百分数的应用二-教学设计课题

1、<<百分数的应用（二）>>教学设计教学目标：1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义， 加深对百分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百 分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3、感受数学在生活中的广泛应用，提高民族自豪感。教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数 减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的 能力。教学难点：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，找准标准量，也就是单位“ 1”，加深对百分数意义的理解。教学过程：一、复习引入：（一）复习回顾1

2、 .回顾（一）师：今天我们要一起学习的内容是：百分数的应用（二）。首先我们来回顾一下上节课的知识。师：这是一道“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的类型题。六年二班有女生25人，男生20人。（注意只列式，不解答。）问题（1）女生比男生多百分之几？这句话里的单位“ 1”是？（指名学生回 答。）2 .回顾（二）师：上节课的知识，同学掌握得不错。下面我们看回顾二，抢答题。注意 听抢答规则，当老师读完题后，会的同学，直接站起来回答就可以。1、100的十分之一是（10 ）。2、比100多十分之一的数是（110 ）。3、比100少十分之一的数是（90 ）。4、40%t成分数是（2/5 ）,化成小数后是

3、（0.4 ）。师：咱们同学非常棒！答得又快又准！师：这几道题都是有关分数的问题。实际上，百分数和分数有着相同（可 以引导学生根据以前分数知识进行类比， 解决本节课百分数的应用问题。）之处c 我们在学习的时候要将知识学活，达到活学活用，触类旁通。（二）引入师：我们的复习就到这，下面让我们进入主题吧。学习百分数的应用（二）二、探索新知。（一）创设情境，提出问题。1、出示情境与信息，学生获取信息。师：看这列火车给我们带来了什么问题。（问题：从1997年至今，我国铁路 已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶 80千米，提速后，这 列火车的速度比原来增加了 40%现在这列火车每时行驶多少千米

4、？）师：谁能给大家读一读？（指名学生读。）师：读得既洪亮又流利。2、引导学生明确题目所提供的条件和问题。师：这道题，我们要求的数量是什么？生：现在这列火车每时行驶多少千米？师：解决这个问题的关键句是什么？生：速度比原来增加了 40%师：你们也是这样认为的吗？生:是。师：你是如何理解这句话的？（理解这句话，我们要重点分析几 个关键词。“原来” “比”“增加” “40%）指名学生回答。（1个）【火车现在行驶的速度比原来（每时80千米）提高了（多行了），提高了（多 行了）80千米的40%或者说，现在火车每时彳T驶的距离比原来每时80千米，多行了 80千米的40%或者说现在火车每时比原来（80千米）多

5、行的千米数是 原来（80千米）的40% 师：他的回答你们听明白了吗？生：听明白了。师：你认为这句话中最关键的词有哪些？能给大家分析一下吗？“原来”指的是什么？（原来火车行驶的速度，即每时 80千米。）你是如何理解“比”的。找到“比” 了，你就能知道单位“1”是？（是“比”后面的量。就是原来火车行驶的速度，每时80千米。）“增加了 40% 估算意识的培养。“增加” 一词告诉我们什么？【估算意识的培养：当我们计算出现在的火车速度后，这个数值一定会怎么 样？ 一定会大于80o如果你的结果小于80,很明显你一定计算错了。这实际上 是根据题目的实际意义进行的估算。】师：谁再来完整地说一说你对这句话“速度

6、比原来增加了40%的理解？指名生说。3、借助线段图进行分析，解答问题。下面我们再借助线段图，理解刚才我们的分析过程。我们一起画，好不好？ 你们说，我来画。（借助线段图分析的时候，可以通过线段图估算出结果一定比 80 大。）师：画线段图的时候，应该先画哪个量呢？生：单位“1”，即原来火车行驶的速度。（原来火车行驶的速度，他在这道 题中是什么呢？单位“1”。画这类线段图的时候，我们要先画单位“ 1”，之后才 能画以单位“1”为标准的其他的量。）师：然后画什么？生：画现在火车行驶的速度。师：画多长呢？是比这个长一些，还是短一些呢？生：长一些。师：为什么会长一些？生：因为火车现在行驶的速度比原来快了。

7、 所以，要用更长一点的线段表示 现在的火车的速度。师：你们看，老师画的对吗？师：你知道老师将增加的量画这么长的依据吗？请学生分析。如果准确地画这个线段图。需要将 40%t成分数2/5。增加的量是原来80的2/5。因此表示现在的火车行驶速度的这条线段就要比原来多出2份。这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。（用鼠标指出线段。）师：你想用什么样的方法来解决这个问题呢？下面就请同学们先自己思，如果有问题，同桌之间可以互相交流讨论。（二）自主探索，解决问题。鼓励学生采取多种解题方法，只要合理，都给予肯定。（给学生思考的时间，教师巡视。之后，找一名同学说第一种方法。）师：谁来说一说，你是怎么列式计算的？

8、生说算式。方法A:分步：80X 40%=32（千米）80+32=112 （千米）综合算式：80+80X 40%=80+32=112（千米）（同时，老师在黑板上板书学生说的方法。）师：请你给大家分析一下你的解题思路，好吗？你是怎么想的，先求什么, 再求什么？生：先求比原来增加多少千米？所得结果再加上原来的量。师：112比80大，没问题。师：还有其他的方法吗？再请另一名同学到黑板板演第二种解题方法。生板演：方法B：80X （ 1+40%=80X 1.4=112（千米）师：（学生板演后）请你给大家讲一讲，你是怎么想的？生：先求现在的速度是原来的百分之几。所得结果再乘以单位“1”的量师：同学们注意倾听

9、，看看你和他的想法一样吗？生：一样。师:好，非常勇敢的同学，谢谢你的精彩解说，请回。大家达成了共识，说明大家都能理解这种解题方法。师：你们是如何想到这种解题方法的？生：根据上学期学习分数知识的时候，就有一个数比另一个数多几分之几， 求这个数的类型题。或者，根据本题的实际意义进行分析理解。或者，根据第一 题的综合算式有所启发。根据乘法的分配律的逆运算，就可以得到第二种方法。 实际上，这两种方法也是相通的。师：知识都是前后有联系的，你们将知识学活了，思路开阔，值得表扬。师：你们还有什么问题吗？没有？那老师想问你们几个问题？（1）这里的32在线段图中指的是哪部分呢？浅色部分。3 2） 140双是哪部

10、分所对应的百分率呢？现在速度所对应的百分率。（3）为什么要用80乘以140%为什么用80乘以40%为什么不除？这里的单位“1”，或者说标准量是80。40%1 80的40% 140灿是以80为单位“1”而言的。我们都知道：求一个数的百分之几是多少，用乘法。师：还有其他方法？方法 C: 80-100X 40%=32（千米）方法 D: 80+5X4=32 （千米） 80+32=112（千米）80+32=112（千米）方法E:方程。答：现在这列火车每时行驶112千米。师：好，现在同学们对这类问题，明确了吗？生：明确了。4、即时练习师：我们来做个练习。六年级学生去植树，男生植树 320棵，女生比男生少植

11、20%女生植树多少 棵？师：这道题中的单位“ 1”是？生：男生植树的棵树。师：谁能告诉我，我们最后算出的结果应该在哪个范围内呢？生：小于320。师：为什么？生：因为“女生比男生少植20%”师：所以，结果一定是小于320的。下面请同学们先独立思考，解决问题。如果你对这道题中的数量关系不是很 清晰，可以画线段图帮助你分析。如果还是有困难，可以和同桌交流一下。教师下面巡视指导，选请2名学生到前面板演。并说一说解题过程。320-320 X 20%320 X （1-20%）=320-64=320X 80%=256 （棵）=256 （棵）答：女生植树256棵三、巩固练习师：这样的类型题，你们学会了吗？真的

12、学会了？生：学会了。师：考验你们的时刻到了。我们一起到智慧岛看一看。这里有三种题型。我们先看第一种：数学诊所。现在请你来做一次小医生，帮这几道题诊断一下，看他们出了什么问题？1、数学诊所一个足球运动员，经训练速度提高了 2啾。（）甲数比乙数多10%乙数就比甲数少10% （）篮球比足球多20%篮球数量是足球数量的120% （）2、实际应用下面老师想请大家认识一位我国著名的农学家，他就是一一袁隆平。（1）了解袁隆平谁来给大家有感情地读一读。指名学生读。师：下面我们来看看，张大伯家的农田在改种杂家水稻后的增加情况。（指 名同学读题。）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是 1200千克。今年改种杂交

13、水稻 后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？这道题中，你有什么不懂的地方吗？【几成（几折）就是十分之几。一成是十分之一，也就是 10%两成是十分之二，也就是20%】师：下面请你们帮张大伯算一算，今年他家农田的产量是多少千克?（1） 1200X 20%+1200（2）1200 X （1+ 20%）=240+1200= 1200X 1.2=1440 （千克）=1440（千克）答：今年的产量是多少1440千克师：今年张大伯家的农田种杂交水稻后产量比去年多了多少千克？生：240千克。师：240千克，就是480斤，真多啊。袁隆厉害不！生：厉害！师：吃的问题我们解决了，还有一道用的问题，等着我们呢？3、新学期开始了，你需要准备下面的学习用品各一件。这些学习用品都按 九折出售，共要付多少钱？请你们小组合作，讨论一下这个问题应该怎么解决？3、选择（