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文档简介

1、问题问题1:1:什么叫多项式的因式分解什么叫多项式的因式分解?问题问题2.判断下列变形过程，哪个是因判断下列变形过程，哪个是因式分解？式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x问题问题3.运用提取公因式法公解因式的运用提取公因式法公解因式的步骤是什么步骤是什么?问题问题4.你能将你能将a2-b2分解因式吗分解因式吗?平方差公式：平方差公式：平方差公式因式分解特征：平方差公式因式分解特征：(1)两部分相减两部分相减(2)两部分都可写成某数（式）的平两部分都可写成某数（式）的平方方22ba )(baba(3)结果是两数之和与这两数之差的

2、积结果是两数之和与这两数之差的积你能将多项式你能将多项式x2-4分解因式吗分解因式吗? 例例1.下列多项式可以用平方差公下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？式去分解因式吗？ 为什么？为什么？(1) 4x2+y2 (2) 4x2(y)2(3) 4x2y2 (4) 4x2+y2(5) a24 (6) a23例例1.因式分解因式分解：(1) 4x2 1 (2) (x+z)2 (y+z)2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式 (1) 16a21 (2) 9x2+4 (3)4x2 9y2 (4)(x+y+z)2 - (x-y-z)2 (5)4(a+2)2 - 9(a - 1)2例例2：分解因式：分

3、解因式: abbayx344)2() 1 (nnbabaa)()(4(16) 3(24练习练习: 分解因式：分解因式：xxyxn100)2(281) 1 (1222么？整除，这两个整数是什之间的两个整数与可被已知50401724理由为正整数），说明你的（整除吗？的值能被你认为nnn12) 1()5(220) 1 (2 xx0169)3(3xx0425)2(2x2、设、设n为整数，用因式分解说明为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被能被4整除。整除。3、若、若a、b、c是三角形的三边长且满足是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（，则此三角形是（ ）A、等

4、腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能确定、不能确定 1、运用简便方法计算：、运用简便方法计算：1） 20032 92）（）（1 - ）（）（1 - ）（）（1- ）（1- ）（）（1- ）122132142192 1 102小结小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考然后考虑用公式虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止因式分解进行到每一个因式不能分解为止.3.计算中应用因式分解计算中应用因式分解,可使计算简便可使计算简便. 观察下列各式：观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20（1）把以上各式所含的规律用含）把以上各式所含的规律用含n(n为

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