(江苏专用)2019高考物理总复习优编题型增分练：基础回扣练12带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动

1、12.带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动1 .（多选）（2018 丰县中学月考）如图 1 所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方向垂直 纸面向里某时刻有a、b、c三个电子（不计重力）分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、Vb和Vc经过平板PQ上的小孔0射入匀强磁场这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔0的距离分别是la、lb和|c,电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc.整个装置放在真空中.则下列判断正确的是（）X K X X X X X XX K X X X X XX K X X X X X Xr0图 1A.1a=lcVlbB.laVlbVlcC taVtbVtcD.tatbtc答

2、案 AD解析三个电子的速度大小相等，方向如图所示，垂直进入同一匀强磁场中由于初速度Va和Vc的方向与PQ的夹角相等，所以这两个电子的运动轨迹正好组合成一个完整的圆，则这两个电子打到平板PQ上的位置到小孔的距离是相等的.而初速度为Vb的电子方向与PQ垂直， 则它的运动轨迹正好是半圆，所以电子打到平板PQ上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径由于它们的速度大小相等，因此它们的运动轨迹的半径均相同，所以速度为Vb的电子打到平板PQ上的位置到小孔0的距离最大，选项 A 正确，B 错误；从图中可得，初速度为Va的电子偏转的角度最大，初速度为Vc的电子偏转的角度最小，根据粒子在磁场中运动的时间A与偏转的角度之

3、间的关系：t= T可得，偏转角度最大的a在磁场中运动的时间最长，偏2n2转角度最小的c在磁场中运动的时间最短，故选项 C 错误，D 正确.2.（多选）（2018 常州一中等联考）如图 2 所示，在xOy平面的第I象限内存在垂直xOy平面 向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度vo先后从y轴上 坐标（0,3L）的A点和B点（坐标未知）垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标（. 3L,0）的C点相 遇，不计粒子重力及其相互作用.根据题设条件可以确定（ ）A. 带电粒子在磁场中运动的半径B.B答案 ABC解析 已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据过入射点与入射速

4、度垂直的线和AC连线的中垂线的交点即可明确粒子运动的圆心位置；由几何关系可知AC长为 2 3L;ZBAC=30，贝 UR=2L;因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们运动轨迹的半径相同，即两粒子的半径均可求出；同时根据几何关系可知由A点入射的粒子对应的圆心角为 120，由B点入射的粒子对应的圆心角为60;即可确定对应的圆心角，贝 U由t=严即可以求得在磁场中运动的时间；由几何关系可求得VoB点对应的坐标，故AB、C正确； 根据洛伦兹力充当向心力可求出对应的比荷， 但由于电荷量未知， 故无法求出粒子的 质量，故 D 错误.XXXXXKX Xxxxxxx x33.（多选）如图 3 所示，虚

5、线所围圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，比荷相同的a、b两带电粒子同时从P点进入磁场，a的速度vi沿半径方向，b的速度V2与PC之间夹角为 60,两粒子分别经过时间ti、2都从Q点出磁场，/PC0120 .不计两粒子间相互作用力与重力,C.V1:V2=2:1D.V1:V2=2： ；3答案 BC解析a、b两粒子的轨迹分别如图所示：由于/PC= 120，由图可知，a对应的圆心C,圆心角为 60；b对应的圆心C2,圆心角2_n为 180,根据周期T= 是,a、b周期相等，t1:t2= 1 : 3,故 A 错误，B 正确；由图可知,qB=2 : 1，故 C 正确，D 错误.4.如图4所示，MN为铝质薄

6、平板，铝板上方和下方分别有垂直于图示平面的匀强磁场（未画出）.一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQA.ti:t2=3 : 1B.11:12=1：3a的轨迹半径r1= Ran 60=，3R;b的轨迹半径2= Rsin 60R根据半径rmV4的中点Q已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力.铝 板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）5A.2C. 1答案 D解析 粒子垂直于磁场方向进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，在铝板上方，迈=得 2mv2= 2X *mv2，即Vi=-. 2V2,代入可得B=#.选项 D 对.5.（多选）如

7、图 5 所示，两个带电粒子M和N,以相同的速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运动的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是（）XXKKflxNx込、图 5A. M带负电，N带正电B. M的运动时间不可能等于N的运动时间C. M的带电荷量小于N的带电荷量D. M的质量大小N的质量答案 AB解析 由题图可知，N受到向左的洛伦兹力，M受到向右的洛伦兹力，所以由左手定则可知，N粒子带正电，M粒子带负电，A 是正确的；由题图可以看出，M的轨迹半径大于N的轨迹半径，而根据牛顿第二定律得r=，速度v相同，磁感应强度B相同，故粒子的质量与电荷Bq量之比不同，M要大一些，而粒子在磁场中运动的时间都是半个周期，

8、且T=Zj可见MBq的周期要大于N的，所以 B 是正确的；由于M粒子的质量与电荷量之比大于N,所以不能说M的带电荷量小于N的带电荷量，也不能说M的质量大于N的质量，可见，C D 都是错误的.6.（多选）（2018 南通市模拟）如图 6 所示，含有1H、2H；He 的带电粒子束从小孔O处射入 速度选择器，沿直线OO运动的粒子在小孔O处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、F2两点.贝 U（ ）D.， 在铝板下方,qBQO mv2 qB，即可得器=朕竈，根据粒子穿越铝板时的动能损失一半，可6图 6A. 打在Pi点的粒子是2HeB. 打在P点的粒子是iH 和；HeC.QF2的长度是QPi长度的 2

9、倍D. 粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 答案 BC解析 带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反；即:qvB=qE,所以：v=g,可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度.带电粒子在磁场2mvmv m v中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以：qvB=，所以：r= = ，可知粒rqB2q B2子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在Pi点的粒子是；H,打在F2点的粒子是2H 和2He,1241故 A 错误，B 正确；由题中的数据可得，iH 的比荷是iH 和2He 的比荷的 2 倍，所以iH 的轨迹半1径是2H 和；He 的轨迹半径的 2,即C2P2的长度是Q

10、P长度的 2 倍，故 C 正确；粒子运动的周期：T=2nr=2nm三种粒子的比荷不全相同，所以粒子在偏转磁场中运动的时间不全相等，故v qBD 错误.7.如图 7 所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成 30角从原点垂直射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为A. 2 : 1C. 1 : 3答案 A解析 带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，粒7子受到的洛伦兹力提供向心力.由左手定则知，正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转.由T=2nm知两个电子的周期相等.正电子从yqB轴

11、上射出磁场时，根据几何知识得，速度与y轴的夹角为 60,则正电子速度的偏向角为0iAi120=120,其轨迹对应的圆心角也为 120,则正电子在磁场中运动时间为11=T=3603601 、T= 3T.同理，知负电子从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为 30,则轨迹对应的圆心角为 60 ,负电子在磁场中运动时间为12=T=；T,所以正电子与负电子在磁场中运3606动时间之比为 =2，故选 A.t218.美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，应用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量.如图8 所示为改进后的回旋加速器的示意图，其中

12、距离很小的盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A C板间，带电粒子从Pc处静止释放，并沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种回旋加速器，下列说法正确的是（）图 8A. 带电粒子每运动一周被加速一次B. PR = RRC.粒子能达到的最大速度与 D 形盒的尺寸无关D. 加速电场的方向需要做周期性的变化答案 A9.（多选）如图 9 所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度为E,方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电粒子（）8A.带有电荷量为 間勺