007长方体和正方体的体积

1、 数学集体备课电子文稿 备课时间： 年 月 日 总备课第（七）课时单元章节第七课课题名称长方体和正方体的体积教学目标1使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点会用长方体和正方体的体积公式正确计算长方体和正方体的体积（操作探究，理解公式）探索并掌握长方体和正方体的体积公式（实验操作，归纳总结）教学准备学生按小组分别准备一些1立方厘米的正方体。课型新授主备教师厉登高教学过程集体备课部分自主备

2、课部分一、交流前置，导入新课（1）交流前置性作业。（2）出示萝卜做成的长方体说明：这个长方体长3厘米，宽2厘米，高2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少个1立方厘米。（3）设疑：萝卜是可以切开的，但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢？揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法，（板书：长方体和正方体的体积）二、探究新知（1

3、）教学例9。操作准备提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求4人小组内每人摆出的长方体各不相同。将摆出的长方体放在桌上，编号。观察思考教师：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？学生小组内交流，并说说你是怎样看出来的。让后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。教师：摆成的长方体的体积是多少呢？并将结果记录在表格中。学生在小组内交流，互相核对填写的结果是否正确。指名说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。分析推想提问：观察表格中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。（2）

4、教学例10。教师：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。即长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。课件依次出示例10中的三个长方体。教师：如果用1立方厘米的小正方形摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体。（课件出示分割图）教师：看图想一想，长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系。提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。你是怎样数出来的？学生动手操作，教师巡视。组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？教师：如果再给你一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，

5、你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？教师：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？指生回答。怎样求长方体的体积呢？学生分小组交流。教师：长方体的体积该怎样求呢？长方体的体积=长×宽×高课件出示如教材所示的长方体的直观图。教师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？学生讨论交流，得到V=abh。教师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？小组交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教

6、师：正方体的体积公式也可以用字母来表示，请同学们阅读教材第17页的内容。齐读公式，说说正方体体积的字母公式。教师：a³表示什么意思？读、写a³三、巩固练习（1）教材第17页“试一试”教师：这个长方体包装盒的长、宽、高分别是多少？长方体的体积怎么计算？学生独立计算。小组交流，教师巡视。教师：这个正方体包装盒的棱长是多少？正方体的体积怎么计算？学生独立计算。小组交流，教师巡视。（2）教材第17页“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生将数的方法与公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。教材第17页“练一练”第2题。指生说说这个式子表示什么意思？它的结果是多少？（3）教材第20页练习四第2题。学生自主读题。教师：为什么要从里面量车厢的长、宽、高？指生回答，列式解答。四、课堂小结你今天