(完整word版)人教版九年级数学上册期末试卷及答案

1、九年级数学期末检测试卷满分120分，考试时间为90分钟.一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，O。是 ABC的外接圆，/ OBC=40 ,则/ A等于（）A.30 °B.40°C.50°D.60°kc2、若当x = 3时，正比例函数y = k1x（k1 =0）与反比例函数y = 二（k2 0 0）的值相等，则k1与k2的比是（）。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数y =7x2+1的图象向右平移 J2个单位得到的新图象的函数解析式为（）。_ 2_ 2A. y = -3 x -21 B.y = 3 x . 21C. y

2、 - -3x2,2 D.y - -3x2 - ,24、如图，四边形 ABCD勺对角线AC, BD相交于点O,且将这个四边形分成、四个三角形。若 OA:OC=OB:OD则下列结论中一定正确的是（）5、平向有4个点，它们/、在一条直线上， 可以作的圆的个数是（）A.1 个 B.2个 C.3个6、已知点P是线段AB的一个黄金分割点（）A5 -1B 3 - .5A.B.但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆,D.4个月（AP > PB）,则PB:AB的值为§C C.2与相似D.47、在四边形ABCD43, AC平分/BAD且/ ACDW Bo则下列结论中正确的是（A.AD CD A

3、DB.C.AB BC ACAC2 =AB ADBC ABCD ADD.ACD的面积 CD：ABC的面积 BC8、若反比例函数y = K与二次函数X2 .y = ax的图象的公共点在第三象限，则一次函数y =axk的图象不经过（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9、如图，AB是。的直径，弦 AC, BC的长分别为4和6, /ACB的平分线交。于D,则CD的长为（）A. 7,2 B. 5、, 2 C. 7 D. 93k 310、如图，直线y=X与双曲线y= （x>0）交于点A。将直线y = xk向右平移6个单位后，与双曲线 y = （x > 0 ）交于点B,

4、与x轴交于xAO 一点C,右=2,则k的值为（） BCA. 12 B. 14C. 18 D. 24二、二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、如图，在。中，/ D=70° , / ACB=50 ,则/ BAC= 12、已知a二b=l,则a的值为 a 3 b13、在平行四边形 ABCD, AC与BD相交于点 Q E为OD的中点，连接AE并延长交 DC于点F,贝U DF:FC= ;4def：S 四边形EFCB= o14、如图，在矩形 ABCD43,截去一个正方形 ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= 15、4ABC中，BC=1&

5、 AC=12, AB=9, D, E是直线 AB, AC上的点。若由1 D, E构成的二角形与 ABC相似，AEAC,则DB的长为 ;316、二次函数y=ax2+bx+c（a w 0）的图象如图所示，则比较下列大小：abc 0 ; 4a+2b+c 0 ; 2c 3b ; a+b m（an+b）.三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以o17、（本题满分6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其

6、他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）当a > 0且x > 0时，因为之0 ,所以 x-2Va +- >0, x18、（本题满分8分）已知点P（1 , -2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点 P关于x轴的对称点在反比例k函数y = 的图象上。X（1）求此二次函数和反比例函数的解析式;（2）点（-1 , 4）是否同时在（1）中的两个函数图象上?19、（本题满分8分）如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中/ABC的度数；（2）如果A是底面圆周上一点，从点

7、 A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度.20、（本题满分10分）如图，在扇形OAB中，Z AOB=90 ,半彳至OA=6.将扇形OAB管过点B的直线折叠。点。恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C,求整 个阴影部分的周长和面积。21、（本题满分10分）从而x+a±2ja （当x= M,a时取等号）.记函数 xy =x+a（a >0,x >0）,由上述结论可知：当x='''a时，该函数有最小值为2 x1 一已知函数y产x (x>0)与函数y1 =1(xA0)，则当x= 时，yi+y2取得最 x小值为(2)已知函数yi=x

8、+1 ( x> -1 )与函数y2 = (x+1) 2+4( x> -1),求&的最小值，并 yi指出取得该最小值时相应的x的值.22、(本题满分12分)如图，在 RtABC中，/ C=90° , AC=9, BC=12,动点P从点 A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始， 沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD/ BC,交AB于点D, 连结PQ.点P, Q分别从点A, C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点 也随之停止运动，设运动时间为t秒(t > 0).(1)直接用含t的代数式分别表示：QB=, PD=

9、 ;(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若 不存在，说明理由；(3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的 B 值；若不存在，说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动)，、使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；。卜 、口23、(本题满分12分)已知二次函数y = a(x+p)2+4的图象是由函数 |1 2my =1x2+2x+q的图象向左平移一个单位得到.反比例函数y尸2 x与二次函数y =a(x + p)2+4的图象交于点a(1, n).(1)求 a, p, q, m, n 的值；(2)要使反比例函数和二次函数y = a(x+

10、 p)2+4在直线x = t的一侧都是y随着 x的增大而减小，求t的最大值；(3)记二次函数y =a(x + p)2 +4图象的顶点为B,以AB为边构造矩形ABCD,边 CD与函数y=m相交，且直线AB与CD的距离为J5,求出点D, C的坐标.x参考答案、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDADCBBBBA二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.312. 20。21 、313. 1: 2, 1: 1114. 2或2114315. 6,11,12, 4316.三，工 L “33三、全面答一答 （本题有7小题，共66分）17.（本小题满分6分）解：根据题意画出图

11、形，如图所示：18.（本小题满分8分）解：（1）二.点P （ 1 , -2a ）在二次函数y=ax 2+6的图象上，解：（1）圆锥的高=6Q2 -22 = 4J2 -2a=a+6 , a=-2，点P为（1, 4）,所求二次函数解析式为y=-2x 2+6 .点P关于x轴对称点的坐标为（1 , -4 ）k=-4 ,所求反比例函数解析式为y= 4 .x（2）点（-1 , 4）既在y=-2x 2+6图象上，也在y= 4图x象上.19 .（本小题满分8分）底面圆的周长等于：2兀X2 = nJI，6 ,180解得：n=120° ;(2)连结 AC,过 B 作 BDL AC于 D,贝U / ABD

12、=60 .由AB=6 ,可求得 BD=3 ,AD- 3百,AC=2AD=673 ,即这根绳子的最短长度是6，3.CB20 .（本小题满分10分）解：连接OD 根据折叠的性质， CD=CO BD=BO / DBCh OBC .OB=OD=BD即 OBD等边三角形,/ DBO=60 , / CBOh DBO=30 , / AOB=90 , .OC=OBtan / CBO=6<-=2 73兀X62=9兀,兀 X6=3 兀,180 Sa bdc=Sa ob= X OBX OC=x 6 x 273=6/3,S 扇形 AOB= 90360，整个阴影部分的周长为：AC+CD+bDS=AC+OC+oB2

13、=OA+ObS=6+6+3 兀=12+3 兀；整个阴影部分的面积为：S 扇形 AOB SaBD(C_ SaOB=9 兀 -6 - 6-/3=9 % 12强.21 .（本小题满分10分）解：（1）1,24=(X 1)”(X 一1)2有最小值为2、4 =4, y1当x +1 = J4,即x =1时取得该最小值所以，丝的最小值为4,相应的x的值为1 . yi22 .（本小题满分12分）解：（1） QB=12-2t, PD=4t 。 3（2） PD/ BC,当PD=BQ寸四边形PDBQ平行四边形，即 12-2t= 4t ,解得：t=竺_（秒）（或 t=3.6 秒） 35，存在t的值，使四边形 PDBQ

14、平行四边形。（3） .仁3.6 时，BQ=PD=4t=4.8 ,由 AB6 ADP . . AD=5 t=6 , BD=15-6=9, 33.BDw PD, .不存在t使四边形PDBQ菱形。设点Q的速度为每秒v个单位长度45则 BQ=12vt, PD =-t, BD=155t 33要使四边形PDB©菱形，则PD = BD = BQ当 PD =BD 时，即 4t =15_5t,解得：t=53 34 16当 PD =BQ , t=5时，即一X5=125v,解得：v 315当点Q的速度为每秒 个单位长度时，经过 5秒，四边形PDBQ1菱形1523.（本小题满分12分）解：（1）尸J+2k+q=,（乂。4工）+qr -z （X+2 ）2+q - 2 ,顶点坐标（-2, q - 2）（或用顶点坐标公式）哥，p=3, q=6'把 x=1, y=n 代入 产,（x+3 ） 2+4得 n=12;把x=1, y=12代入y =见得m=12x（2） .反比例函数 尸卫在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小而二次函数 产工（工+3 ） 2+4的对称轴为：直线 x=- 32要使二次函数 尸工（工+3 ） 2+4满足上述条件，x<- 32 .t的最大值为-3;(3)如图，过点 A作直线l /x轴，作DH