气体扩散系数之测定

1、 氣體擴散係數之測定(Determination of Gaseous Diffusion coefficient )一、實驗目的：1.認識 Ficks first law。2.求出液體表面蒸發之氣體擴散係數。二、實驗原理：(一)氣體擴散係數揮發性液體之氣體擴散係數可藉由Winklemanns method來檢測，在有限內徑的垂直毛細管中保持固定的溫度和經過毛細管頂部的空氣流量，可確定液體表面的分子擴散到氣體中的蒸氣分壓。已知質傳速率： (1) D = 擴散速率 (m2/s) CA= A物質於界面間的飽和濃度 (kmol/m3) L =質傳有效距離(mm) CBm=蒸氣的對數平均莫耳濃度 (k

2、mol/m3) CT = 總莫耳濃度CA+CBm (kmol/m3)液體的蒸發速率：(2)L = 液體密度因此 (3)at t=0 , L=L0 做積分 (4) (5) (6)M = 分子量 、 t = 時間其中 ，其中 Vol22.4 m3 (7) (8) (9) (10) (11)(二)線型最小平方法最小平方法或稱最小平方差法 (least-squares method) 的最基礎型線型的 (linear)。今有一組實驗數據基本上呈現線型的態勢，則若以表示直線方程式，其中代表斜率 (slope)，代表截距 (intercept)，則最小平方法就是在使誤差的平方和達到最小，即使下式最小化 (

3、minimize)因此將上二式常規化 (normalize) 得據此可由Cramer法則求出斜率截距其中是的平均值，是的平均值。一般而言，線性關係的良窈可由值的大小來判斷，但要注意值本身的大小。此外，統計學家尚有一個相關係數 (correlation coefficient) 的判斷法，相關係數R可由下式計算其中， 線型關係的強弱度是1. 等於1為完美（perfect）的線性關係。2. 趨近1為強烈（strong）的線性關係。3. 趨近0 為微弱（weak）的線性關係。【例1】將此數據表示成時，與為何？ 1 5.12 3 3 6 2.48 9 2.34 15 2.18【解】代入公式後計算得知

4、-0.16603，4.1528，2.54，-0.753由誤差之平方和及相關係數皆可判斷這組數據之線型關係並不強烈。 指數型（exponential form）的關係式亦常出現在工程的實務應用上。這類型可表為 或 乍看之下這兩式並非線型關係，但我們祇要兩邊取對數就可將之轉換為線型關係式。即 或 上式在全對數（log-log）座標上即為線型關係，下式在半對數（semi-log）座標上亦構成線型關係。【例2】將下列數據表成式 1 1.5 2 1.7 3 2.1 4 2.2 5 2.7 6 3.0 7 3.5 8 4.0【解】因為，所以套入公示可計算出斜率截距相關係數故得。線型最小平方法之電算副程式

5、LEAST.FOR: SUBROUTINE LEAST(N,X,Y,SLOPE,INTER,R)CC CALCULATES PARAMETERS (SLOPE, INTERCEPT AND CORRELATIONC COEFFICIENT) FOR LINEAR LEAST-SQUARES PROBLEMSC DIMENSION X(N),Y(N) REAL INTER SX=0. SY=0. SXY=0. SX2=0. SY2=0. DO 1 I=1,N SX=SX+X(I) SY=SY+Y(I) SXY=SXY+X(I)*Y(I) SX2=SX2+X(I)*X(I) SY2=SY2+Y(I

6、)*Y(I) 1 CONTINUE SXX=SX2-SX*SX/N SXY=SXY-SX*SY/N SYY=SY2-SY*SY/N R=SXY/SQRT(SXX*SYY) SLOPE=SXY/SXX INTER=(SY-SLOPE*SX)/N RETURN ENDC三、實驗裝置：本實驗裝置如下圖所示，包括：(1) 玻璃溫度計(2) T型管(3) 溫度感測器(4) 恆溫槽(透明壓克力箱)(5) 洩水閥(6) 支撐腳架(7) 加熱器(8) 游標尺高度計(9) 游標尺高度計支撐架(10) 顯微鏡(11) 溫度顯示面板(12) heater 開關(13) 電源線(14) air pump 開關(15)

7、 air pump (黑色壓克力箱)(16) 浮動開關(17) 伸縮管 四、實驗步驟 ：1. 丙酮部分注滿於毛細管約35mm。2. 除去金屬配件頂部螺帽，小心插入毛細管於橡膠環內直到平放於槽頂，緩慢的調整T型管並接上氣管於一端，並調整顯微鏡焦距對準水槽約20-30 mm處。3. 對準垂直的T型管，直到顯微鏡可清楚看見管內變化情形。4. 調整游標尺於事先安排的刻度並校正無誤。5. 打開水槽溫度(設定在40)達恆溫。6. 打開Air pump(經過T型管的空氣流速須低流量，必要時可用氣閥調節)。7. 記錄管內高度。8. 每10分鐘記錄一次，紀錄管內變化量。共記錄七次。9. 改變溫度(50)，重覆此過程。五、注意事項 ：1. 實驗前先確定儀器本體垂直地面。2. 實驗畢，務必徹底清洗T型管。3. 為了防止丙酮沸騰所以溫度設低於50度。 六、實驗結果：恆溫槽溫度 = _ Lo = _ mmTime from commencement of ExperimentLiquid Level(L-Lo)ksmmks/mm七、結果整理：1. 在不同之溫度下，根據實驗數據繪出對 (L-Lo)作圖。2. 試計算出DAB 的理論值與實際值。八、問題與討論 1. 為何須將整個實驗裝置，置於一恆溫、恆壓的環境中？2. 試由 Ficks fir