词“或”“且”“非了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义R选择题，4.全称量词与存在量词1 .理解全称量词和存在量词的意义2 .能止确地对含有一个量词的命题进行否定m选择题分析解读1 .本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系

2、问题.2 .本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现，考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用，考查学生的逻辑推理能力.3 .会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.4 .能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.5 .本节内容在高考中约为5分，属中低档题.命题探究练扩展彳 核心考豆）1画让其续定理度平而向败M叔2充分条件相小晶条件1充分条件必要第H：的灯棘甘:a n m m I曰才=/-2充分条仲，必曾条忤的他递性工T口*RTprMLf.iT . !?W i1先科新秀分林是香施在2周用嘲心夏性是再直通3懦出

3、特诲靛力要求）懈阀科命凿的表示常式，会分析 国善侨地的加江关系一2舞就先分祭件.由出笈怦及先理条 件的盛迅.会避右判畸.设-14为和零向叱w存存员数人使得、 所融”是："a”的 （ ） A.充分而不总要条件+手而力解”小 比必要而不充分条件 的小,也fK：电 c充分总骞阿 ，”-，/D 一底不充分也不必要条件/rtf 猫0金毒的的左砧去也舄和* * 干备©料蓍过程答案：A行H出疗在他帙M使辔IM.可指JB、鼻井战用反向.我用为1也尸，肿飞=-|餐|加.故无价恬成必由.*心明»吟.的卡曲力蚪希嗔1M0".故必性累成H.改送k第融方法1晌建其改的底条件.工效

4、量税的iE货与夹启衲美晶.3命幽的口假用，判比势必要条拧的才川方貌：1.定里快IF找条件产月向的!盘式，即力时命朗.赤人喇"与若叫丽，窈打口帽魂断.K下通.z母母让：w桥河断的命题与方科的根.不等式的货集有关,理所描述的时象可设用集合表示时，可爆相助集舍间的包含美索进行充分条件相珞要条首的封断.3.等粕族:在!M街”M之间的JC幕时.可由期命JSTJL.逆否修恻的等世性转化加判断相*"的关羸，1 一在判断充分条件内势曼条件时，一里 曼捧清月朝的祖河方式.Y是B的充分 不必要看rr芍。聃充分下必要箱件 通忆牌种说法内才义是不同的2jh -.他。*幽+曲热甘福小京礼2018年高

5、考全景展示1.【2018年浙江卷】已知平面a,直线mi,n满足ma,dua,则“mV/n”是“mila的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A嗨】试题分析：分析二根据线面平行的判定定理得充分性成立，而必要性显然不成立.详解；因为小CQ不匚。胎”心所以根据线面平行的判症宅里得加疗心由Eb不能得出帖偏内任一直线平行j所以mn是他卬的充分不必要条件,故选A点睛：充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若”则必、"若q则r”的真假.并注意和图示相结合，例如“切中为真，则?是的充分条件.(2)等价法：利用P?d与非Q?非P,9?P与

6、非P?1国，P?q与北q?的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.(3)集合法：若小？?则M是”的充分条件或8是用的必要条件；若旧=*,贝必是H的充要条件.D.既不充分也不必2 .【2018年理数天津卷】设卜口，则/一寸2”是的A.充分而不必要条件B.必要而不重复条件C.充要条件要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解.三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式210 0c<1,由乂.据此可知1|215是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力

7、3 .【2018年理北京卷】设a,b均为单位向量，则“|口-弘|=|加db|”是、，b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析:先对模平方，将I*-33=|加+川等价转化为口七一再根据向量垂直时数量积为零得充要关系.详解：|n-3加三|3仃+占=值一3。户=+i?|;=a;-5g-&+却-9a:+6ci-5+3、因为力宁均为单位向量？所以M-*b+9炉-9M+6白-d4=凄,i=0=d_|_力即"I宏3i?|=|3也+51"是"占"L"的充分必要条件.选c.点睛：充分、必

8、要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若1P则/、“若卬则P”的真假.并注意和图示相结合，例如力？q为真，则P是q的充分条件.2 .等价法：利用施W与非？非P,与非P?1招，?g与非“？僮的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3 .集合法：若工？出则行是R的充分条件或占是，的必要条件；若力=",则工是"的充要条件.2017年高考全景展示1.12017天津，理4】设R,则|是sih【”的()12122(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】|-1 -0-12126以是充分不必要条件，选A.

9、sin0,sin无 无 UL 一| 一,所1212【考点】充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若pq,则p是q的充分条件，若qp,则p是q的必要条件，若pq,则p是q的充要条件；从集合的角度看，若AB,则A是B的充分条件，若BA,则A是B的必要条件，若AB,则A是B的充要条件，若A是B的真子集，则A是B的充分不必要条件，若B是A的真子集，则A是B的必要不充分条件.2.12017山东，理3】已知命题p：x>o,inx1>0；命题q：若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是()(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq【答案】B【解析】试题分析：由x0时x11,l

10、n(x1)有意义，知p是真命题，由21,2212;12,(1)2(2)2可知q是假命题，即p,q均是真命题，故选B.【考点】1.简易逻辑联结词2全称命题.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.12017北京，理13能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为【答案】-1,-2,-3（答案不唯一）【解析】试题分析：123,1233相矛盾，所以验证是假命题【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式包成立问题，一般采用举反例排除法.解答本题时利用赋值

11、的方式举反例进行验证，答案不唯2016年高考全景展1.12016浙江理数】命题“ xR,的否定形式是（）7A.xRC.x Rn N* ,使得n【解析】试题分析:的否定是，的否定是2的否定是2.故选D.考点：全称命题与特称命题的否定.【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；将结论加以否定.B内.则“直线a和直线b2.12016山东理数】已知直线a,b分别在两个不同的平面相交”是“平面a和平面B相交”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“直绳和直线b相交”“平面和平面相交”，但“平面和平面相交”/“直线和直线b相交”，所以“直线和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件，故选A.考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.3.12016