2012高考物理二轮复习 专题10 磁场教学案（教师版）

1、磁场【命题趋向】带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力

2、，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。【考点透视】一、洛伦兹力：1、产生洛伦兹力的条件：（1）电荷对磁场有相对运动磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用（2）电荷的运动速度方向与磁场方向不平行2、洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于qB；3、洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断4、洛伦兹力不做功二、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律（1） 为静止状态（2） 则粒子做匀

3、速直线运动（3） ，则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式：运动轨道半径公式：；运动周期公式：动能公式：T或、的两个特点：T、和的大小与轨道半径（R）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（）有关。荷质比（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同。2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：（1）利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心（2）利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心三、带电体在复合场或组合场中的运动复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在

4、，但不重叠出现在同一区域的情况带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：1、动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；2、能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；3、动量观点（动量定理和动量守恒定律）一般地，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力【命题角度

5、】命题角度1 各种磁你的磁场分布 1.如图101所示，为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应 ( ) A.向左偏转 B向上偏转 C.不偏转 D.向下偏转 考场错误再现 A或B 考场零失误 不能正确判断管内的磁场，以及使用左手定则时出现错误 对症下药 D 线圈中通以图示方向的电流时，右端相当于S极，左端相当于N极，O处磁场从左向右，电子所受洛仑兹力向下，故电子应向下偏转 2两个圆环A、B如图所示装置，且RARD一条形磁铁轴线穿过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量A和B的关系是 AAB。

6、 BA=B CA R故轨迹与oL相切点为左侧最远点；(2)找右侧最远点，因为2Rl故其右侧轨道对应弦长最大值为2R，其半园与ab交，点即为最远，点。 具体的处理方法：画轨迹，找圆心、求半径、作辅助线，能过几何关系求解。 对症下药 a粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有qvB由此得代入数值得 R=10cm，可见 2RlR因朝不同方向发射的a粒子的圆轨道都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是。粒子能打中的左侧最远点，为定点P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为及，以S为圆心，为半径,作弧交cd于Q点，过Q点作ab的

7、垂线，它与ab的交点即为Pl，由图10-5 中几何关系得再考虑N的右侧，任何a粒子在运动过程中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径，S为圆心作圆，交于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点。由图中几何关系得 所求长度为 P1P2=NP1+NP2 代入数值P1P2=20cm专家会诊诸如此类的问题选与一个方向(如水平方向)从0开始分析起，同时注意在角度变化时可能出现的极值 命题角度4 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1一匀强磁场，磁场方向垂直于zy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x轴正方向，后来粒

8、子经过y轴的p点，此时速度方向与y轴的夹角为30，p到O的距离为上，如图106所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R. 考场错误再现 不知道如何判定带电粒子的运动轨迹是出错的主要原因。 对症下药 粒子在磁场中受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，则 据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在丁轴上，且P点在磁场区域外，过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于口点，作圆弧过O点与x轴相切，并且与pQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点，这样求得圆弧轨迹的圆心C，如图107所示，由图中几何关系得L=3r 由求得B=，图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，

9、由图中几何关系得2如图108所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射人磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经地圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射人到射出磁场所用的时间为t，求I区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)考场错误再现 由于分析不出粒子在磁场中的运动轨迹而导致该题无法作答考场零失误 画出粒子在磁场中的运动轨迹，确定圆心，运用题中条件求答案。对症下药 设粒子的入射速度为v，已知粒

10、子带正电，故它在磁场中先后顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、B1，T1、T2分别表示在磁场I区和区中磁感应强度、轨道半径和周期，则有：设圆形区域的半径为，如图109所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入区磁场，连接A2A4， A1OA2为等边三有形，A2为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1=A1A2=OA2=r圆心角A1A2O=60，带电粒子在I区磁场中运动的时间为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即在区磁场中运动的时间为带电粒子从射入磁场到射出磁场所用的总时间t= t1+t2由以上各式可得：专家会诊 (1)对粒子在匀强磁

11、场中的运动的基本解题方法是：先确定圆弧轨迹上两个特殊的点，画出圆弧的轨迹，过这两个点作圆弧的切线，再作切线酌垂线，垂线的交点即为圆心，最后利用几何关系求半径，再求出需要求的物理量(2)若要求粒子在磁场中运动的时间，先求出运动轨迹对应的圆心角矽，然后根据公式 就可求出运动时间命题角度5 带电粒子在匀强电场与匀强磁场中的复合场中的运动 1如图106所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0）速度大小1m2qv22m-2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为A3、5、 4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5

12、答案：D解析：本题考查带电粒子在磁场中的偏转的半径公式，左手定则等知识点。由表格中的信息可求出粒子的轨道半径关系，则半径最小的粒子是1号，1号粒子带正电，由左手定则知，磁场方向垂直纸面向内。b粒子半径最大，必是3号或4号粒子，再根据左手定则知，b粒子带正电，则b是4号；同样可知，a是5号粒子。5.（江苏卷）9.如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点，则下列说法

13、中正确的有A三个质子从运动到的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上C若撤去附加磁场,a到达连线上的位置距点最近D附加磁场方向与原磁场方向相同6.（福建卷）21.（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒

14、再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；a棒质量ma;a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。向下匀速运动时，a棒中的电流为，则 由解得 （3）由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力 联立上列各式解得 7.（广东卷）如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角 可调（如图16（b）；右为水平放置的长

15、为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为 ，粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。若两狭缝平行且盘静止（如图16（c），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t;若两狭缝夹角为 ，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上，试分析盘转动角速度 的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。解：36.(18分) 解：（1）粒子运动半径为 由牛顿第二定律 匀速圆周

16、运动周期 粒子在磁场中运动时间 （2）如答图2。设粒子运动临界半径分别为R1和R2 8.（山东卷）25（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。（2）粒子第次经过电场时电场强度的大小。（3）粒子第次经过电场所用的时间。（4）假设

17、粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。 由动能定理得 联立式得 （3）设粒子第n次在电场中运动的加速度为，由牛顿定律的 9.（北京卷）23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受

18、的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（通过横截面积S的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附

19、近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。10.（天津卷）12（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。（1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点

20、射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离；（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。12.(20分)（1

21、）离子在电场中受到的电场力 离子获得的加速度 离子在板间运动的时间 到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度 离子从板右端到达屏上所需时间 离子射到屏上时偏离O点的距离 由上述各式，得 （2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力 已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度 是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度 离子

22、飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离 当离子的初速度为任意值v时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到式，得上式表明，k是与离子进行板间初速度无关的定值，对两种离子均相同。由题设条件知，x坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1=12u，x坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为m2，由式代入数据可得 故该未知离子的质量数为14。11.（浙江卷）23. （20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度OA为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷

23、成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。（1）若有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，不能输出多少额外电功率？所

24、以能提供的额外电流为 可提供额外功率 12.（四川卷）20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能A变为0 B . 先减小后不变 C . 等于F D先增大再减小【答案】AB【解析】本题主要考查电磁感应和力学综合运用。棒a受到恒力F和重力、弹力及摩擦力的作用,在沿斜面方向上棒a先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，电路中的电动势先增大后不变，所以b棒受到的安培力也先增大后不变，有平衡可知选项AB正确；CD错误。13.（四川卷）24.（19分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为，忽略空气对小球的作用，取。（1） 当时，电阻消耗的电功率