202X年春八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形（第1课时）同步练习（新版）北师大版

1、精选1等腰三角形第一课时测试时间:25分钟一、选择题1.如图,已知CAB=DBA,不一定能使ABC和BAD全等的条件是()A.C=DB.CBA=DABC.AC=BDD.AD=BC2.如图,B=50°,ANC=120°,AM=AN,则MAB的度数为()A.10°B.70°C.60°D.50°3.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20°或100°B.120° C.20°或120°D.36°二、填空题4.如图,ABC中,以B为圆心,BC长

2、为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若A=30°,AB=AC,则BDE的度数为. 5.如图,A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则GEF=. 6.如图,ABC中,AB=AC,BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则AED的度数是. 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°,则顶角的度数是. 三、解答题8.如图,点C,F,E,B在一条直线上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE.写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.参考答案1答案D已知CAB=DBA,又由公共

3、边知AB=BA,当C=D或CBA=DAB时,由“AAS”或“ASA”可判定全等,当AC=BD时,由“SAS”可判定全等,对于D,由“SSA”不能判定全等,故选D.2答案AANC=120°,ANB=180°-120°=60°,AM=AN,AMN=ANM=60°,B=50°,MAB=AMC-B=10°.故选A.3答案C当顶角与底角度数之比为14时,设顶角为x度,则底角为4x度,根据题意得x+4x+4x=180,x=20,即顶角是20度;当底角与顶角度数之比为14时,设底角为x度,则顶角为4x度,根据题意得x+x+4x=180,x

4、=30,4x=120,即顶角为120度,故选C.4答案67.5°解析A=30°,AB=AC,ABC=ACB=75°.由作图得BC=BD=BE,BDC=BCD=75°,CBD=180°-75°×2=30°,DBE=75°-30°=45°,BED=BDE=12(180°-45°)=67.5°.5答案75°解析AB=BC,A=ACB=15°,CBD=30°,又BC=CD,CDB=CBD=30°,DCE=CDB+A=45&#

5、176;,同理可得EDF=60°,DE=EF,EFD=EDF=60°,GEF=EFA+A=75°.6答案107.5°解析ABC中,AB=AC,BAC=110°,B=C=12×(180°-BAC)=12×(180°-110°)=35°,BD=BE,BED=BDE=12×(180°-B)=12×(180°-35°)=72.5°,AED=180°-72.5°=107.5°.7答案62°或118°解析分两种情况:当等腰三角形一腰上的高在三角形内部时,如图1,ABD=28°,顶角A=90°-28°=62°当等腰三角形一腰上的高在三角形外部时,如图2,ABD=28°,顶角CAB=90°+28°=118°.8解析CD与