羊场中学校本集体备课教案

1、羊场中学校本集体备课教案课题4.1因式分解教学时间年月日预计课时学情及教学内容分析教学目标1、使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念；2、认识因式分解与整式乘法的相互关系一一互逆关系(即相反变形)，并能运用这种关系寻求因式分解的方法；3、.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。教学重难占八、重点：因式分解的概念。难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。教学过程预设时间设计意图批注第一环节复习回顾：活动内容：下题简便运算怎样进行(1)736X95+736X5-2.6

2、7X132+25X2.67+7X2.67第一环节比较探究：活动内容：问题3:(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。993-99=99X992-99=99(992-1)993-99能被99整除(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。小明是这样做的：993-99=99X99299X1=99(9921)观察实例，分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，此时学生对教学过程预设时间设计意图批注=99(99+1)(99-1)以一=99X98X100连串的知所以993-99能被100整除识

3、性问题想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是引入，在怎么做的？学生已有（2）请你说明小明每一步的依据。的认识基3.（3）99-99还能被哪些正整数整除？为了回答础上，先这个问题，你该怎做？（与同学交流）让学生解（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎决一些具样的形式？）体的数的小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成运算问了几个数的积的形式。题，通过可以了解：993-99可以被98、99、100三个连续整数整简便运算除.把一个式将99换成其他任意一个大于1的整数，上述结论仍然成子化成几立吗？个数乘积学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：的形式

4、，并且问题的设置由浅入深，你能理解吗？你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？逐步让学这样变形是为了达到什么样的目的？生体会分第二环节：引出概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。第四环节：类比练习计算卜列式子：(1)3x(x-1)=(2)(m+4)(m-4)=;根据上面的算式填空：(1) 3x2-3x=;(2) m2-16=;(思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明第五环节：小结活动内容：(1)你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。(2)应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：1

5、 .分解的对象必须是多项式.2 .分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3 .要分解到不能分解为止.第六环节：巩固练习：课本第94页习题2.1第3,4,5题解因数的过程和意义。这一环节的设置对学生理解下面因式分解的概念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌握。教学反思课题4.2提公因式法（1）教学时间年月曰预计课时学情及教学内容分析教学目标1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、 .让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、 .

6、通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养换元”的意识。教学重难占八、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。教学过程预设时间设计意图批注第,环下温故知新活动内容：计算：11法？依据是什么？第一环节想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项呢？多项式mb+nb-b呢？采用什么方式3x2+x让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.第二环节议一议比的思想自然地过渡

7、到理解提公因式多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？教学过程预设时间设计意图批注18 / 16法的概念 上，从而 为提公因 式法的掌 握埋下伏 笔。让学生 尝试着使用 因式分解的 意义以及提 公因式法的 定义进行几 个简单的多 项式的分 解，为过渡 到较为复杂 的多项式的 分解提供必 要的准备。结论：(1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；(2)各项都含有的字母的最低次哥的积是公因式的字母部分；(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式.第四环节试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：(1)ab+ac(2)

8、x2+4x(3)mb+nb-b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.第五环节做一做活动内容：将下列多项式进行分解因式：(1)3x+回(2)7x-210(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3+12x228x第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？第七环节：反馈练习(1)4x+8y(2)am+an(3)48mn-24m2n3(4)a2b-2ab2+ab教学反思课题4.2提公因式法（2）教学时间年月日预计课时学情及教学内容分析1.经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具

9、体问题中，能确定多项式各项教学的公因式；2.会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于目标正整数的情况）；3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。教学教学重点：用提公因式法把多项式分解因式。重难占八、教学难点：探索多项式因式分解方法的过程。批注教学过程预设时间设计意图第一环节回顾与思考:复习提公因式法及注意事项把卜列各式因式分解引导学生11(2)+9b旭H尖匚匕将提取单(3)1项式公因式的方法第二环节探索新知（例题讲解）与步骤推广应用于活动内容：因式分解：(1)a(x-3)+2b(x-3)(2)提取的多1项式公因式.并能第二环节练一练顺利地进行因式分

10、1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)解.3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)培养学生的观第四环节例题讲解察能力。活动内容：将下列各式因式分解：(1)a(x-y)+b(y-x)(2)3(m-n)3-6(n-rd2教学过程预设时间设计意图批注第五环节反个2、把卜列各式(1) x(a-(x-y)(3)6(p-(2-mj)(5)2(y-m(n-m第六环节问4活动内容：某X1贵练习因式分解：+b)+y(a+b)3a(x-y)2+q)-12(q+p)(4)a(m-2)+b2-x)+3(x-y)(6)mn(mrn)场解决：大学有三块草坪，第一块草坪面积为,

11、第二块草坪面积为通过学生的回顾与反思，强化学生对如果提取的公因式是多项式应该采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解.X11总面小2从幺?,第三块草坪面积为积。吉思考4天的课程中，你学到】X11,求这掌握三块草坪的第七环节活动内容：了哪些方法哪些知识？教学反思课题4.3公式法(1)教学时间年月日预计课时学情及教学内容分析教学目标(1)理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；(2)会用平方差公式进行因式分解；(3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，冉考虑用平方差公式分解。教学重难占八、教学重点：理解平方差公式的本质，会用平

12、方差公式进行因式分解。教学又t点：渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性。教学过程预设时间设计意图批注孑一环节复习回顾:动内容：填空：(1)(x+5)(x-5)=；(2)(3x+y(3)(3m+2n)(3m-2n)=.它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘无孑二环节探究新知:动内容：谈谈你的感受。)(3x-y)=；只.学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力.教学过程预设时间设计意图批注结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。说一说找特征1(1)公式左边：(是

13、一个将要被分解因式的多项式)被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成();()2的形式。(2)公式右边：(是分解因式的结果)分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试写一写卜列多项式能转化成()2(),的形式吗？如果能，请将其转化成()2(),的形式。引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。进一步让学生理解平方(1) m281=m2-92(2) 116b2=#一(41炉4m49不能转化为平方差形式(4)a打工25y2=(ax)2一岱疗(5)一针一25y不能转化为平方差形式第三环节范例学习活动内容：例1把下列

14、各式因式分解：(1)25-16x2(2)9a2-冈第四环节活动内容：1、判断正误：(1) x2+y2=(x+y)(x-y)()(2) x2-y2=(x+y)(x-y)()一、22,、(3) -x+y=-(x+y)(x-y)()(4) -x2-y2=-(x+y)(x-y)()2、把下列各式因式分解：IxILHJ口第五环节能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解:第六环节自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握差公式 中的a、b 不仅可 以表示 具体的 数，而且可以表示其它代数式(注息使用整体方法进行教学）只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。了哪些方法

15、？教学反思课题4.3公式法（2）教学时间年月日预计课时学情及教学内容分析教学目标1、使学生了解运用公式法分解因式的意义；2、会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；3、使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。教学重难占八、教学重点：会用公式法分解因式；教学又t点：发展学生的逆向思维和推理能力。教学过程预设时间设计意图批注第一环节复习回顾回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分一.1-（fl=a:+A"克学T方金或、工尸（a占y-4一2ab+J阑在我扪纪完生平方公式反过来T可抬：口4+&

16、十*"=（瘠+5Jfl'L2f涵中=（ri-ft）2两个教的平方和，fiu±这两个数加联的两倍，等X西盘和的平方一第二O学习新知学习新知a-=(-6)两个数的平方和.加上(我渡去)这曲个数的税的两倍.等于这两数和【或者差的平方./+lob+b，膨如，一？M的多项式祢为完全平方式.a-zab+d法.解因式方第三环节落实基础判别下列各式是不是完全平方式.结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央;完全平方式可以进行因式分解2ab+b2=(a-b)2a2+2ab+b2=(a+b)2第四环节范例学习例1.把下列各式因式分解:例2.把下列各式因式分

17、解:预设时间设计意图批注加深学生对完全平方式特征的理解，为后面的分解因式做能力铺垫。培养学生对平方差公式的应用能力。2a第五环节课堂小结同学们这节课你有什么收获？教学反思课题4.4复习教学时间年月日预计课时学情及教学内容分析教学目标(1)使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；(2)提高学生因式分解的基本运算技能；(3)能熟练地综合运用几种因式分解方法.教学重难占八、重点：提高学生因式分解的基本运算技能，能熟练地运用几种因式分解方法。难点：注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力。教学过程预设时间设计意图批注第一环节知识回顾1、举例说明什么是分解因式。2、分解

18、因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、试着画出本章的知识结构图。学生通过回顾与思考，将本章的主要知识点串整式季法通用公式法H连金也公凭* I 口' ± 2(1> 卜 * 一 ：| ” 丫 | 5拈商让我辰口呆，W*mr以周密无黑我至£捌第0或，IM 好看可或M 力;法网蓼记潮.teT3里式也威、几个SfcH 胜U?的用式迪莫雅解域 杷邙十9 M吉州总即军联起来。力口深学生对因式分解概念的认识第二环节例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为教学过程预设时间设计意图批注总结归纳(分五个知识点进行归纳训练)活动内容：知识点一：对分解因式概念的理解连续两次使用公