(完整版)苏教版六年级数学下册各单元知识要点

1、苏教版六年级数学下册知识点第一单元知识重点扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数目同总数之 间的关系。也就是各部分数目占总数的百分比（所以也叫百分比图）。二、常用统计图的长处：1、条形统计图：能够清楚的看出各样数目的多少。2、折线统计图：不单能够看出各样数目的多少，还能够清楚看出数目的增 减变化状况。3、扇形统计图：能够清楚的反应出各部分数目同总数之间的关系。三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（所以扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占 圆周角度数的百分比。）第

2、二单元 圆柱和圆锥知识重点知识点一：圆柱、圆锥的认识有关观点：1圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面构成。上下底面是两个完整同样的圆形；侧面是一个曲面。2圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。3圆锥由一个底面和一个侧面构成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。4圆锥的高：圆锥的定点究竟面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面睁开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。1若是是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长 C,宽 b 就是圆柱的高h。长方形的面积S=axb=Cxh=2nrxh=2nrh，就是圆柱的侧面积。2若是是正方形，那么

3、正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的咼h，也就是说底面周长和咼相等。正方形的面积S=aX a=C X h=2nr X h=2nrh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch或许=2nrh或许=ndh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面构成，计算方法是S 表=S 侧+2S 底，由于S侧=Ch,S底=nr2，所以S表=Ch+2nr2=2nrh+2nr2用乘法分派率得圆柱的表面积公式=2nr（h+r）例1：一个圆柱形的罐头盒，咼是12.56厘米，它的侧面睁开图是一个正方 形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?分析：此题中罐头盒的侧面睁开图是正方形

4、，说明圆柱的底面周长和咼相等，都等于12.56厘米，能够依据圆的周长公式C=2nr，把 r 先求出，最后再用圆柱的表面积公式。解：12.56-3.14-2=2（厘米）2X3.14X2X平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们从前学过的长方体的体积公式V长方体=S底Xh，能够获得圆柱的 体积公式V圆柱=S底Xh，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积 是圆。有关公式：已知半径和高，V圆柱=nr2h已知直径和高，V圆柱=n（d十2）2h已知 周长和高，V圆柱=n（C十2n）2h难点分析：把圆柱的底面均匀分红n份，切开后平

5、成一个近似的长方体。 获得的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;圆柱的半径等于长方体的宽 ;圆柱的高等于长方体的高 ;圆柱的体积等于长方体的体积 ;圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长X高）；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和（长X宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少 左右两个侧面（宽X高）。知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握：依据书籍上的实验能够获得结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或许说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或许V圆锥=1/3V圆柱。有关公式：只要要在圆柱的有关公式前方乘以三分之一。1已知半径和高，V圆锥=1/

6、3nr2h22已知直径和高，V圆锥=1/3n（d十2） h3已知周长和高，V圆锥=仃 3 % （C -2n）2h重点分析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥， 圆锥的体积和节余部分的体积比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立 方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨 ?分析：依据题目中的条件，能够用公式V 圆锥=1/3n（C + 2n）h1/3X3.14X（12.56-2-3.14）2X1.5=6.28立方米1.7X6.28=10.676吨答：这堆沙子共重10.676吨。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：圆柱横截面的切割方法：1按底面的直径切割

7、，这样切割的横截面是长方形或许是正方形，假如横截面 是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。2按平行于底面切割，这样切割的横截面是圆。圆锥横截面的切割方法：1按圆锥的高切割，这样切割的横截面是等腰三角形。2按平行于底面切割，这样切割的横截面是圆。第三单元 解决问题的策略知识重点学会用“转变”的策略追求解决问题的思路，并能依据详细的问题确立合理 的解题方法，进而有效的解决问题。第四单元 比率 知识点一：图像的放大和减小理解掌握：把图形按 1： n 的比减小，就是把图形的每条边都放大到本来的1/n ；把图形按 n： 1 的比放大，就是把图形的每条边都减小到本来的n 倍。知识点二：比率的意义 理解掌握：

8、1、比率：表示两个比相等的式子。任何一个比率都是由两个内项和两个外 项构成。2、比和比率的差别：（1）比是表示两个数相除的关系。比率是表示两个比相等的关系。（2）比由两项构成（前项、后项）。比率由四项构成（两个内项、两个外 项）。知识点三：应用比的含义构成比率理解掌握：判断两个比可否构成比率，重点要看它们的比值能否相等。若比值相等， 则能构成比率；若比值不想等， 则不可以构成比率。知识点四：比率的基天 性质理解掌握： 比率的基天性质：在比率里，两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 - 十字交错法知识点五：解比率 理解掌握

9、：解比率的依照是比率的基天性质，已知比率中的随意三项，就能够求出另 外一项。例1：5:8=x:161/9 : 1/4 =x:188x=5X164:9 =x:18x=109x =4X18x =8知识点六：用比率解应用题 解题方法：审题列出比率等量关系式 - 设未知数列出比率方程 - 解比例并查验写答例1：A、B两种商品的价钱比是5：3，假如它们的价钱分别上升了420元后， 价钱比是6：5。那么A商品本来多少元？分析：此题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价钱比，利用比率的基天 性质能够获得等量关系是：（A商品本来的价钱+420元）：（B商品本来的价钱+420元）=6：5利用比率基天性质，设A商品

10、本来的价钱是5x元，B商品本来的价钱是 3x 元 列出比率方程（5x+420）：（3x+420）=6：5（5x+420）X5 =（3x+420）X6 -比率基天性质25x+2100 =18x+2520-乘法分派率25x-18x=2520-2100-等式基天性质x =60 5X60=300元答：A商品本来300元。知识点七：比率尺的意义理解掌握：比率尺就是图上距离与实质距离的比。 图上距离是比的前项，实质距离是比 的后项，比率尺是一个最简单的整数比。有关公式：（1）比率尺=图上距离*实质距离（2） 图上距离=比率尺X实质距离（3） 实质距离=图上距离*比率尺知识点八：比率尺的应用 理解掌握：（1

11、）注意比率尺的前后单位能否一致。一般比率尺的单位是厘米，而题目 常常会给出以千米做单位的比率 尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2）由于图上距离是比率的前项，实质距离是比率的后项，所以当比率尺 的图上距离大于实质距离时，表示设计图纸大于实质物体，如比率尺是10：1（常常在精细仪器、化学领域中出现）；当比率尺的图上距离小于实质距离时， 表示设计图纸小于实质物体，如比率尺1：100（比方设计一栋教课楼）。第五单元 确立地点 知识点一、依据方向和距离确立物体的地点 理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表 示“北”。（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西

12、15，表示由南面向西面旋转15 的方向；西偏南15，表示有西面向南面旋转15的方向。这两个方向同样吗？ 请同学们认真考虑一下？假如不同样，那么应当这么说呢？南偏西15=偏 ；西偏南15=偏 。（3）怎样来用方向和距离确立地点呢？ 答：一找察看地址和实质地址，二看实质地址在察看地址的什么方向上， 三量出察看地址和实质地址的距离，四标明要清楚。 知识点二、依据平面图用方向和距离描绘简单的行走路线解题方法：描绘行走路线的方法：按行走路线，确立观察点及行走方向和行程，用“先,而后,再”等词语， 按次序表达。第六单元 正比率和反比率知识重点知识点一、正比率的意义及应用理解掌握：（1）正比率的定义： 两种

13、有关系的量， 一种量变化，另一种量也跟着变化， 假如这两种量相对应的两个数 的比值（在除法中是叫做商）必定，那么这两个 量叫做成正比率的量，它们的关系叫做成正比率关系。（2）假如用字母x和y分别表示两种有关的量，用k 表示它们的比值（一定），正比率关系式可用x/y=k。（3）判断两种量能否成正比率的应用方法：1、判断两个能否有关系； 2、判断这两个量的比值能否必定，比值必定就 成正比率关系； 反之不可正比率关系。（简说：用除法，商必定，成正比） 知识点二、正比率的图像理解掌握： 正比率图像是一条直线。从图像中，能够直观看到两种量的变化状况，由 一个量的值能够直接找到对应的另一个量的值。知识点三：反比率的意义及应用理解掌握：（1）反比率的定义： 两种有关系的量， 一种量变化，另一种量也跟着变化， 假如这两种量相对应的两个数的积必定，那么这两个量叫做成反比率的量，它 们的关系叫做成反比率关系。（2）假如用字母x和y分别表示两种有关的量，用 k 表示它们的比值（一 定），反比率关系式可用XXy=k。（3）判断两种量能否成反比率的应用方法：1、 判断两个能否有关系；2、 判断这两个量的积能否必定，积必定就成反比率关系；反之不可反比 例关系。（简说：用乘法，积必定，成反比） 知识点四：用正反比率解应用题解