2020年中考数学第一轮总复习教案,练习(26-32课时)

1、第 课时课题：几何初步及平行线、相交线【基础训练】1. 如图，延长线段AB 到 C ，使 BC 4，AB C若 AB 8 ，则线段AC 是 BC 的 倍（第 1 题 ）2如图，已知直线a b ， 1 35 ，则 2的度数是c4经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A一条或三条B 三条C两条D 一条5如图，直线a b，则 A的度数是（）A 28B 31 C 39 D 42【基础归纳】1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短. 叫两点间距离.2. 1 周角 平角 直角 3. 如果两个角的和等于90 度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果互为补角，的补角相等.4. 叫对顶角，对顶角

2、.5. 过直线外一点有条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，相等， 相等， 互补 .7. 平行线的判定：相等 , 或 相等 , 或 互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.FG【考点归类】例 1 如图：AB CD，直线EF 分别交AB、 CD于E、 F， EG平分BEF，若1=72 0，则2等于多少度？例 2 如图， ABC 中， 行 B， C的平分线相交于点O，过O作 DE BC ，若 BD EC 5，则 DE 等于多少？1 （08 永州 ） 如图，直线a、 b 被直线 c 所截，若要ab ，需增加条件 （填一个即可）2 （ 08 义乌） 如图直线

3、l 1/ l 2， AB CD，1=34°，那么2的度数是3 （08 河南 ）如图 , 已知直线 AB / /CD, ? C 115 , ? A25 , 则 ? E） A.70 B. 80 C.90 D. 1004 （08 益阳 ）第 2题 ）（ 第 3题 ）如图， 在ABC中，AB BC 12cm， ABC 80°，CBD是ABC的平分线，DE BC（1） 求EDB的度数；（2） 求 DE的长5. （08 宁夏 ） 如图，AB CD，AC BC，BAC 65°，求BCD 度6. （08 东莞 ） 如图，在 ABC中，AB AC 10， BC 8用尺规作图作BC边

4、上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）长课时课题：三角形的有关概念【基础训练】12如图，在ABC中，A 70°，B 60°，点 D在 BC的延长线上，则ACD度 . ABC中，D， E 分别是AB， AC的中点，当 BC = 10cm时， DE =cm （第1 题）3如图在 ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线 .(1) ADC90°；(2) CAE(3) CF (4) S ABC4如图， ABC中， A = 40 ° , B = 72 °，CE平分ACB， CD AB 于 D，DF CE，则度.CDF =5如果两条平行直线

5、被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6 ，那么这两个角分别等于【基础归纳】一、三角形的分类：1 三角形按角分为_2三角形按边分为_二、三角形的性质：1 三角形中任意两边之和2三角形的内角和为_第三边，两边之差第三边三、三角形中的主要线段：1 2中位线的性质：3三角形的中线、高线、角平分线都是【考点归类】（ 线段、射线、直线例 1 如图，在ABC中，D是 BC边上一点，1= 2，3= 4，BAC=63°求DAC的度数)DC例 2 如图，已知D 、 E 分别是ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、 AD，若S ABC 24cm是. （ 07 深圳） 已知三角形的三边长分别为3

6、、 8、 x， 若 x 的值为偶数，则 x 的值有 （）A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 （ 07 济南） 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6 ，则其最大内角度数为（）A.60 °B.75°C.90°D.120° 4如图，AB CD， AE平分BAC， CE平分ACD，求E 如图，已知DE BC， CD是ACB的平分线，B 70°， ACB 50°，求EDC 和BDC的度数 ABC 中， AD 是高，AE、 BF 是角角平分线相交于点O， BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA的

7、度数 . , 求 DEC的面积 .例 3 如图， 在等腰三角形ACB 中，AC= BC = 5，为底边 AB 上一动点（不与点A， B 重合） ，DF BC ，垂足分别为E， F ，求 DE DF11 在 ABC 中，若AC1 B，则A，B，这个三角形3第 课时课题：等腰三角形与直角三角形1 等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为2 . 在 ABC中，AB AC，A 50°，BD为ABC的平分线，则BDC °3在ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BDBCAD?则A 等于（）2 题）（第 3 题）（第 4 题）4 （ 07 南充） 一艘轮船由海平面上A

8、地出发向南偏西40o 的方向行驶40 海里到达B 地，再由 B 地向北偏西10o 的方向行驶40 海里到达C地，则A、 C两地相距（）A 30 海里 B 40 海里 C 50 海里 D 60 海里【基础归纳】一等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角；2. 等腰三角形底边上的，底边上的，顶角的，三线合一；3. 有两个角相等的三角形是二等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是，三边相等的三角形是，一个角等于60°的三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角2. 直角三角形中30°

9、;所对的直角边等于斜边的 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的 ；4. 勾股定理： 5. 勾股定理的逆定理： 【考点归类】例 1 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长第 课时例 2 （ 06 包头） 中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70 千米 /时”?一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示） ， 在距离路边25 米处有“车速检测仪O”，?测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B 点，所用时间为1 5 秒（ 1）试求该车

10、从A 点到 B 的平均速度；2）试说明该车是否超过限速1（08 湖州 ） 已知等腰三角形的一个底角为70 ，则它的顶角为2308 白银） 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是（08 武汉 ） 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60 度 500m处，那么水塔6，则它底边上的高为所在的位置到公路的距离AB是4如图，已知在直角三角形中， 若BAC=30°，求证：C=90°，BD平分AD=BD； 若 AP 平分BAC且交BD于 P，求BPA的度数5 （08 义乌 ） 如图，小明用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知

11、小明离树的距离为4 米，DE为 1.68 米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1 米）课题：全等三角形【基础训练】1 如图1 所示，若OADOBC，且O=65°，C=20°，则1 题）2 题）OAD=2 如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，（第 3 题）现在要到玻璃店去配一块完全一样A. 带去B.带去）C. 带去D. 带和去3如图，已知AE BF, E= F, 要使ADEBCF,可添加的条件是 .4. 在ABC和A/B/C/中，AB=A/B/，A=A /，若证ABCA/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A. B=B/ B. C=C / C. BC

12、=B / C/，D. AC=A /C/，【基础归纳】1 全等三角形2.3.4.: 、 三角形全等的判定方法有 :定除以上的方法还有.全等三角形的性质：全等三角形全等三角形的面积、周长.、 . 直角三角形全等的判 _、对应高、相等 .AB/CD， E 是 BC的中点，直线F. 求证： AB=CF.D、 F、 B 在同一直线上，AD=BF，AEFBCD； （ 2） EF CD【考点归类】例 1 已知：在梯形ABCD中，AE与 DC的延长线交于点例 2 （ 06 重庆） 如图所示，A、AE=BC，且AE BC求证：（ 1 ）1.08 遵义） 如图，OA= OB ， OC = OD ， ? O 50

13、， ? D 35 ，则 DAEC等于（） A 60 B 50 C 45D 302. （ 08 双柏 ） 如图，点P在 AOB的平分线上， AOP BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：1 题）（第 2 题）（第 3 题）3. （ 08 郴州 ） 如图，D是 AB边上的中点，将DABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上 F处，若 ? B 50?，则 ? BDF 度4. （ 08 荆州） 如图， 矩形ABCD中，点 E是 BC上一点，AE AD，DF AE 于 F，连结DE，求证：DF DC5.如图，AB=AD， BC=DC， AC与 BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结

14、论？不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）6.（08 东莞 ） 如图， 点 O是线段AD的中点，分别以CAO和 DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB 的大小.CO课题：相似三角形1 两个相似三角形对应边上中线的比等于3： 2，则对应边上的高的比为，周长之比为 ，面积之比为2若两个相似三角形的周长的比为4： 5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别3如图，在ABC 中，已知ADE= B，则下列等式成立的是（AD AEAE ADAB AB ACBC BDDE AEDE ADCD BC ABBC

15、 AC为 4在ABC与 AB C中，有下列条件：1）AB BCA'B' B'C'BCB'C'AC； （ 3）A= A； （ 4）C= CA'C'如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC A B C 的共有多少组（A 1 B 2 C 3 D 4三边对应成，三个角对应的两个三角形叫做相似三角形1. 若 DE BC（ A型和 X型）则 2. 若 CD为 Rt ABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRt ACDRt CBD 且AC2=，CD2=，BC2=例1在ABC和DEF中，已知A= D， AB=4， AC=3， DE=1，当

16、DF等于多少时，这两个三角形相似例2如图， ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm， 高 AD=80mm，?要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、 AC上， ?这个正方形零件的边长是多少？例3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m× 2m，若放映机的光源距胶片 20cm 时， 问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【考点演练】1. （ 08 大连） 如图，若ABCDEF，则D的度数为2. （08 杭州 ） 在 Rt ABC中 , C为直角 , CD AB 于

17、点 D , BC 3, AB 5,并写出它的面积比写出其中的一对相似三角形是和3 题）1 题）2 题）AD3. （ 08 常州 ） 如图，在ABC 中 , 若 DE BC,DB1,DE 24cm,则 BC的长为（A.8cm B.12cm）C.11cm D.10cm4. （ 08 无锡） 如图，已知E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一30°45°60°sin costan 点， BF AE 于 F ，试证明 ABF EAD 第 课时课题：锐角三角函数 【基础训练】1 （ 06 黑龙江）在 ABC中，C 90°，BC 2， sinA 2 ，则 AC的长是（

18、）3A 5 B 3 C 4 D 1352 Rt ABC中，C=90 ，AB=1 2，则sinA 的值（）A3如图，在平面直角坐标系中，已知点点 B（ 0，4） ，则 cos OAB 等于cos304=1 sin 30【基础归纳】1 sin ， cos ， tan 定义sin ， cos ， tan 2特殊角三角函数值【考点归类】例 1 在 Rt ABC中，a 5， c 13， 求 sinA， cosA， tanA 例 2 计算 : 4sin 30?2cos45?3tan60?第 课时例 3 等腰 ABC中，AB AC 5， BC 8，求底角B的四个三角函数值1（08 威海 ） 在ABC中，C

19、90°，1 tan A ，则3sin B （）2若A1010B23D3 10103cosA ，则下列结论正确的为（A04 A < 30°3045°C 45A < 60°6090°3.（08 连云港 ） 在 Rt ABC 中， C 90 ， AC 5， BC 4， 则 ant A4.07 济宁） 计算 sin 60 tan 45 的值是 cos305.3tan A- 3 = 0 则 蠥6ABC中，若（sinA 1 ） 2 |3 cosB| 0，求C 的大小7. （ 07 长春） 图中有两个正方形，上，HAC是等边三角形，若A， C两点

20、在大正方形的对角线AB=2，求EF的长8. 矩形ABCD中 AB 10，BE将BDE对折，点D正好落在BC 8， E 为 AD边上一点，沿AB边上，求tan AFEDCB 地向正南方向走课题：解直角三角形及其应用【基础训练】1如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上10 米， 则大树的高约为米 （ 结果保留根号）2 某坡面的坡度为1：3 ，则坡角是度3 （07 山东 ）王英同学从A地沿北偏西60o 方向走 100m到 B地，再从200m到 C地，此时王英同学离A地 （）A 150mB 50 3 mC 100 mD 100 3m【基

21、础归纳】1 解直角三角形的概念2解直角三角形的类型：已知 ；已知 3如图（1）解直角三角形的公式：（ 1 ）三边关系：（ 2）角关系：A+ B ，（ 3） 边角关系：sinA=_， sinB= ， cosA=cosB=， tanA= ， tanB=4 如图 （ 2） 仰角是 , 俯角是 5如图（3）方向角：OA： ， OB： ， OC： ， OD： 6如图（4）坡度：AB的坡度 i AB ， 叫 ， tan i 3）4）2）3RtDABC的斜边AB 5, cosA= ，求 ABC中的其他量.5（08 十堰 ） 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A测得小岛P在北偏东60