高中物理 牛顿运动定律 整体隔离练习 新人教版必修1

1、整体法与隔离法整体法隔离法应用【例7】如图所示三个物体质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力F 解析：对m2竖直方向合力为零，所以T=m2g，对m1水平方向只受绳拉力T作用。 所以a=T/m1=m2g/m1， 由于三者加速度一样，所以F（ml十m2十m3）a =（ml十m2十m3）m2g/m115水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图，已知物体A、B、C的质量

2、均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？解：设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为a，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有 ： 对B有 对C有 联立式解得 联立式解得 联立式解得 联立式解得 图14FmM例10、用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图14所示，求：(1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)分析与解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).图15FxmxM(2)

3、以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图15所示。根据牛顿第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+) .由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体M的力的大小为。1如图所示,m1=2kg， m2=3kg连接的细绳仅能承受1N的拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度,则可施加的水平力F的最大值和方向是（ ）A向右，作用在m2上，B向右，作用在m2上，F=2.5N C向左，作用在m1上， D向左，作用在m1上，F=2.5N【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B

4、之间动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）A当拉力F12N时，两物块均保持静止状态B两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C两物块间从受力开始就有相对运动D两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右解析：先以B为研究对象，B水平方向受摩擦力f=mBa，当为最大静摩擦力时，B的最大加速度为m/s2；再以AB整体为研究对象，能使AB一起匀加速运动所施加的最大外力Fm=（mA+mB）a=48N。由题给条件，F从10N开始逐渐增加到45N的过程中，AB将始终保持相对静止而一起匀加速运动。故D选项正确。

5、答案：D 题后反思：研究对象是两个或两个以上物体时，应该首先想到整体法和隔离法。此外还要注意最大静摩擦力能给物体提供的加速度的最大值。二典型例题vA【例1】如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是（ ）Amg BmmgCmg DmgmgmaF总【例1】解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减

6、速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mmg=ma，a=mg。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图所示，由矢量合成法则，得F总=因此答案C正确。点评：整体法与隔离法交替使用，是解决这种加速度相同的物体系物体运动的一般方法。而整体法主要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度，隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用力。2如图所示,质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上,环上有两个质量为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时,小环受到的摩擦力为f, 此时绳对大环的拉力大小（ ）A(M+m)gB(M

7、+2m)gCMg+fDMg+2f3. 如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m，且mM。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是( )A人受到向左的摩擦力B人受到向右的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大4如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳,若人与车保持相对静止，且地面为光滑的,又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是 （ ）【例7】如图所示，小车的质量为M人的质量为m，人用恒力 F拉绳，若人和车保持相

8、对静止不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A、0 ；B、F，方向向右；C、F，方向向左；DF，方向向右解：对整体2F=（M+m）a，若Mm车对人的摩擦力向右，对人F-f=ma解得f=，若M0，mB0，由此可知由式可推出N8 N.综上分析得8 NN10 N； 故答案：AB【例6】 如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度，再在水平方向对质点

9、组用牛顿第二定律，很容易得到：如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg（cos+sin）sin，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。12如图所示，在一水平面上放置两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一水平力F=6N，向右作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为_.当水平力向左作用于B时，则A对B的作用力为_ 【例6】（1998年全国）如图7，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少？图7解：因A、B一起加速运动，可看

10、作一整体，由牛顿第二定律有F-mg3ma，a.隔离B，水平方向上受摩擦力Ffmg，A对B的作用力T，由牛顿第二定律有T-mgma，所以TmgAB F【例7】如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？解析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =（mA+mB）

11、a =15N（1）当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2图1113质量分别为10kg和20kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图11,AB间的最大静摩擦力为10N，B与水平面间的摩擦系数=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足：_ （g=10m/s2）。图510如图5所示，物体A和B叠放在光滑水平面上，在水平拉力F1=10 N，F2=12 N的作用下一起加速运动，物体A和B保持相对静止若may=4 kg，mB=6 kg，则A与B所受的摩擦力f1和f2的大小和方向为 ( ) Af1

12、向左，f2向右，大小都等于1.2 NBf1向右，f2向左，大小都等于1.2 NCf1向左，大小为2 N，f2为零Df2向右，大小为3 N，f1为零图 13如图l所示，小车和人的总质量为M，人用力F拉绳若不计绳和滑轮质量，不计一切摩擦，则车和人的加速度为 ( ) A. B. 0 C D答案D【例8】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求.错解分析：（1）部

13、分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图.据物体平衡条件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN =g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：

14、（mg+Mg）-FN = ma+M0故木箱所受支持力：FN=g，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g. 1、连接体的求解方法【例5】如图所示，等臂天平左端挂一质量不计的光滑定滑轮，跨过滑轮的轻绳，两端各拴一物体A和B.已知物体B的质量mB=3kg，欲使天平平衡，物体C的质量可能为（） A. 3 kg ；B. 9 kg； C. 12 kg ； D. 15 kg解：设绳的拉力为T,对物体A,B,分别由牛顿第二定律有 mBg一T=mBa， TmAg=mAa由式得；对物体C,由平衡条件有当mAO时，有mC=0当mA时，有mC=4mB=12 kgd得0mC12kg；，故选项A、B正确 “利用区

15、间解选择题”，对有些物理选择题，若能够相应的物理规律，确定出所求物理量的取值范 反复推论便可迅速求解，这是一种重复的解题方法：【例1】如图所示，在长l=1m，质量为mB=30kg的车厢B内的右壁处，放上一个质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。假设车厢与地面间的摩擦忽略不计。小物块与车厢壁之间的碰撞无机械能损失。（1）试计算判断A、B之间在2.0s内是否发生相对运动。（2）求2.8s末A、B的速度大小。【例2】如图所示，一个质量为M的长方

16、形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A，m1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程。9离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中

17、飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。（1）求加在BC间的电压U；（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。ABCDP例题解答：【例1】【分析】（1）根据题目的描述，无法立即得出两者是否相对滑动。根据车厢2s内前进的距离可得出它的加速度，假设两者不滑动，可以根据牛顿第二定律求出共同加速度进行比较。【解答】（1）设2.0s内车厢的加速度aB，车厢的位移为s，根据位移公式，得假设两者相对静止，根据牛顿第二定律，得共同加速度因为a2.8s，所以AB在2.8s时未碰撞，由速度公式可得A、B速度大小：【例2】【分析】（1）以地为参考系，A向左做减速运动，当速度减为零

18、时，小木块A就到达了最远处。【解答】对于A，根据牛顿第二定律得：由运动学公式：由运动学公式：由解得：；由解得【分析】（2）以地为参考系，A向左做减速运动，当速率减为零时，小木块A就到达了最远处。但此时B仍向右做减速运动，A将反向加速运动，此时A的速率小于B的速率，相对于B，A仍向左运动，当两者速率相同时，达到了木板的最远处。【解答】对于B，根据牛顿第二定律得：设经过时间t，A速度为vA，由速度公式：设经过时间t，B速度为vB，由速度公式：两者速度相等，有，解得所用时间为，B向右的距离为A向左的距离为相对于木板，A向左的最大距离为【例3】【分析】C在A上向右运动，A、B是否运动还要判定；最终要求

19、在B上恰好不掉下来，C在A上就撤去力F还是在B上撤去力也要判定。【解答】C给A向右的摩擦力地面给A的最大静摩擦力因为fAfC，A、B静止不动，C向右加速运动设C刚到B上时的速度为v1，此时F已停止作用于C，C的加速度为B的加速度为经过时间t两者速度相同C恰好不掉下，两者位移关系解得设F作用在C上时，C在A上运动的距离为S,由动能定律得解得S=0.3m此过程中C的加速度为此过程中加速时间为t1，由位移公式得t1=0.2s.练习答案：1BD2令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsin-kx1=0 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和

20、牛顿定律可知kx2mBgsin=0 FmAgsinkx2=mAa 由 式可得由题意 d=x1+x2 由式可得 3汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：F表示刹车时的阻力，由牛顿第二定律得： 式中： 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：联立以上各式解得：4当木版匀速时有：F=f1=Mg 在木版上放铁块后：f2=（Mg+mg）又f2-F=Ma小铁块在木板上滑行过程有：V0t-(at2/2)=L解得：t=2s5 0.5mg v06设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f210.22，20.10Fmgf112m

21、g 且Fmgf22（2mm）g 一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，根据牛顿第二定律有得a=1/3m/s2由速度和位移公式可得出碰前A的速度和运动时间，解得：t=6s，解得：v=2m/s碰撞后瞬间，A的速度不变，B的速度为原来一半，即1m/sC的加速度为AB的加速度为先假设两板很长，C不掉下，经过时间t两者速度相同得t=2.5sC的位移AB的位移 ，所以C与AB速度相同前就掉下来了。7 8（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环由牛顿第二定律kmgmg ma环得 a环=（k-1）g，方向竖直向上（2）设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为v1由机械能守恒

22、解得 设棒弹起后的加速度a棒由牛顿第二定律 a棒=（k+1）g棒第一次弹起的最大高度 解得 棒运动的路程 S=H+2H1=9（1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有设离子推进器在t时间内喷出质量为M的正离子，并以其为研究对象，推进器对M的作用力为F，由牛顿第二定律，有 由速度公式可得：由牛顿第三定律知：FF设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有由、可得又解得（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。16.（10分）如图所示，A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，mA= 4kg，mB=8kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10m/s2）16.解：要使轻绳