人教版五年级下册数学知识点整理

1、人教版五年级下册数学知识点整理Company number 1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108人教版五年级数学下册知识要点第二单元因数和倍数一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0： 0除以任何数都等于0。1、如果整数a除以整数b,商是整数而没有余数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2、一个数的倍数

2、的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 不是2的借数的数叫做奇数；最小的奇数是lo3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的 质数是2。2、合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做

3、合数，最小的合数是 4o3、1既不是质数，也不是合数。4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、数的分类1、卩按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 凸加'型rd米 »按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。2、奇数+奇数二偶数偶数+偶数二偶数奇数+偶数二奇数奇数X奇数二奇数质数X质数二合数3、100以内的质数表：（共25个）2、 3、 5、 711、 13、 17、1923、2931、3741、 43、 4753、5961、6771、 73、 7983、89974、20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）七、两数互质的特殊情况：（1

4、）1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质;（4）2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。第四单元分数的意义和性质一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数，叫做分数。2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数一除数=卑学用字母表示：a4-b= - (bHO) o除数b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个

5、具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本性质1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。四、约分1、最大公因数：儿个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、两

6、个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7

7、、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：儿个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：儿个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为儿个数的最小公倍数）。4、求最小公倍数的方法： 倍数关系：最小公倍数就是较大数。 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。5、分

8、数的大小比较： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之儿，三位小数表示千分之儿去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留儿位小数。（一般保留两位小数。）3、判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数：如果分母中除了 2和5以外

9、，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。411 .312344、一二- = 0.25= 0.75=0.2二= 0.4二= 0.6= 0.82445555- = 0.125- = 0.375- = 0.6257= 0.8751= 0.06251= 0.041= 0.028888 '162550七、单位“1”与平均分的区分（例如八分之五） 把单位1平均分成8份，取其中的5份。 把5平均分成8份，求其中的一份。第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的

10、三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4 条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。棱：有12条棱。相对的棱长度相等。顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。5、正方体是特殊的长方体。棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 顶点：有8个顶点。相同点不同点而棱长方体都有6个 面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相 等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。6、长方体的棱长总和二（长+宽+高）X47、正方体

11、的棱长总和二棱长X 128、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积： 长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6个面。 长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2?用字母表示：S= （ab + ah + bh） X2 特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积正方体的表面积二棱长X棱长X6?用字母表示：S二6a24、表面积的常用单位有： 平方米、平方分米、？ 平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100lm2 =10

12、0dm:?1 dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个°6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物 体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大儿倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立方米（m）、立方分米（dn?）、立方厘米（cm3 ）棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm'棱长是1 dm的正

13、方体，体积是1 dm2 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000?1 m3 =1000 dm3?1 dm=1000 cm33、长方体的体积长方体的体积二长X宽X高?？用字母表示：V二abh4、正方体的体积正方体的体积二棱长X棱长X棱长?用字母表示：V二£ （读作：a的立方，表示3个a相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积二底面积X高用字母表示：?V=Sh7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。8、容积单位有：升（L）、 毫升（ml） 1 L = 1000 ml9、容积单位和体

14、积单位的关系：1 L二1 dm'1 ml = 1 cm310、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大儿倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。12、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等I 容器的底面积X上升那部分水的高 度。I13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。14、【体积单位换算】高级单位兴进° 低级单位低级单位=汕：却高级单位进率：1立方米= 10

15、00立方分米=1000000立方厘米1立方分米= 1000立方厘米=1升= 1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米二100平方分米=10000平方厘米1平方千米二100公顷=1000000平方米第五单元分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。二、异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。3、2 = 1'2=£丄=16 "2*3?2 " 341 _ 1 1, 204 5第六单元统计4、复式折线统计图画图时注意:一 “占”八“