7-8学年人教版高中物理必修一学案试验：探究弹力与弹簧伸长量的关系完美版

1、学案3实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系目标定位1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图象法处理实验数据.3.能根据知识探究F x、F1图象求出弹簧的劲度系数.基础自学落实 重点互动探究一、实验原理1.如图1所示,图1在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相 等.弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得.2.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量 x,在坐标系中描出实验所测得的各组（x, F）对应的点，作出弹簧弹力 F与弹簧伸长量x的关系图象，根 据实验所得的图象，就可探知

2、弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.二、实验器材轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台.三、实验步骤1 .将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度10,即原长.2 .如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度11,记录m1和11.度尺图23 .改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m,、m5、和相应的弹簧长度 12、h、14、1 5、.4 .计算出每次弹簧的伸长量x（x= 11。）和弹簧受到的拉力F（F=mg）,并将数据填入表格1234567F/N01/cmx/cm0四、数据处理1 .建立直角坐标系，以 F为纵轴，x为横轴，根据

3、测量数据用描点法作图，连接各点得出 F随弹簧伸长量x变化的图线.2 .以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考 虑二次函数.3 .得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 五、误差分析1 .本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量多测几组数 据.2 .弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差， 实验中应使用轻质弹簧.六、注意事项1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度.2,测量长度时，应区别弹簧原长10、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的

4、关系.3 .记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位.4 .描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线 不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.5 .尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.典例拽析【例1】(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放

5、在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 Lo,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度L,把L Lo作为弹簧的伸长量 x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图 线可能是( )0ACD解析(1)本实验中应以需要研究的弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧伸长后的长度与原长的差，故 C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的， 故D错误.(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0,所以选C.答案(1)AB(2)C【例2】某同学探究弹力与弹簧伸

6、长量的关系.(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”).(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为Lo；弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为Lx；在祛码盘中每次增加10 g祛码，弹簧长度依次记为 Li至L6.数据如下表.代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为 .由表可知所用刻度尺的最小分度为(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与 差值(填“L。”或“ Lx”).图3(4)由图可知弹

7、簧的劲度系数为 N/m ;通过图和表可知祛码盘的质量为g一(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)解析(1)为保证弹簧的形变只由祛码和祛码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在 竖直方向.(2)弹簧静止稳定时，记录原长L。；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至 cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至 0.1mm,所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂祛码质量为 0时，x为0,所以x=L Lx(L为弹簧长度).(4)由胡克定律F= kAx知，mg=k(LLx),即mg= kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数Amg (60-10

8、)x 10 3X9.8 k= * = *Ax(122)X 10N/m = 4.9 N/m同理，祛码盘质量m=2kfLx L0 1 4.9X (27.35 25.35 尸 10g9.8kg= 0.01 kg = 10 g.答案 (1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx (4)4.9 10自我检测检测学习效果 体脸成功快乐1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图4所示，根据图象回答以下问题:图4(1)弹簧的原长为.(2)弹簧的劲度系数为答案 (1)10

9、cm (2)1 000 N/m解析 钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F= kx= k(L -Lo),所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L0=10 cm，k=福瑞RN/m=1 000 N/m.2.某同学用如图5所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg)图5钩码总质量 m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10 2m15.0018.9422.8226.783

10、0.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在图6坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码总质量 m的关系曲线.图6(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系 满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为 N/m.答案 (1)见解析图 (2)04.9 25.00解析(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示.(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸利用这两点的坐标值长量关系满足胡克定律.在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点,计算弹簧的劲度系数k=x5X

11、 102x 10 3X9.81l ” ， “ 2 N/m = 25.00 N/m.(34.60 15.00 )X 1040分钟课时作业1 .如图1甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的 作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图 象(如图乙).则下列判断正确的是()图1A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是 200 N/mD.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变答案 BCDF大小和弹簧长度2.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力 的关系图

12、象如图2所示，则由图线可知：图2(1)弹簧的原长是 cm;(2)弹簧的劲度系数为 N/m；(3)表示弹簧处于压缩状态的是图线 .答案 (1)10 (2)200 (3)b解析(1)当F = 0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为 10 cm.(2)由公式F = kx得F AF10k= X =后=(15-10 产 10 2 N/m = 200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b.3.为了探究弹力 F与弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行 测试，根据测得的数据绘出如图 3所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线，图象上端成

13、为曲线是因为 .甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为： N/m、N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力 计，应选弹簧（填“甲”或“乙”）.O 2 4 6fi F/N图3答案 超过了弹簧的弹性限度66.7 200甲解析 超出弹性限度，弹力与伸长量就不成正比了 .根据胡克定律知劲度系数k= 分别x计算得：甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m,乙为200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则应选劲度系数小的弹簧，即弹簧甲.4 .为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码.实验测出了钩码质量 m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图4上标出.（重力加速度取g=9.8

14、 N/kg）在图中作出m- l的关系图线.图4（2）弹簧的劲度系数为 N/m.（结果保留小数点后三位有效数字）答案（1）如图所示（2）0.267（0.262 0.272 均可）解析（1）根据所描的点画直线即可.（2）在直线上取相距较远的两点，横轴之差Al为弹簧长度的变化量，纵轴之差Am为祛码质量的变化量，则k=5=鬻=0.267.5 .某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系.弹簧的弹力用表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度.(g = 10 N/kg)图5钩码总质里m/g0306090120150弹簧总长度L/cm6

15、.07.28.49.610.812.4(1)根据实验数据在如图 5所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象;(2)根据图象得到的结论是:(3)根据图象得到弹簧的劲度系数是N/m.(4)某同学用图象法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图象可能是下图中的(答案(1)如图所示(2)在弹性限度内，弹簧的弹力 F与弹簧的形变量x成正比(3)25 (4)C6 .在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图 6所示.所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5个钩码逐个

16、挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.7中，请作出FL图线.(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图二 T T JITiT -liT 1lr-rrTn IT T -r -i:-T-4 14|-:-|-二|- -tlTr+k Fb-alm T L nr F da bkr 4L.k"rl!-LL rLFrA TR 工+工十十r二十二十l十工44AIT JiJt4iT*lBT*llTlll*lTT ru-LI r LLr F LrL-lr Llr LI rLr h L!r 壬±±±±J-土十工，工士 _ 4 JI-Til * *

17、 4iT1-11T-+-l T-tIT-fc* /T +1 T二二 二二一 一一 二一二二=-二 il-TT1TTIT Tf TTi-f Try r T-l n JJ1 ir T-mr tlTr t tvr T."T- FT * JI UI1 3LI r LF F Lr L" r h- Llr LI r Llr KLr r -二 L -卜-i 二一二 二一二 牙社升明中莒三驾中 ”苒M _-"4ii 1 111 4 Ji 4 »+- J- JiT4 JI uiw« nLb Llr LEFLru-irHL!r+ :r十工-H+-l-r二；一 JI

18、 1 J1 4 14 il 4 m ;£1 TJ.+*卜-LI r<-L I r 卜LIrLF k LIr LI FFF HLrk 十工胜士 JI 1 J4- 4Llr-Lrr k Lr.rtELL十 f 士士 十二J-二，士士一 ri，二3 f m 1-t m t ttr- 二十丁 rkL r0.80.42.0L6L2a I ii I J I I I I J I Irr-Tl-i-rri-i-rTl-rf-kl- + -I -fc-kh Ji -l-X-I -l-.fi- .k J _A_|- J.4卜卜川十卜N十卜!涉卜 rri n-r rr t itlt i ttt i ttt i -rr t i -1- 4- -s -I* i- 4- + -It- I -i T-i W t-，I- % -I -I-*，+ t.LLJ J_LKJ. J_ LL1J-J-J-LJ.J_JLL1J5101520 25 Mxl0-am)101520 25图7(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=cm ,劲度系数k=N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：.缺点在于： 解析(1)F L图线如图所示:FTNf.L X!一» i. Ji -I