龙川一中高三物理第二轮复习之斜面模型专题(刘国华)

1、lgh第 16 页2022-01-09专题一：力学物理模型汇总高考中常出现的物理模型中，斜面问题、弹簧模型、滑块模型、传送带模型、平抛模型、圆周模型、等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练一、斜面模型 斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题常会出现，设计的内容有力学、电学等。相关方法有整体与隔离法、极值法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。斜面上的动力学问题的解题策略：受力分析，建立坐标系进行正交分解，利用牛顿运动定律列方程求解近几年全国高考题：F15（2013全国卷2）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜

2、面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F20）。由此可求出A物块的质量 B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力 C物块对斜面的正压力20（2015全国卷1·多选）如图(a)，一物块在t = 0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出A斜面的倾角 B、物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度3(2013·北京理综·多选)倾角为a、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是A.木块受到的摩擦力大小是m

3、g sin aB.木块对斜面体的压力大小是mg sin aC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin acosaD.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g4(2013·山东理综)（12分）如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m。已知斜面倾角30°，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？对下面几种情

4、形分析（斜面静止）：静止状态(匀速、加速、减速)(静止、匀速、加速)物块受力斜面受力随堂训练：（1-10为单选，11-14为多选）1如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的摩擦力不变2如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A物块可能匀速下滑 B物块仍以加速度a匀加速下滑C、物块将以大于a的加速度匀加速下滑D物块将以小于a的加速度匀加速下滑3如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿

5、倾角为的固定斜面C匀速下滑，则（ ）AA、B间没有静摩擦力BA受到B的静摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sinDA与斜面间的动摩擦因数, =tanbcam1m24、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用5如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上Q受一水平作用力F，Q和P都静止这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的

6、静摩擦力分别为、现使力F变大，系统仍静止，则（ ）A、都变大 B、变大，不一定变大C、变大，不一定变大 D、都不一定变大6、如图所示，在一个倾角为的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P（可视为点电荷），空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动，有可能保持匀速直线运动状态是 （     ） A v1方向 Bv2方向Cv3方向 Dv4方向7、如图所示，小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成（它们在B处由极短的光滑圆弧平滑连接），小车右侧与竖直墙壁之间连接着

7、一个力传感器，当传感器受压力时，其示数为正值；当传感器受拉力时，其示数为负值。一个小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，经B至C点的过程中，传感器记录到的力F随时间t变化的关系如下面四图表示，其中可能正确的是8如图所示，m=0.5kg的小滑块以v0=6m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上 斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为=0.5，取g=10m/s2 ，sin37°=0.6cos37°=0.8若从滑块滑上斜面起，经1.2s滑块正好通过B点则AB两点之间的距离为( ) A0m B2.16m C0.36m D1.44m9、一滑块以一定的初速度从一固定斜

8、面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所示下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图象，其中正确的是（）A   B    C    D abcd10、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处由静止释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（ ）A

9、t1 < t2 < t3 Bt1 > t2 > t3 Ct3 > t1 > t2 Dt1 = t2 = t311如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，连接b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N固定在M的正下方。两带电小球在缓慢漏电的过程中，M、b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（    ） Ab对c的摩擦力可能始终增加 B地面对c的支撑力始终变小 Cc对地面的摩擦力方向始终向左 D滑轮对绳的作用力方向始

10、终不变12如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则()A环只受三个力作用 B环一定受四个力作用C物体做匀速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力13如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C，如不考虑在B点机械能的损失，则A.从A到B和从B到C，减少的机械能相等B.从A到B和从B到C，增加的动能相等C.从A到B和从B到C，摩擦产生的热量相等 D.小物块在B点的动能一定最大14如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当棒下滑到稳定状态时

11、，小灯泡获得的功率为，除灯Bab泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为，下列措施正确的是（ ）A换一个电阻为原来2倍的灯泡B把磁感应强度B增为原来的2倍C换一根质量为原来倍的金属棒D把导轨间的距离增大为原来的 专题一：力学物理模型汇总近几年全国高考题：15、C 20、A C D3、A D4、解析(1)由运动学公式得：Lv0tat22aLvB2v02代入数值解得：a3 m/s2，vB8 m/s(2)对物块受力分析如图所示，F与斜面成角，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得：Fsin FNmgcos 30°沿斜面方向，由牛顿第二定律可得Fcos mgsin 30°Ffma又，FfF

12、N联立三式，代入数值解得：Fcos Fsin 5.2则F 当30°时，拉力F有最小值，且Fmin N随堂训练：（1-10为单选，11-14为多选）1234567891011121314BCDDCCDDDDA DB CA CA C4如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为 AtABtCDtEF BtABtCDtEF CtA

13、BtCDtEF D无法确定AB11如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧K把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是：A若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右C若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右D若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力17BABFv如图所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，物体A刚好沿斜面匀速下滑

14、。若用一个斜向下的力F作用在A上时，物体A将加速下滑，则在F的作用下关于地面对劈的摩擦力Ff及支持力FN的结论正确的是 AFf=0，FN>Mg+mg BFf=0，FN<Mg+mgCFf向右，FN>Mg+mgDFf向左，FN<Mg+mg19、如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。下列结论正确的是题19图ACBDAA环受滑竿的作用力大小为BB环受到的摩擦力CC球的加速度DD受悬线的拉力22（7分）如图22（a）所示，楔形木

15、块A固定在水平放置压力传感器上，A的斜面是光滑的。某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端静止释放，记录小钢珠在斜面上运动时压力传感器的示数。重力加速度g = 9.8 m/s2.记录实验数据后，根据数据做出F-m图像，如图22（b）。（1） 由图像知，木块A的质量M= kg（保留小数点后一位）m / gF / N图22（b）（2） 若斜面倾角为，由图像知， _（保留小数点后两位）（3） 不同质量的小钢珠在斜面上运动的时间_ （填 “相同”或“不相同”）m压力传感器A图22（a）22（7分）（1）0.5 （2分） （2）0.80（0.770.83） （3分） （3）相同 15在固定的斜面体Q上放一物块

16、P，P静止不动；现分别沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外（未画出）的力F作用于P， P仍静止不动，如图所示下列判断正确的是图(a)中Q对P的支持力增大 图(b)中Q对P的摩擦力减小 图(c)中P受到的合外力增大 图(d)中P所受的摩擦力增大7.有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是600，450和300，这些轨道交于O点现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图，物体滑到O点的先后顺序是（ ）A.甲最先，乙稍后，丙最后B.乙最先，然后甲和丙同时到达C.甲、乙、丙同时到达D.乙最先，甲稍后，丙最后18如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。

17、图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零。已知sin15=0. 26，cos15=0. 97，tan15=0. 27，g=10 。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为 ( )A、3 B、25 C、2 D、1 20如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个恒力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C

18、斜面对球的弹力大小与加速度大小无关D斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma15（16分）如图所示，木板 OA 可绕轴 O 在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块的加速度 a 与斜面倾角 之间 的关系已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为 F 8 N的拉力作用，由静止开始运动，物块的质量 m 1kg，通过多次改变斜面倾角 ，重复实验，用测得的数据描绘出了如图所示的 a 关系图象若物块与木板间的动摩擦因数为 = 0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g =10 m/s2 求：（1）图线与 a 轴交点坐标 a0；（2）图线与 轴交点坐标 1 满足的条件（用代

19、数式表示）；（3）如果木板长 L 2 m，倾角 =37°，物块在 F 的作用下从 O 点由静止开始运动，要使物块不冲出木板顶端，力 F 作用的最长时间（sin37°0.6，cos37°0.8）15（1）对物块，时 ，有 解得：m/s2（2）当时，物块的加速度恰好为零，有 以上两式联立解得：（3）设F最长作用时间为t，有， 撤去F后，有 解得：s 典例2如图3­3­9所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37°的斜面体上，斜面体质量为M2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止

20、，试确定推力F的取值范围。(g取10 m/s2) 图3­3­9解析假设水平推力F较小，物块相对斜面具有下滑趋势，当刚要下滑时，推力F具有最小值，设大小为F1，甲此时物块受力如图甲所示，取加速度方向为x轴正方向，对物块分析，在水平方向有FNsin FNcos ma1竖直方向有FNcos FNsin mg0对整体有F1(Mm)a1代入数值得a14.8 m/s2，F114.4 N，假设水平推力F较大，物块相对斜面具有上滑趋势，当刚要上滑时，推力F具有最大值，设大小为F2，乙此时物块受力如图乙所示，对物块分析，在水平方向有：FNsin FNcos ma2竖直方向有FNcos FNs

21、in mg0对整体有F2(Mm)a2代入数值得a211.2 m/s2，F233.6 N，综上所述可知推力F的取值范围为：144 NF33.6 N。答案14.4 NF33.6 N(三)数学极值法13、（12分）如图6所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v010 m/s的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。13解析：(1

22、)当30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑。mgsin f，fmgcos 联立解得：。(2)对于小物块沿木板向上滑行，由动能定理，mgsin ·smgcos ·s0mv02，解得s。令asin cos 设cos ，则asin()当时，a存在最大值am。即sin cos ，60°时，s最小。对应的最小值sm。5、08年佛山市高三教学质量检测（二）18（15分）如图甲所示，两根质量均为 0.1 kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间

23、分界线OO 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图像如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1，其它电阻不计，取g = 10 m/s2，sin53°0.8，cos53°0.6，试求： （1）PQ、MN导轨的间距d；（4分） （2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分） （3）匀强磁场的磁感应强度。（6分）图乙0.424600.8图甲BPMNQbaOO【解析】本题考查对复杂物理过程的分析能力、从图象读取有用信息的能力。考查运动学知识、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等知识。考查逻辑推理能力、分析综合运

24、用能力和运用物理知识解决物理问题能力。（1）（4分）由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距（2分），依题意可得：GNf （2分）（2）（5分）设导体棒运动的加速度为a，由图乙得： （2分） 因a、b棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图。由牛顿第二定律得： （2分） 故 （1分）（3）（6分）当b导体棒在磁场中做匀速运动时 （2分） （2分）联立解得（2分）答：PQ、MN导轨的间距为1.2m；导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083；匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T。变式1、（2016年广州六校

25、联考）22（7分）如图22（a）所示，楔形木块A固定在水平放置压力传感器上，A的斜面是光滑的。某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端静止释放，记录小钢珠在斜面上运动时压力传感器的示数。重力加速度g = 9.8 m/s2.记录实验数据后，根据数据做出F-m图像，如图22（b）。（4） 由图像知，木块A的质量M= kg（保留小数点后一位）（5） 若斜面倾角为，由图像知， _（保留小数点后两位）m / gF / N图22（b）（6） 不同质量的小钢珠在斜面上运动的时间_ （填 “相同”或“不相同”）m压力传感器A图22（a）AB11如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧K把物

26、体与木桩相连，弹簧与斜面平行。质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是：A若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右C若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右D若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力【典例1】(2014·全国大纲卷，19)一物块沿倾角为的斜坡向上滑动，当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图1所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()图1Atan 和 B(1)tan 和Ctan 和 D(1)tan 和(多选)(2014·湖北黄冈中学检测)某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型。一个小朋友在AB段的动摩擦因数1<tan ，在BC段的动摩擦因数为2>tan ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中()A地面对滑梯始终无摩擦力作用B地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右C地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的