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文档简介

第五节 广义积分 （非正常积分）一无限区间上的广义积分1. 定义： 设在上连续，否则，发散2. 定理：收敛 与都收敛例1 求例2 试确定在取什么值时收敛，取什么值时发散？例3 问题：能否利用对称性来简化计算？二无界函数的积分（瑕积分）（1）定义：设在上连续，（2）设在上连续，（3）设在上连续，为瑕点3. 4 定理：收敛 与都收敛例1 求例2 求问题：能否利用对称性简化计算？练习：判断下列命题是否正确？为什么？（1）因为被积函数为奇函数，积分区间为对称区间。（ ）（2）因为被积函数为奇函数，积分区间为对称区间。（ ）注：定积分的对称性质不适用于广义积分，因此欲利用对称性质进行积分计算时，判断积分是否为广义积分是必要的。三函数（在概率论中用到的积分区间无限且含有参变量的积分）（分布，分布，等的概率密度函数中含有函数）1 定义：积分 是参变量的函数，称为函数。2 性质：递推公式特别地 例1 计算下列各值（1）（2）例2 计算下列积分（1）（2）注：函数的另一种形式，如设函数中，则有(第八章中将证)作业：课堂练习：P244/1、2、3习题：P94/1、3、5

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