新湘教版第三章一元一次方程教案概要

1、西河中学数学教研组备课人 陈喜昌2015年9月第三章一元一次方程第1课时建立一元一次方程模型教学目标1、知识与技能：(1)在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。(2)通过观察、归纳一元一次方程的概念。2、过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念3、情感态度与价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教学重点与难点：教学重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。教学难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。教学过程一、创设情境，导入新课：1、甲乙两站之间的高速铁路长1068kmi“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙

2、站还有318kmi该高速列车的平均速度是多少？学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题1一样的式子。教师活动：引导学生分析得到：2.5x+318=10682、如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的底面宽。学生活动：学生分小组讨论.师生共同分析：设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x+2.4x+2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意彳3:2y+2.4y+2.4=6.8二、自主探究，解读目标：学生自学教材P83P84,并思考下列问题:请你表示出上面两个问题中的等量关系。1

3、、问题(1),其等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程二全长,若设高速列车的平均速度为X,引导学生分析得怎样的等式？则可以得到:2、问题(2)其等量关系是：底面积+则面积=表面积,若设包装盒的底面宽是ym,引导学生分析得到怎样的等式？则可以得到。三、点拨释疑、应用举例：(一)点拨释疑：1、引入方程概念.(1)在等式2x+2.4x+2.4=6.8中，2,2.4,6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数。(2)我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x+5=8,x2y=6,3x+2y=120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程。(3)像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的

4、数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。2、引入一元一次方程的概念.(1) .展示出上述列出的方程：2.5x+318=10682y+2.4y+2.4=6.8;.(2) .学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。(3) .组织学生进行分组交流，得出以上方程的特点是：方程中不含分母或分母中不含未知数；只含有一个未知数；未知数的指数都是1。(4) .归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程。能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解；求方程的解的过程叫作解方程。(5) .学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程？如果不

5、是，说明为什么？5x3=x+3,2y2+3y1=0,x+y=5, 2x+1, 3x = 3, 0.3x +2=2x3教师组织学生交流，共同评析。(二)应用举例：例：检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解？(1)x=300(2)x=330四.合作交流、巩固提高：课本P84-85练习1、2、3题.五、盘点收获，小结内化：师生共同小结本节课学习的内容：1 .实际生活中很多问题可以利用方程来解决。2 .方程，一元一次方程，方程的解等概念。六、学以致用，课堂反馈：课本P85习题3.1A组第1、2、3题.补充题：一、判断下列方程是不是一元一次方程.,c2x-，1.3x2x=4;2.x=5;

6、3.§=2x1;4. 2x+3y=0;5.x3=y；6.4x=5y.二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解.1. x=104x(x=1,x=2);2. x(x+1)=12(x=3,x=4)。三、根据题意，列出方程1 .在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。2 .某班分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，若要将第一组人数调为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组？第2课时等式的性质教学目标（1）在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质；（2）运用等式的基本性质解决简单的问题。

7、教学重点与难点：教学重点：等式的基本性质.教学难点：利用等式性质解方程.教学过程一、创设情境，导入新课：1.七年级（一）班的学生人数等于（二）班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么（一）班与（二）班的学生人数还相等吗？如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗？如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗？二、自主探究，解读目标：学生自学教材P87并思考得出下列结论：（一）班与（二）班无论是每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；甲，乙两筐剩下的米的重量相等.三、点拨释疑、应用举例：（一）点拨释疑：师生共同归

8、纳得出等式的基本性质：等式性质1:等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式.等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0）,所得结果仍是等式.a b d=d(dR用字母表示：如果a=b,那么a±c=b±c,ac=bc,（二）应用举例：例题1、填空，并说明理由.西河中学数学教研组备课人 陈喜昌(1)如果a+2=b+,那么a=(2)如果3x=9y,那么x=(3)如果-a=-b,那么3a=23例题2、判断下列等式变形是否正确，并说明理由(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8;(2)如果2x_z!4x_!2,那么10x-5=1

9、6x-8.45四.合作交流、巩固提高：1、x=8是否为方程4x+4=3x+12的解。2、P89练习1、2五、盘点收获，小结内化：师生共同小结本节课内容：1.等式的两个基本性质是什么？2,利用等式的基本性质可以解一元一六、学以致用，课堂反馈：课本P89习题3.2A组第I、2题.补充：一、判断题.,E-111.如果x=y,那么x+z=y+z553.如果a7=b7,那么a=b5.如果x=y,那么2x=3y次方程.,一一.332.如果 a=b, 那么 a2=b24.如果 6x=10y,那么 2x = 5y32教学目标1 .在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质.2 .运用移项法解一元一次

10、方程3 .学会形如ax=b的方程的解法。教学重点与难点：教学重点：(1)等式的基本性质.(2)形如ax=b的方程的解法。教学难点：(1)利用等式性质解方程.(2)方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号教学过程一、创设情境，导入新课：某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129kmi已知热气球在前12h飞行了2345km求热气球在后12h飞行的平均速度？二、自主探究，解读目标：学生自学教材P90-P91,并思考下列问题：1、本问题涉及的等量关系是什么？(前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程。)2、设后12h飞行的平均速度为xkm/h,则根据题意可得什么样的方程？2345+1

11、2x=51293、利用等式的基本性质怎样解这个方程？三、点拨释疑、应用举例：(一)点拨释疑：1、解方程的概念求方程的解的过程叫做解方程。在上面的问题中，我们根据等式性质1,在方程的两边都减去2345,相当于作了如下变形：2345+12x=5129-12x=5129-2345从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。必须牢记：移项要变号。2、在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边。不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。(二)应用举例：1、运用移项

12、法解一元一次方程：例题1、解下列方程：1 1)2x=x+3;(2)3x1=40+2x.2 .利用等式性质2解方程.例题2、解下列方程：(1)4x+3=2x-7(2)-x-1=3-x2总结：一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是不是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。四.合作交流、巩固提高：1、教材P91-92,练习1、2、3,对于方程中的未知数不是用x来表示的，尤其要注意，不要习惯使然写成了x.(可要求两个同学上台来解方程)2、已知x=；是关于x的方程|x+a=13ax的解，求a的值.25五、盘点收获，小结内化：1 .利用等式可以解一元一次方程.2

13、 .运用移项法则解一元一次方程更简便.3、解方程移项时切记要改变符号。六、学以致用，课堂反馈：1、P96习题3.3A组1、2、补充2x+6=7x;3x+2=5x;863、若关于x的方程kx=6的解是自然数，求k的值.第4课时一元一次方程的解法(2)教学目标1、知识与技能：(1)在具体情景中建立方程模型.(2)能准确应用去括号法则解一元一次方程。2、过程与方法：让学生体会用去括号的方法解方程，发现数学之间的内在联系。3、情感态度与价值观：鼓励学生及时发现问题、解决问题的能力。教学重点与难点：教学重点：熟悉求解一元一次方程的方法.教学难点：正确应用去括号法则.教学过程一、创设情境，导入新课：一艘轮

14、船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4h,逆水航行需5h,已知水流速度为2km/h,求轮船在静水中的航行速度。二、自主探究，解读目标：学生自学教材P92P3,并思考下列问题：1、分析题中的数量关系，列出方程.。2、独立思考尝试解这个方程.三、点拨释疑、应用举例：(一)点拨释疑：1、师生共同分析：轮船顺水航行的速度=;逆水航行的速度=o本问题涉及的等量关系是。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,则根据等量关系可得方程2、怎样解所列的方程.教师活动:(1)引导学生分析：解这个带有括号的方程，只要去括号就可以运用移项法则解；(2)回顾去括号法则；(3)提醒学生注意：用分配律去括号时，不要漏乘括

15、号中的项.(4)板书解的全过程.3、议一议：上面解方程的过程中包含哪些步骤？去括号移项合并同类项两边都除以未知数的系数(把未知数的系数化为1)(二)应用举例：1、解方程：3(2x-1)=3x+1四.合作交流、巩固提高：1、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完.你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗？设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，则路长为5(x+21-1);如果每隔5.5米栽一棵，则路长为5.5(x1),由于路长相等.所以5(x+211)=5.5(x1)即5(x+20

16、)=5.5(x-1)2、解方程2(x1)=4.鼓励学生用不同的方法解这个问题，组织学生交流各自的方法。3、P93练习1、2五、盘点收获，小结内化：本节课还是进一步学习解一元一次方程的算法，在解题过程中要注意以下几个问题：1 .解有括号的方程一般先去括号，再应用移项法则求解.2 .去括号时不要犯漏乘的错误及符号错误.3 .移项要变号.4 .可根据方程形式灵活安排步骤.六、学以致用，课堂反馈:课本P96习题3.3A组第2题.补充(可灵活选择)一、解方程.1. 5(x+8)5=6(2x7);2. 405(3x7)=4(x+17);3. 3(x-7)-29-4(2-x)=22.二、解答题.1 .若某数

17、与1的差的2倍比某数与1的和大3,求此数.2 .在公式an=a+(n1)d中，已知a=2,d=3,an=20,求n的值.第5课时一元一次方程的解法(3)教学目标1、知识与技能：(1)在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程.(2)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程.2、过程与方法：通过用去分母解一元一次方程的教学，使学生更进一步体会数学知识的循序渐进，解题方法多样。3、情感态度与价值观：鼓励学生进一步提高自己发现问题，分析问题，解决问题的能力。教学重点与难点：教学重点：掌握解一元一次方程的基本方法.教学难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.教学过程一

18、、创设情境，导入新课：刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再合绣多少天可以完成这件作品？二、自主探究，解读目标：学生自学教材P94P95,并思考下列问题：师生共同分析：(1)题中的等量关系是：。(2)设工作总量为1,剩下的工作两人再合绣需x天完成，则可得方程：(3)提出问题：如何解方程上(x+1)+：1(x+4)=1?1512三、点拨释疑、应用举例：(一)点拨释疑：(1)鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示.(2)巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定.(3)给出两种不同的解法.解法

19、去括号，得1114行x+i5+i2x+i2移项，得:1+=1.白吃151215 12化简，得:3320x=53两边同除以20,彳3x=4.解法二：去分母，得4（x+1）+5（x+4）=60去括号，得4x+4+5x+20=60移项，得标准形式：9x=36方程两边同除以9,得x=4.（4）引导学生比较两种解法，得出解法二更简便.明晰：去分母是根据等式性质2,方程两边同乘以各个分母的最小公倍数.（二）应用举例:例题1、解方程:x10 x-63 =4教师活动：（1）鼓励学生独立解这个方程；（2）引导学生分析：这个方程含有分母，只要根据等式性质2,方程两边各项同乘以3和4的最小公倍数12,即可把分母去掉

20、.（3）提醒学生注意：不要漏乘不含分母的项；当分子有多项时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线有双层意义，一方面是除号，另一方面它又代表括号.（4）板书解的全过程，规范解题步骤.解：去分母，得三严乂仅;X12344(x10)=3(x6)去括号，得4x40=3x18移项，得4x3x=18+40化简.得x=22.四.合作交流、巩固提高:1、P95练习1、23y5y+22、V-(y-1)-V3、已知x=2是方程xm+3k32x=x4k的解，求k的值.3 62五、盘点收获，小结内化：4 .解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项.去分母一一方程两边同乘以各分母的最小公倍数.注意不可漏

21、乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。去括号一一应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“”号，括号内各项要变号。移项一一股把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。化简一一合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变.b标准形式的化简一一同除以未知数前面的系数，即ax=b-x=ba5 .由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤.六、学以致用，课堂反馈：1 .课本P96习题3.3A组第4、5题。2 、解下列方程x+7-5-9-40x2)61320x 50x4203第6课时一元一次方程模型的应用（1）教学目标1、知识与技能：(1)在现

22、实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能(2)在具体的情景中列方程解决实际问题.2、过程与方法：通过建立方程模型，应用解方程的知识，解决实际问题。3、情感态度与价值观：通过练习提高分析问题、解决问题的基本技能。教学重点与难点：教学重点：建立方程模型，解决实际问题.教学难点：寻找等量关系教学过程一、创设情境，导入新课:某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下:全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？二、自主探究，解读目标：学生自学教材P98,并思考下列问题：(1)本问题中涉及的等量关系是。(2)若设售出

23、全价票x张，则售出半价票张，(3)根据等量关系可建立一元一次方程.(4)方程的解是多少？得x=800后，那么半价票有多少张？(5)最后要作答。三、点拨释疑、应用举例：(一)点拨释疑：1、师生共同完成上面的问题：全价票款+半价票款=总票款;(1200-x)20x+10（1200-x）=20000将x=800代入（1200-x）中，求出这个代数式的值为400,即为半价票的张数。对于应用问题最后一定要作答。2、提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？设未知数；找出等量关系；列方程；解方程；检验解的合理性并作答。（二）应用举例：例题1、某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子

24、腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析：本问题中涉及的等量关系有：（1）椅子数+凳子数=16（2）椅子腿数十凳子腿数=60解：设有x张椅子，则有（16-x）条凳子，根据题意，得4x+3（16-x）=60去括号，得4x+48-3x=60移项，合并同类项，得x=12凳子数为16-12=4（条）答：有12张椅子，4条凳子。四.合作交流、巩固提高：P99练习1、2五、盘点收获，小结内化：本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点：1 .要认真审题分析题意，寻找等量关系.2 .灵活设未知数.3 .注意检验、解释方程解的合理性.六、学以致用，课堂反馈：课本P105习题3.4A

25、组第1题.第7课时一元一次方程模型的应用（2）教学目标1、知识与技能：(1)在现实的情景中建立方程模型解决问题.(2) 了解如何计算商品利润.(3) 了解如何计算利息问题。2、过程与方法：在具体的情景中运用方程解决实际问题.3、情感态度与价值观：通过练习提高分析问题、解决问题的基本技能。教学重点与难点：教学重点：运用方程解决实际问题.教学难点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解.教学过程一、创设情境，导入新课：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%,此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？二、自主探究，解读目标：学生自学教材P99-10

26、0,并思考下列问题：(1)本问题中涉及的等量关系有。(2)如果设每台彩电的标价为x元，那么彩电的售价为;利润为(3)根据等量关系得方程三、点拨释疑、应用举例:(一)点拨释疑：(1)教师指出：商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润=售价一、-、一商品利润一进价.冏品利润率是：利润率=看kX100%。打一折后的售价为原价的10%。(2)引导学生分析：设彩电标价为每台x8元，那么每台彩电的实际售价为10 X；.8每台彩电的利润=售出价一进价，即为寿一4000,而根据商品利润=商品进价X禾I润率，得每台彩电利润为4000X5%.由此可得方程:810x4000=4000X5%.（3）组织学生解

27、这个方程，请一位同学上台板演，得出结论.（4）学生体会：在市场上经常看到类似的“打折销售”、“大酬宾”、“大削价”等广告，实际上都是先升后降。（二）应用举例：例题1、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？弄清两个概念及两个公式：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息.利息=本金X年利率X年数；本金+利息=本息和。解设杨明存入的本金为x元，根据题意，得x+3X5%x=23000化简，得1.15x=23000解得x=20000答：杨明存入的本金是20000元。四.合作交流、巩固提高：1、教材P

28、100练习1、22、商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10%（相对进价）.此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是多少？解：设此商品的原标价为x元，根据题意，：1600X10%=x-80%1600,解这个方程，得x=2200.因此，此商品的标价为2209元。3、某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元.问每套服装进价多少？这位个体户是赚了钱还是亏了本？4、某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%,一个亏本20%,则在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚（或赔）

29、多少？五、盘点收获，小结内化：本节课主要内容是用方程解决有关经济问题的实际问题.用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下两个：1.利润=售出价一进货价.2.利润率=商品利润商品进价X 100%.六、学以致用，课堂反馈:教材P105A组2第8课时一元一次方程模型的应用（3）教学目标知识与技能1 .能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；2 .进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.过程与方法通过自主探究与小组合作交流，能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训

30、练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感、态度与价值观进一步体会数学中的化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.教学重点与难点：教学重点：运用方程解决实际问题.教学难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解教学过程一、创设情境，导入新课：星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆相等，小斌每小时骑10KM他在上午10时到达；小强每小时骑15KM他在上午9时30分到达，求他们到雷锋纪念馆的路程。二、自主探究，解读目标：学生自学教材P101,并思考下列问题：学生思考：(1)行程问题中有哪些基本量？它们之间有什么关系？(2)本题中

31、的等量关系是什么？(3)在上述等量关系中，小斌、小强的速度已知，只要设路程就可列出方程；三、点拨释疑、应用举例：(一)点拨释疑：(1)行程问题中主要有三个量：路程、速度、时间；三者之间的关系是：路程=速度x时间。(2)由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：(3)因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm,根据等量关系，得解得s=15因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为15km(二)应用举例：例3小明与小红的家相距20kms家可飙切行螺嗔腿!缈,间差两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h,小红骑车的速度是12k

32、m/h0-*=0.5(1)如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).解(1)设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.(2)设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.四

33、.合作交流、巩固提高：1、一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里？这条山路有多少公里？2、课本P102练习1、2五、盘点收获，小结内化：本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，解决问题。六、学以致用，课堂反馈：课本P106习题3.4A组第5、6题.第9课时一元一次方程模型的应用（4）教学目标1 .在现实的情景中建立方程模型解决问题.2 .在具体的情景中运用方程解决实际问题.3 .了解如何计算商品利润.教学重点与难点：教学重点：运用方程解决实际问题.教学难点：对商品售出价、

34、进货价、利润之间关系的理解.教学过程一、创设情境，导入新课：水资源浪费令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用水的浪费现象，某市将规定居民用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分。其中标准内水费为1.96元/t,超标部分水费为2.94元/t,某家庭6月份用水12t,需交水费27.44元.求该市规定的家庭月标准用水量。二、自主探究，解读目标：学生自学教材P103,并思考下列问题：1、解这题的关键是寻找等量关系。即：标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费。2、设该市规定三口之家每月标准用水量为x立方米，根据题意，建立一元一次方程为：。3、解这个方程，得：。4、答:。三、点拨释

35、疑、应用举例：例4现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.分析观察下面植树示意图(P104图35),想一想：(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系?设原有树苗x棵，由题意可得下表：本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长.解设原有树苗x棵，根据等量关系，得5(x+21-1)=5.5(x-1),即5(x+20)=5.5(x-1)化简，0

36、.5x=105.5解得x=211因此，这段路长为5X(211+20)=1155(mj)答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m四.合作交流、巩固提高：练习P1041、2五、盘点收获，小结内化：六、学以致用，课堂反馈：教材P106第9、10题。第10课时一元一次方程复习(1)教学目标列出方梳理本章内容，会解一元一次方程，能根据具体问题中的数量关系,程，体会方程是刻画现实世界的又一个有效的数学模型.教学重、难点重点：解一元一次方程，能运用方程解决实际问题.难点：运用方程解决实际问题.教学过程一、知识回顾思考：1 .什么叫等式？等式有哪些性质？2 .解一元一次方程的算法有哪些步骤？每个步骤需要

37、注意哪些问题？3 .在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？4 .在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？二、构建本章知识框架图(教材P107)建立一元一次程模型一元一次方程模型的一元一次方程的解法TOT三、做一做例1.解方程.y+22y1(1) 3(x+4)=12(x1)(2)=一=1学生活动：学生独立完成此例.教师活动：(1)鼓励学生独立完成；(2)巡视，发现错误，并给予指正；(3)提醒学生注意克服常犯的一些错误，如移项不变号，去括号时出现漏乘现象或出现符号错误，去分母时出现漏乘现象。例2.甲、乙两人相距22.5千米，分别以2.5千米/时，5千米/时速度相向而行，同时甲所带的

38、狗以7.5千米/时速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。(1)教师先引导学生回顾路程，时间、速度之间的数量关系.路程=速度X时间(2)引导学生分析：要求小狗所走路程，需求小狗所走的时间，注意到小狗跑的时间即两人所走的时间即可.(3)教师板书：解：设两人出发到相遇走了x小时，依题意得：2.5x+5x=22.5解得x=3因此7.5X3=22.5答：小狗走的路程为22.5千米例3.李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发，若每小时走3千米，比预定时间要迟到20分钟，所以他每小时多走1千米，结果到达火车站比预定时间早到40分钟.求李老师家与火车

39、站的距离是多少？(1)教师引导学生分析：本题存在以下数量关系：每小时走3千米所用的时问一迟到的时间=预定时间；每小时走4千米所用的时间+早到的时间=预定时间，因此相等关系是：每小时走3千米所用的时间一迟到的时间=每小时走4千米所用的时间+早到的时间.若这段的距离为x,则有方程1=解得，3343x=12,因此，李老师家距火车站12千米.本题也可采用间接设未知数的方法.可设预定时间为I小时，则根据走的路程相等，可列方程为：3(1+1)=4(x2),33解得x=11因此3(x+1)=12.33(2)反思：在建立方程模型的过程中要恰当地转化和分析量与量之间的关系，如此题用预定时间做相等关系时，就要用预

40、定时间作比较，不能以为迟到是多花时间就加，早到是少用时间就减.四、随堂练习课本P108复习题三A组第l、2、3题.五、小结师生共同总结、学习本章注意事项：1 .方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型.2 .解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.解方程时，要注意合理地进行变形，也要注意根据方程的特点灵活运用.3 .在运用方程解决实际问题时，要学会分析问题，能根据题意，将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系，建立方程模型。六、作业课本109复习题三第7、8、9题.选作：一、填空题.1 .当a时，axx=是关于x的一元一次方程。2 .如果3x的倒数等于

41、，则x+1=o3 .已知当x=2时，二次三项式mx2x+1的值为0,问当x=3时，它的值等于。4 .五个少年年龄各差1岁，到2000年时，五人年龄之和恰是他们1978年时年龄和的3倍，问1978年时，他们的年岁分别是o5一个城镇人口增加了1200人，然后新的人口又减少了11%,现在镇上的人数比增加1200人以前还少32人，那么原有人口是。二、解答题.1 .某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元，问成人票与学生票各售出多少张？若票价不变，仍然售出1000张票，所得票款可能是7290元吗？为什么？2 .某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本价格的70%收费.某户居民5月份用电84度，共交电费30.72元，求a；若该户6月份的电费平均每度0.36元，求6月份共用多少度电？应交电费多少元？第11、12课时一元一次方程复习（2）教学目标1 .在具体情境中会解一元一次方程。2 .能够根据具体问题中的数量关系，列出方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。教学重、难点重点：一元一次方程的算法.难点：找出等量关系，建立方程模型.教学过程一、评一评，比一比1 .引入语.同学们，你自信吗？下面请大家以小组为单位来一个比赛，好不好？