南昌大学——低电阻测量

1、南昌大学物理实验报告 课程名称： 大学物理实验 . 实验名称： 低电阻测量 . 学院： 专业班级： 学生姓名： 学号： . 实验地点： 座位号： 实验时间： . 1、 实验目的：1. 掌握用双臂电桥测低值电阻的原理及方法；2. 了解测低值电阻时接线电阻和接触电阻的影响及其避免方法；3. 用欧姆定律测量导体的电阻率。二、实验原理：用安培表和毫伏表按欧姆定律RVI测量电阻R，设R在1以下，按一般接线方法用如图1（a）所示电路。由图1（a）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图1（b）所示。其中r1、r2分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测

2、电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，r3、r4是毫伏表和安培表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。通过安培表的电流I在接头处分为I1、I2两支，I1流经安培表和R间的接触电阻再流入R，I2流经安培表和毫伏表接头处的接触电阻再流入毫伏表。因此，r1、r2应算作与R串联；r3、r4应算作与毫伏表串联。由于r1、r2的电阻与R具有相同的数量级，甚至有的比R大几个数量级，故毫伏表指示的电位差不代表R两端的电位差。也就是说，如果利用毫伏表和安培表此时所指示的值来计算电阻的话，不能给出准确结果。为了解决上述问题，试把连接方式改为如图2（a）所示的式样。同样用电流流经路线的分析方法可知，虽然接

3、触电阻r1、r2、r3和r4仍然存在，但由于其所处位置不同，构成的等效电路改变为图2（b）。由于毫伏表的内阻大于r3、r4、R，故毫伏表和安培表的示数能准确地反映电阻R上的电位差和通过的电流。利用欧姆定律可以算出R的正确值。由此可见，测量电阻时，将通电流的接头（电流接头）a、d和测量电位差的接头（电压接头）b、c分开，并且把电压接头放在里面，可以避免接触电阻和接线电阻对测量低值电阻的影响。3、 实验仪器：四端电阻、直流电源、电流表、电压表、电阻箱，铜、铝、铁电阻棒，导线。4、 实验内容和步骤：1. 将金属棒嵌入滑动变阻器，拧紧螺丝，以每次70mm移动滑片；2. 按图2（b）所示四端接线法连接电

4、路，将电压源调至5V，电阻箱为40欧姆，读取电压表和电流表示数以及金属棒在电路中的有效电阻长度； 3.重复移动滑片，每次移动滑片之后都拧紧螺丝，记录六组数据； 4.更换金属棒，重复步骤1、2、3，记录数据。5、 实验数据与处理：已知金属棒的直径，根据公式，而。铜123456l(mm)70140210280350420i(A)0.43090.43100.43080.43070.43070.4308u(mv)0.170.350.540.720.911.09R()0.3950.8121.2531.6722.1132.530()7.0817.2887.4997.5017.5847.

5、569;根据不确定度的计算公式可得所以得铝123456l(mm)70140210280350420i(A)0.43100.43100.43100.43090.43090.4309u(mv)0.080.170.260.350.440.53R()0.1860.3940.6030.8121.0211.230()3.3323.5403.6093.6453.6663.679所以得由不确定度的计算公式可得所以得铁123456l(mm)70140210280350420i(A)0.42880.42880.42870.42840.42880.4274u(mv)0.390.791.201.612.022.42R

6、()0.9101.8422.7993.7584.7115.665 （）16.32416.53416.74716.86316.91116.946根据不确定度的计算公式可得所以得六、误差分析：1.铜棒铝棒铁棒表面有氧化物影响了实验结果; 2.接线旋钮未扭紧导致接触电阻过大影响测量;3.测量过程中，电表示数读数不准确。7、 思考题：1. 使用四端电阻解决了什么问题？答：使用四端电阻有效的减小接线电阻和接触电阻给实验带来的误差。2.为什么双臂电桥能够大大减小接线电阻和接触电阻对测量结果的影响？答：因为双臂电桥在结构上将引线电阻和端钮接触电阻从被测支路转移到比例臂之路,且比例电阻始终大于10欧

7、,这样,引线和接触电阻的影响便可以被完全消除,避免出现测量误差.故测量小阻值电阻应使用直流双臂电桥.八、附上原始数据： 数据处理C源代码：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"math.h"void main()double R6,p6,pp=0,u6,i6,Z=0,l=0.07,S=3.141*0.004*0.004/4.0,M;int x,y,q;label:for(x=0;x<6;x+)printf("u%d ; i%dn",x,x);scanf("%lf%lf",&ux,&ix); Rx=ux/(1000*ix); for(y=0;y<6;y+)py=Ry*S/l; l=l+0.07; pp+=py;pp/=6; for(x=0;x<6;x+) printf("R%d=%.3lfx10(-3)tp%d=%.3lfx10(-8)tnn",x,Rx*1000,x,px*100000000);for(x=0;x<6;x+)Z+=(pp-px)*(pp-px);M=sqrt(Z/5.0);printf("不确定度：%lfx10(-8)n平均：%lfx