yundonggai运动盖

1、机构运动分析的目的： 根据原动件已知的运动规律，分析机构的各构件上的某些点的位移、速度、加速度。机构运动分析的方法： 解析法 图解法：瞬心法、矢量方程图解法。本章重点：本章重点： 1. 瞬心位置的确定（三心定律）；瞬心位置的确定（三心定律）； 2. 用瞬心法求构件的运动参数；用瞬心法求构件的运动参数； 3.用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析, 熟练掌握影象法及其应用；熟练掌握影象法及其应用；4.用矢量方程解析法建立机构的运动学模型；用矢量方程解析法建立机构的运动学模型；l由理论力学可知，构件的平面运动可看成构件上任一点（称为基点)的牵连移动和该构件的相

2、对转动所组成;牵连移动的速度和加速度等于基点的速度和加速度,绕基点的相对转动角速度和角加速度等于该构件 的角速度和角加速度。 根据这一相对运动原理可列出构件上任一点的矢量方程式，再按一定的比例尺画出相应的矢量多边形，由矢量多边形解出机构上各点的速度、加速度以及各构件的角速度和角加速度。1.同一构件上两点的速度和加速度的运动分析ABCDECBBCvvv 大小 ？ ABl?方向CD CB AB pbcECCEBBEvvvvv 大小 ？ ABl?方向CD CE AB EB esmmmv 速度分析：pcvvC 可以用速度影象法求出可以用速度影象法求出同一构件上同一构件上的某点的速度的某点的速度 （如如

3、E点点） 注意：运动简图上注意：运动简图上 的字母的字母BCE与速度图与速度图上的字母上的字母bce顺序应相同。顺序应相同。2 2VCB/L/LBCBCvbc/l BC 2 22联接联接p点和任一点的向量代表该点在点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为机构图中同名点的绝对速度，指向为p该点该点。联接任意两点的向量代表该两点在联接任意两点的向量代表该两点在机构机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。如标相反。如bc代表代表VCB而不是而不是VBC ，常用，常用相对速度来求构件的角速度。相对速度来求构件的角速度。bcebceBCEBC

4、E，称，称bcebce为为BCEBCE的速度影象的速度影象，两者相似且，两者相似且字母顺序一致字母顺序一致。前者沿。前者沿2 2方方向转过向转过9090。特别注意：特别注意：影象与构件相似而不是与机构位影象与构件相似而不是与机构位 形相似！形相似！极点极点p代表机构中所有速度为零的点代表机构中所有速度为零的点 绝对瞬心的影象。绝对瞬心的影象。ABCDEpbcesmmmv 2 2速度多边形速度多边形的性质的性质:2ABCDE tCBnCBBtCnCaaaaa tEBnECCtEBnEBBEaaaaaaa DC cpaaC p mmsma21 方向CD CB AB BC 加速度分析：b 1n2nc

5、 大小？可以用加速度影象法求出同一构件上的点的加速度。 注意：运动简图上 的字母BCE与加速度图上的字母bce顺序应相同。e epaaE 角加速度：角加速度：2atCB/ lCBa n2 c/l CBa a 2 22p bce p bce 加速度多边形（或速度图解），加速度多边形（或速度图解）， pp加速加速度极点度极点加速度多边形的特性加速度多边形的特性：联接联接p点和任一点的向量代表该点在机构图点和任一点的向量代表该点在机构图 中同名点的绝对加速中同名点的绝对加速 度，指向为度，指向为p该点该点。EABCDp mmsma21 b 1n2nc e a a2 2ebcebcEBCEBC，称，称

6、ebcebc为为EBCEBC的的加速度影象，两者相似且字母顺序一致。加速度影象，两者相似且字母顺序一致。联接任意两点的向量代表该两点在联接任意两点的向量代表该两点在机构机构图中同名点的相对加速度，指向与速度的图中同名点的相对加速度，指向与速度的下标相反。如下标相反。如cb代表代表aBC而不而不aCB ，常用，常用相对切向加速度来求构件的角加相对切向加速度来求构件的角加速度。速度。特别注意：影象与构件相似而不是与机特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！构位形相似！极点极点pp代表机构中所有代表机构中所有加加速度为零的点速度为零的点。用途用途：根据相似性原理由两点的根据相似性原理由两点的加

7、加速度求任意点的速度求任意点的加加速度。速度。2例1：解：1，2，3，4用矢量方程图解法作多杆机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作多杆机构速度和加速度分析已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2 2，求：，求：解：解：1)速度分析速度分析 VBLAB2 2 ，VVB /pb 图解上式得图解上式得pbc：VCB Vbc, VCVB+ VCB 大小：大小： ? ? 方向：方向：CD BCCD BCABCDEF123456pbVFVF、aFaF、3 3、4 4、5 5、3 3、4 4、5 5构件构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的点的点X3、X4、X5的位

8、置的位置构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5构件构件3、5上加速度为零的点上加速度为零的点Q3、Q5c2 23 34 4VCVpb, 3 3VCB/l/lCBCB方向：方向：顺时针顺时针4 4VC/l/lCDCD方向：方向：反时针反时针利用速度影象与构件相似的原理，可利用速度影象与构件相似的原理，可求得影象点求得影象点e。图解上式得图解上式得pef：VF v pf, VFVE+ VFE 大小：大小： ? ? 方向：方向： EF EFbCABDEF123456pc求构件求构件6的速度：的速度：ef加速度分析：加速度分析： aC = anC+ atC = aB + anCB+ at

9、CBPc”bcc”5 53 34 4大小：大小：方向：方向：?24lCDCD? 23lCB ?BC VFE v ef, ef，方向：方向：pf，5 5VFE/l/lFEFE方向：方向：顺时针顺时针图解上式得图解上式得pcb： aC =a pcbCABDEF123456pee求构件求构件6的加速度：的加速度：f aF = aE + anFE + atFE 大小：大小： ? ? 方向：方向： FE FE FE FE 其中：其中：anFE2 25 5l lFEFEPc”bcc”利用影象法求得利用影象法求得pce aE =a pecf求得求得: aF =a pf5 53 34 44 43 3 atFE

10、 =a f”ff”5 55 5= = atFE/ l lFEFE方向：方向：顺时针顺时针4 4= = atC / lCDCD3 3 = = atCB/ lCBCB方向：方向：反时针反时针方向：方向：反时针反时针bCABDEF123456pefc利用速度影象和加速度影象求特殊点利用速度影象和加速度影象求特殊点的速度和加速度：的速度和加速度：求构件求构件3、4、5中任一速度中任一速度为为Vx的的X3、X4、X5点的位置。点的位置。4 44 43 3x x3 3x x4 4xx x5 53 35 5利用影象法求特殊点的运动参数：利用影象法求特殊点的运动参数：求作求作bcxBCX3 得X3I I3 3

11、I I5 55 5构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5 cexCEX4 得X4 efxEFX5 得X5求作求作bcpBCI3 得I3 efpEFI5 得I5Q3epc”bcc”cfABDEF1234565 53 34 44 43 3构件构件3、5上加速度为零的上加速度为零的点点Q3、Q5CQ5 5 5求作求作bcpBCQBCQ3 3 得得Q Q3 3 efpEFQEFQ5 5 得得Q Q5 5ABCDGH解题关键：解题关键：1.以作以作平面运动平面运动的构件为突破的构件为突破口，口，基准点和基准点和 重合点都应选取重合点都应选取该构件上的铰接点该构件上的铰接点，否，否 则已知则

12、已知条件不足而使无法求解。条件不足而使无法求解。EF如：如： VE=VF+VEF 如选取铰链点作为基点时，所列方程仍如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。不能求解，则此时应联立方程求解。 如：如： VG=VB+VGB 大小：大小： ? ? 方向：方向： ? VC=VB+VCB ? ? ? VC+VGC = VG ? ? ? ? 大小大小: ? ? ? 方向：方向：? ? B121)回转副回转副 VB1=VB2 aB1=aB2 12B公共点公共点VB1VB2 aB1aB2具体情况由其他已知条件决定具体情况由其他已知条件决定仅考虑移动副2)高副和移动副高副和移动副 1

13、1B1 13 31 13 32 2AC2.两构件重合点的速度及加速度的关系两构件重合点的速度及加速度的关系 (B2 , 2 , B3 3 )VB1=VB2 aB1=aB2但：但：VB3VB2 aB3aB22.两构件组成移动副的重合点的速度和加速度关系？大小速度分析：2323BBBBvvv ABC2411 方向CB CB BC/CB AB BC/？p AB p)(21bb3bsmmmv 33pbvvB rBBkBBBtBnBaaaaa2323233 大小方向加速度分析： ？CB mmsma21 3b )(21bb k 3b 33bpaaB 3 3BCvlB33 BCtBla33 a aa a 3

14、 33ABCD4321重合点的选取原则，选已知参数较多重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为的点（一般为铰链点铰链点）ABCD1234应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含B B点！点！不可解！不可解！此机构，重合点应选在何处？此机构，重合点应选在何处？B B 点 或点 或C C 点点VB4 = VB3+VB4B3 ? ? 如：如： VC3 = VC4+VC3C4大小：大小： ? ? ? 方向：方向： ? 下图中取下图中取C C为重合点，为重合点，有有: : VC3=VC4+VC3C4大小：大小： ? ？ ? 方向：方向： ? 当取当取B B点为重合点时点为重合点时: : VB4 = VB

15、3 + VB4B3 大小：大小： ? ? 方向：方向： 方程可解。方程可解。tttt1ABC234构件构件3上上C、B的关系：的关系：= VB3+VC3B3 ? ? 2 2.正确判哥式加速度的存在及其方向正确判哥式加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123无无ak 无无ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 动坐标平动时，无动坐标平动时，无ak 。判断下列几种情况取判断下列几种情况取B点为重合点时有无点为重合点时有无ak 当两构件构成移动副：当两构件构成移动副：且动坐标含有且动坐标含有转动分量转动分量时，存在时，存在ak ；

16、例2：解：1，2，3，4，5（课堂练习）用瞬心法进行机构的速度分析一. 速度瞬心的概念 当两构件作相对运动时,其相对速度为零的瞬时重合点,称为速度瞬心。如两构件之一是静止的，则此瞬心称为绝对速度瞬心。二. 机构的瞬心数目2)1( NNK式中N为构件数三. 瞬心位置的确定1. 两构件组成运动副时瞬心位置的确定1）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心12P位于转动副的中心。2）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心12P位于垂直导路方向线的无穷远处。3) 若两构件1、2以高副相联接，且两构件作相对纯滚动，则其接触点M就是它们的瞬心 ;12P如果在接触点处两构件有相对滑动，则其瞬心 位于连接接触点的公

17、法线上。12PMnn12P1212P122. 两构件间无运动副直接联接当两构件间无运动副直接联接时，可应用三心定理来确定其瞬心位置。三心定理：相互作平面运动的三个构件，它们的三个瞬心必位于同一直线上。证明如下： n nV2=V3V2V3 四、速度瞬心法及其应用1.铰链四杆机构试求此机构在图示位置时的所有瞬心。12P13P14P23P34P24P2. 曲柄滑块机构21341 21341 试求此机构在图示位置时的所有瞬心。23P12P14P34P24P13P123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35例：求图示六杆机构的速度瞬心。例：求图示六杆机

18、构的速度瞬心。解：瞬心数为：解：瞬心数为：N Nn(n-1)/2n(n-1)/21515 n=6 n=61.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心P12P46P36多杆机构的瞬心位置的确定，多杆机构的瞬心位置的确定， 可借助多边形法求得。可借助多边形法求得。示例：12123多杆机构的瞬心位置的确定，可借助多边形法求得。示例：步骤：1， 2， 3， 4， 5当已知构件1的角速度，求构件4 的角速度时， 只要求出14P即可。二、矩阵法二、矩阵法思路：在直角坐标系中建立机构的位置方程，然后将位置方程在直角坐标系中建立机构的位置方程，然后将位置方程

19、对时间求一阶导数，得到机构的速度方程。求二阶导数便得到对时间求一阶导数，得到机构的速度方程。求二阶导数便得到机构加速度方程。机构加速度方程。1.位置分析位置分析改写成直角坐标的形式：改写成直角坐标的形式：L1+ L2 L3+ L4 ，或，或 L2L3L4 L1 已知图示四杆机构的各构件尺寸和已知图示四杆机构的各构件尺寸和1,1,求求: :2 2、3 3、2 2、3 3、2 2、2 2 、x xp p、yp p、vp p 、 ap p 。Dx xy yABC12341231abP连杆上连杆上P点的坐标为：点的坐标为：l2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2

20、2 l3 sin3 3 l1 sin1 1(13)xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)2.速度分析速度分析将（将（13）式对时间求导得：）式对时间求导得：l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)写成矩阵形式写成矩阵形式：- l2 sin2 2 l3 sin3 3 2 2 l1 sin1 1l2 cos2 2 - l3 cos3 3

21、3 3 -l1 cos1 1(16)1 1从动件的位置参数矩阵从动件的位置参数矩阵A从动件的角速度列阵从动件的角速度列阵原动件的角速度原动件的角速度1 1原动件的位置参数矩阵原动件的位置参数矩阵Bl2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1 (13)重写位置方程组将（将（14）式对时间求导得：）式对时间求导得：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )1 12 2速度合成：速度合成： vp

22、v2px v2py pvtg-1(vpy / vpx )xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)重写P点位置方程组3.加速度分析加速度分析将（将（15）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：l1 1 1 sin1 1l1 3 3 cos1 12 2 3 3- l2 sin2 2 l3 sin3 3 l2 cos2 2 - l3 cos3 32 2 3 3- l2 2 2 cos2 2 l3 3 3 cos3 3- l 2 2 2 sin2 2 l3 3 3 sin3 3+1 1 (18)l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)重写速度方程组A AB1 1=+将（将（17）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：加速度合成：加速度合成： ap a2px a2py p