(八年级数学教案)数学教案-全等三角形

1、 数学教案全等三角形 八年级数学教案 课题：全等三角形 教学目标 ： 1、知识目标： （1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； （2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； （3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 2、能力目标： （1）通过全等三角形角有关概念的 学习 ，提高学生 数学 概念的辨析能力； （2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。 3、情感目标： （1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神； （2）通过自主 学习 的发展体验获取 数学 知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 教学重

2、点 ：全等三角形的性质。 教学难点 ：找全等三角形的对应边、对应角 教学用具：直尺、微机 教学方法：自学辅导式 教学过程 ： 1、全等形及全等三角形概念的引入 （1）动画（几何画板）显示： 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。 （2）学生自己动手 画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。 （3）获取概念 让学生用自己的语言叙述： 全等三角形、对应顶点、对应角以及有关 数学 符号。 2、全等三角形性质的发现： （1）电脑动画显示： 问题：对应边、对应角有何关系？ 由学生观察动画发现

3、，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。 3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用 （1） 投影显示题目： D、ADBC，且ADBC 分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。 说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来 说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素： 然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对

4、的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 说明：利用“运动法”来找 翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素 旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 求证：AECF 分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质对应角相等 AECF 说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的对应边， 但它通过对应边转化为ABCD，而使AB+CDADBC 可利用已知的AD与BC求得。 说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得

5、到对应边相等。 （2）题目的解决 这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法： 投影显示： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； 两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角） 4、课堂独立练习，巩固提高 此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。 5、小结： (1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法） (2)全等三角形的性质 (3)性质的应用 让学生自由表述，其它学生补充，自