高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案)

1、高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 . 一质量为潞的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，且与木块用用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示.已知弹簧 被压缩瞬间A的速度V = 胸 ，木块且、力的质量均为Af-附?子弹射入木块置时的速度；?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能.2_Mm a答案.b2(M m)(2M m)【解析】试题分析：(1)普朗克为了对于当时经典物理无法解释的出了能量量子化理论， A正确；爱因斯坦通过光电效应现象,灾外灾难”进行解释，第一次提提出了光子说,B正确；卢意大胆提出假设，认为实物粒

2、子也具有波动性,E错.(2)1以子弹与木块A组成的系统为瑟福通过对 比粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过D错；德布罗对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子,研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得:2弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块 /的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(AY - m)v= (23/ 一吟/ 解得：二77T由机械能守恒定律可知:£工工 （AT"+m-盥）考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律2 .如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为 m

3、的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为 与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块 均可视为质点(重力加速度g).求：2m的木板B, B的左端放置一个质量为,现有质量为m的小球以水平速度 °飞来A始终未滑离木板 B,且物块A和小球 物块A相对B静止后的速度大小;木板B至少多长.2【答案】0.25v 0.L v16 g【解析】试题分析：（1）设小球和物体 A碰撞后二者的速度为 V1 ,三者相对静止后速度为 V2,规 定向右为正方向，根据动量守恒得，mvo=2mvi,（2 分）2mvi=4mv2 （2 分）联立 得，V2=0.25vo.（1分）（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化

4、为摩擦热，设木板 B的长度为L,假设A刚 好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，1.1 n一 N西 一一 4 制与=（2 分）JbJv联立得，1=上_6建考点：动量守恒，能量守恒.【名师点睛】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒 定律求出物块 A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度.3 .光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C,质量分别为mA 3m、mB me m ,开始时B、C均静止，A以初速度Vo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一 起，此后A与B间的距离保持不变.求 B与C碰撞前B的速度

5、大小.【解析】【分析】【详解】设A与B碰撞后，A的速度为Va , B与e碰撞前B的速度为VB, b与e碰撞后粘在一起的 速度为V ,由动量守恒定律得：对A、B木块：mAVo EaVa EbVb对b、e木块：mBVB mB me v由A与B间的距离保持不变可知 VA V联立代入数据得:6Vb- V。54 .匀强电场的方向沿 x轴正向，电场强度 E随x的分布如图所示.图中 Eo和d均为已知 量.将带正电的质点 A在。点由能止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点 B放在。点也由静止释放，当 B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为 零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作

6、用.已知 A的电荷量为Q, A和B的质量分别为m和：.不计重力.(1)求A在电场中的运动时间t,(2)若B的电荷量q =Q,求两质点相互作用能的最大值Epm(3)为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值 qm【答案】(1) 需(2) QEd (3) TQ45【解析】【分析】【详解】 解：(1)由牛顿第二定律得， A在电场中的加速度 a a在电场中做匀变速直线运动，由 dqa区得运动时间t =-=二(2)设A、B离开电场时的速度分别为Vao、vbo,由动能定理得QEod 二刀噫t TD 3qE0d 二二号:TA、B相互作用过程中，动量和能量守恒.A、B相互作用为斥力，A受力与其运动

7、方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对 A做正功，对B做负功.A、B靠近的过程 中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对 B做功的绝对值大于对 A做 功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加.所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v',由动量守恒定律得：(m咛)v = mvAo +：VBo由能量守恒定律得：Epm= (-mv*(l+7VEQ)：且 q =-Q解得相互作用能的最大值 Epm=-QEod45(3) A、B在x>d区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用根据动量守恒定律得：mvA+T vb= mvAo +； v

8、boQ4-根据能量守恒定律得：尸.+；:靖=m . + .阻 Q解得：vb= -=；.+-.因为B不改变运动方向，所以 Vb = -VEQ + vAl >0解得：qw Q则B所带电荷量的最大值为：qm=Q5. (1) ( 6分)一质子束入射到静止靶核27AI上，产生如下核反应：p+；AI-x+n式中p代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核 x的质子数 为,中子数为。(2) (9分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为do现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为do已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为B的

9、质量为A的2倍，重力加速度大小为go求A的初速度的大小。【答案】(1) 14 13 75.6 gd127271【解析】(1)由iHnAl14X°n,由质量数守恒定律和电荷数守恒可得，新核的质子数为14,中子数为13。mAv mAv1mBv2(2)设物块A的初速度为v0,运动距离d的速度为v, A、B碰后的速度分别为 vi、V2,运 动的距离分别为xi、x2,由于A、B发生弹性正碰，时间极短，所以碰撞墙后动量守恒，动能 守恒，有1 2 12 12 令mAv - mAv1mBv22 22联立解得v mA mBv lv v22mA2v - vmA mB3A B与地面的动摩擦因数均为,有动能

10、定理得mAgX10-mv12 2rn）BgX2_12 G0 一 mv2 2由题意知x1x2 d （Z1 mA mB 312二 mAv。2再由 mAgdmAv2联立至式解得v0 J28 gd J5.6 gd 另解：由牛顿第二定律得mg ma,所以A B的加速度均为a g A、B均做匀减速直线运动对A物体有：碰前v2 v2 2ad 2碰后：A物体反向匀减速运动：0 v1 2ax1对B物体有0 v2 2ax2 由题意知x1 x2d 联立解得18 人v . 5 gd（11）将上式带入解得v0J28 gd,5.6 gd（12）【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定

11、律。6. (1)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氢燃烧”。完成“氢燃烧”的核反应方程：He ：Be 丫。：Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6X10-1、。一定质量的4 Be,经7.8X10-1、后所剩下的4 Be占开始时的。(2)如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A (上表面粗糙)和滑块 C,滑块B置于A的左端，三者质量分别为 mA = 2kg、mB =1kg、mC = 2kg。开始时C静止，A、B一起以 v0 = 5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好

12、不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。【答案】(1)：He (或 )1 (或12.5%)8(2) 2m/s【解析】(1)由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。81 Q 1由题意可知经过 3个半盘期，剩余的4Be的质量m m0(-)3 -m0O(2)设碰后A的速度为Va , C的速度为Vc ,由动量守恒可得 mAVomAVAmcVc,碰后A B满足动量守恒，设 A B的共同速度为 ,则mAVA mBV0 (mAmB )vi由于A B整体恰好不再与 C碰撞，故v1Vc联立以上三式可得vA=2m/s。【考点定位】(1)核反应方程，半衰期。(2)动量守恒定律。7.光滑水平面上

13、质量为1kg的小球A,以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球 B发生正碰，碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动.求：A B(1)碰后A球的速度大小；(2)碰撞过程中【答案】VaA、B系统损失的机械能.1.0m/s, E损 0.25J【解析】试题分析：(1)碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球速度.(2)由能量守恒定律可以求出损失的机械能.解：(1)碰撞过程，以 A的初速度方向为正，由动量守恒定律得:mAVA+mBVB=mAV A+mBvB代入数据解：v A=1.0m/s碰撞过程中A B系统损失的机械能量为:R _12,12 , 1; 2 _

14、1,2E 愦一且?曰4A -glPfiV B代入数据解得：E损=0.25J答：碰后A球的速度为1.0m/s；碰撞过程中A、B系统损失的机械能为 0.25J.【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以 正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择.8.如图所示，质量均为 M = 4 kg的小车 A B, B车上用轻绳挂有质量为 m=2 kg的小球C,与B车静止在水平地面上，A车以vo= 2 m/s的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起(碰撞时间很短).求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后小球C第一次回到最低点时的速度大小.【答案】(1

15、)4 J (2)1.6 m/s【解析】【详解】解：设A、B车碰后共同速度为Vi ,由动量守恒得：Mv0 2Mv11c 1c系统损失的能量为：E损一Mv2 2MV12 4 J22(2)设小球C再次回到最低点时A、B车速为V2,小球C速度为V3,对A、B、C系统由水平方向动量守恒得：2Mv1 2Mv2 mv31 21212由能量守恒得：2Mv1 2Mv2 -mv32 22解得：V3 1.6 m/s9.如图所示，内壁粗糙、半径R= 0.4 m的四分之一圆弧轨道 AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2 = 0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另 一质量m1 = 0.2

16、 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度 g= 10 m/s2。求：(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功 Wf；(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep;(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。【答案】(1)、=一 (2) Ep=0.2J I=0.4N?s 【解析】 I13(1)小球由静止释放到最低点B的过程中，据动能定理得诉mmi 口小球在最低点B时：*据题意可知Fx Zmig联立可得吗=-0可(2)小球a与小球b把弹簧压到最短时，弹性势能最

17、大，二者速度相同，此过程中由动量守恒定律得：II有山""=mi + 虎+由机械能守恒定律得22弹簧的最大弹性势能 3=0.4J小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a球最终速度为 力,b求最终速度为由动量守恒定律111 I5加1诚+5由能量守恒定律：根据动量定理有：得小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小为I=0.8N s10 .光滑水平面上放着一质量为 M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为 的小球以V0向槽运动.(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)(2)若槽不固定，则小球上升多高？22【答案(1) 至 (2)

18、Mv0一2g 2(M m)g【解析】(1)槽固定时，设球上升的高度为hi,12由机械能守恒得： mgh - mvo解得：耳2V0Q(2)槽不固定时，设球上升的最大高度为h2,此时两者速度为V,由动量守恒定律得：mvo m M V1c 1c再由机械能寸恒th律得：一mv0 m M v2 mgh222联立解得，上球上升的高度：h22Mv011 .如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量m1 40 kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量m2 20kg的物体C以2.0m / s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一

19、起运动。若轨道顶端与底端的高度差h 1.6m,物体与小车板面间的动摩擦因数0.40 ,小车与水平面间的摩擦忽略不计，取g 10m/s2,求:(1)物体与小车保持相对静止时的速度v;(2)物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t；(3)物体在小车上相对滑动的距离 l。【答案】(1)2 m/s；(2) 1 s；(3) 3 m【解析】试题分析：(1)下滑过程机械能守恒，有:,12-12mgh -mv1 0 -my2，代入数据得:V2 6m/s；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为：mv2 (m M) vmv220 6联乂斛得： v 2 m / s °M m 20 40(2)对小车由动量定理有：mgt Mv ,解得：t 3- 402一 1 s。mg 0.4 20 10(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L,由能量守恒有：,221 2 12mv2 M m vmgL -mv2 一(m M) v 代入数据解得： L v 3 m。2 v 22m g考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒