分数的变化问题

1、分数的变化问题 分数的变化问题 一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。 例例1 将43/61的分子与分母同时加上某数后得7/9，求所加的这个数。 例例1：有两筐苹果，已知第一筐苹果的质量：有两筐苹果，已知第一筐苹果的质量是第二筐的是第二筐的3/5，若从第一筐中拿出，若从第一筐中拿出20千克千克放入第二筐中，则第一筐苹果的质量是第放入第二筐中，则第一筐苹果的质量是第二筐的二筐的1/3，原来第一筐苹果有多少千克？，原来第一筐苹果有多少千克？ 解法一解法一：因为分数的分子与

2、分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的7/9 ，由此可求出新分数的分子和分母。” 分母：（61-43）（17/9）81 分子：81 7/9 63 81-6120或63-4320 解法二解法二：43/61的分母比分子多18，7/9的分母比分子多2，因为分数的 7/9与分母的差不变，所以将7/9的分子、分母同时扩大182=9倍。 7/9的分子、分母应扩大：（61-43）（9-7）9（倍） 约分后所得的7/9在约分前是：63/81 所加的数是81-6120 答：所加的数是20。 例例2：育红小学原有

3、科技书、文艺书若干本，：育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占其中科技书占1/5。后来又买来科技书。后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书的本，这时科技书占两种书的5/13。现在这。现在这两种书共多少本？两种书共多少本？ 例例2： 将一个分数的分母减去2得4/5，如果将它的分母加上1，则得2/3，求这个分数。 解法解法：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得4/5”可知，分母比分子的5/4倍还多2。由“分母加1得2/3”可知，分母比分子的3/2倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。 分子：（2+1）（3/25/4）=12 分母：123/2-117

4、 例例3： 在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于5/7。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于1/2，求原来的最简分数是多少。 解法解法：两个新分数在未约分时，分母相同。将这两个分数化成分母相同的分数，即5/7=10/14，1/2=7/14。根据题意，两个新分数分子的差应为2的倍数，所以分别想10/14和7/14的分子和分母再乘以2。所以 5/710/1420/28，1/27/1414/28 故原来的最简分数是。 例例4： 有一个分数，如果分子加1，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数就等于1/3，这个分数是多少？例例4分析分析 根据“分子加1，这个分数等于1/2”可知，分母比分子的2倍多2；根据“分母加1这个分数就等于1/3”可知，分母比分子的3倍少1。所以，这个分数的分子是（1+2）（3-2）=3，分母是32+2=8。所以，这个分数是3/8。 分析分析 : 因为甲每小时比乙少做因为甲每小时比乙少做3个零件，个零件，8小时就小时就比乙少做比乙少做38=24（个）零件，所以，（个）零件，所以，24个零件就是甲（个零件就是甲（108）小时的