分离参数后的若干思维路径 专题辅导 不分版本_第1页
分离参数后的若干思维路径 专题辅导 不分版本_第2页
分离参数后的若干思维路径 专题辅导 不分版本_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、分离参数后的若干思维路径王荣峰 含参数的问题历来是高考和其他各类考试命题的热点，同时也是高中数学的难点。求解含参数问题的一种基本解题策略是分离参数。下面就分离参数后的思维路径进行总结，以期抛砖引玉。一. 利用二次函数的值域 例1. 若椭圆与抛物线有公共点，求实数a的取值范围。 解：设是椭圆和抛物线的公共点，则有 分离参数可得 因为二. 应用重要不等式 例2. 若关于x的方程在区间上有实数解，求实数m的取值范围。 解：因为，由分离参数得 因为（当且仅当时等号成立），所以。三. 分离常数 例3. 已知当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。 解：原不等式可化为： 分离参数得 再分离常数得 令 因为

2、 所以 即 在上恒成立，所以。四. 利用函数的单调性 例4. 若关于x的方程有正数解，求实数a的取值范围。 解：由分离参数得，其中。易判断函数在区间上单调递增，故a的取值范围是。五. 数形结合 例5. 若方程仅表示一条直线，试确定实数k的取值范围。 解：令，则。分离参数可得。在平面直角坐标系内作出的图象（如图1所示）。要使方程只表示一条直线，即求出唯一自变量t所对应的k的范围。显然有，或。图1 评注：通过分离参数，转化了求解目标，进而避免了分类讨论带来的繁杂运算，使解题过程得到优化。还应指出：并非所有的含参数问题都可以通过分离参数法求解，应具体问题，具体分析，切不可生搬硬套。 以下题目供练习： 1. ABC的三内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c。若a、b、c依次成等差数列时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。 2. 函数的定义域是集合A，关于x的不等式的解集是集合B，且，求实数a的取值范围。 3. 试确定a的取值范围，使不等式对一切正数x、y恒成立。 4. 若不等式对于恒成立，求实数a的取值范围。 5. 若关于x的方

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论