湘教版八年级数学下册第2章《四边形》单元试卷(含答案)

1、精品资料8初中数学湘教版八年级下册：第2章四边形、选择题（共10小题；共50分）1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.如图，已知菱形A. 1ABCD的边长为2 ,B. V3° tt. r _r J r r、/ DAB= 60 ,则对角线C. 2BD的长是（D. 2V33.如图，A, B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A, B两点间的距离，但绳子不够长，AC, BC的中点D,E,并且测得DE的长为15m,则A, B两点间的距离为B. 15mA. 7.5m4.D

2、. AC ±BDC.5.如图，在平彳T四边形 ABCD中，下列结论中错误的是A. Zl= Z2C. AB = CD6.五边形的内角和为（°A. 360)B. 540C. 720D. 9007.如图所示，直线m / n 图中面积相等的三角形有A, B为直线n上两点，C, D为直线 m上两点，BC与AD交于点O,则（?）C D 二A. 1对B. 2对8.如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使边处.若 AB= 3, AD = 4,则ED的长为 3C. 3对D. 4对DC落在对角线 AC上，折痕为 CE,且D点落在对角线 D?,4.2.39.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是

3、A.矩形B.正方形()C.菱形D.直角梯形10.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是A.正方形B.矩形）C.菱形D.等腰梯形二、填空题（共10小题；共50分）11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略 的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为人从桥上过，如在荷中行 ”的美好意境，某景点拟在如图所示280m ,且桥宽忽略不计，则小桥总长为12.已知菱形ABCD的面积为24cm2,若对角线AC= 6cm,则这个菱形的边长为13.如图，在 4ABC中，点D, E分别是 AB, AC的中点且14.如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC, BD交于点O,点E是AD的中点， ABCD的周长为18,/ PCD=P是

4、直线MN上的一个动点，当 PC+ PD最小时,16 .如图所示，在矩形 ABCD中，点 E, F分别在边 AB, DC上,BF/DE,若 AD = 12cm, AB = 7cm ,且AE: EB = 5: 2,则阴影部分 EBFD的面积是 cm2.17 . 一个四边形的边长依次是a, b, c, d且满足a2+ b2 + c2 + d2 = 2ac + 2bd ,则这个四边形是.18 .某正n边形的一个内角为108 ,则n =.19 .过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则 （m -P）n =.20 .如图所示，ABC, EFG,四边形 ACEG的面积相等，并

5、有 AE / GD, BC:EC=3:1.由此可知, DE:CE:BE =三、解答题（共5小题；共65分）21 .如图，D是4ABC的边AB上一点，CN / AB , DN交AC于点M ,若MA = MC.(1)求证：CD=AN;(2)若 AC，DN, / CAN= 30 , MN = 1 ,求四边形ADCN的面积.，一 ，一一 一， _ ， _ °22.如图，在四边形 ABCD中，/A= Z BCD= 90 ,BC= DC.延长 AD 至U E 点，使 DE= AB.(1)求证：ZABC= /EDC(2) 求证：AABC AEDC.123.如图，等边 4ABC的边长是 2, D,

6、E分别为AB, AC的中点，延长 BC至点F,使CF= - BC, 连接CD和EF.(1)求证：DE=CF;(2)求EF的长.24.如图，已知 BE/DF, Z ADF= Z CBE AF = CE,求证：四边形DEBF是平行四边形.25.如图，AC是平行四边形 ABCD的一条对角线，过 AC中点O的直线分别交 AD, BC于点E, F.(1)求证：AAOE COF;(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形 AFCE是菱形？并说明理由.答案第一部分1.D2.C3.D4.D5. D6.B7.C8.A9.C10. C第二部分11. 14012. 513. 214. 915. 4516. 2417.

7、 平行四边形18. 519. 820. 2: 1:4第三部分21. (1). CN / AB,.Zl= Z2.在4AMD和ACMN中,71= / 2, MA = MC,/ AMD= / CMN(寸顶角相等), AAMD0 ACMN (ASA), .AD = CN.又 AD/ CN,四边形ADCN是平行四边形, .CD= AN . AC ±DN, Z CAN= 30 , MN = 1 ,.AN = 2MN = 2,.AM = VAN? - MN2 = v3,- -Saamn = 2AM ?MN = $ X v3 X1 =.四边形ADCN是平行四边形，'S四边形 ADCN = 4

8、SA AMN = 2v3 .22. (1) 在四边形 ABCD中，_ °. / BAD= / BCD= 90 ,一。 ， 一。 ， °，90 + /B+ 90 + Z ADC= 360 ,_ °.ZB+ / ADC= 180 ,. / CDE+ / ADC= 180 ,ABO / CDE连接AC,由(1)证得 ZABC= /CDE 在ABC和 EDC中，AB = DE,/ ABC=,BC= CD, AABC AEDC (SAS).23. (1).D, E分别为AB, AC的中点，“一1 一.DE / BC, DE = 2BC.1.CF= 2BC, .DE = CF.(2) 1. DE/ FC, DE= FC,四边形DEFC是平行四边形.DC= EF.D为AB的中点，等边 4ABC的边长是2, .AD = BD = 1 , CD ±AB, BC = 2 .DC= EF = v3.24. .BE/DF, ./ BEC= / DFA 在ADF和CBE中，/ ADF=/AFD=AF = CE, AADF ACBE(AAS).CDE,CBE,CEB,.BE = DF.又 BE/ DF,四边形DEBF是平行四边形.25. (1)二.在平行四边形 ABCD中，AD / BC, ./ EAO= / FCO 点O是