工程力学顾晓勤-刘申全练习册习题答案

1、工程力学 （顾晓勤-刘申全） 练习 册习题答案 第一章静力学基础 第一章静力学基础 1-1画出下列各图中物体 A,构件AB, BC 或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计， 所有接触处均为光滑接触。 (f) F (g) 第一章静力学基础 1-2 试画出图示各题中 BC 杆的受力图 AC 杆（带销钉）和 (b) 第一章静力学基础 1- 3 画出图中指定物体的受力图。 所有摩擦 均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 (a) 第一章静力学基础 (b) CDACg CD段梁 (3)整体 （C） (d)E P D F1 /D C 口 第一章静力学基础 1)二耳 打AB歼 3 J OAFf (UC

2、Dfr ID AS 料 Oft fl C1JCDff (2) AB4f C 3 ) OA F (e) 第一章静力学基础 第二章平面力系 2-1 电动机重 P=5000N,放在水平梁 AC 的中央，如图所示。梁的 A 端以铰链固定，另 一端以撑杆 BC支持，撑杆与水平梁的夹角为 30 。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座 A、B 处 的约束反力。 题 2-1 图 第五章杆件的内力 解得 : FA =FB =P =5000N 2-2 物体重 P=20kN， 用绳子挂在支架的 滑轮 B上，绳子的另一端接在绞车 D 上，如图 所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小 及轴承的摩擦略去不计，杆重不计， A

3、、B、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求 拉杆 AB 和支杆 BC 所受的力。 、Fx =O,-FAB FBCCOS30 - Psin 30 =0 Fy=0,-FBcSin30 - PCOS30 -P=0 FAB = 3.732P FBC = 2.732P 解得: 题 2-2 图 HE B 2- 3 如图所示，输电线 ACB 架在两电线杆 第五章杆件的内力 之间，形成一下垂线，下垂距离 CD=f=1m,两 电线杆间距离 AB=40m。 电线 ACB 段重 P=400N, 可近视认为沿 AB 直线均匀分布， 求电线的中点 和两端的拉力。 以 AC 段电线为研究对象，三力汇交 Fx =

4、 0, FACOS 匚 - Fc , -Fy 二 0, FA sin ： - FG tan： -1/10 解得：FA =201N Fc =2000N 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点 A 上 系一绳，将绳的另一端固定在点 C,在绳的点 B 系另一绳BE,将它的另一端固定在点 E。然后 在绳的点 D 用力向下拉，并使绳 BD 段水平， AB 段铅直；DE 段与水平线、 CB 段与铅直线成 等角:=0.1 rad （弧度） （当:很小时，tan :）。 如向下的拉力 F=800N，求绳AB 作用于桩上的 拉力。 第五章杆件的内力 题 2-4 图 作 BD 两节点的受力图 D节点：Fx = 0,

5、 FE COS： = FBD , Fy = 0,FE sin ： = F B 节点：Fx = 0, FC sin ： = FBD, Fy = 0,FC cos： - FA 联合解得： FA = F 00F = 80kN tan a 2-5 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 Fi和 F2,机构在图示位置平衡。 求平衡时力 Fi和 F2的大小间的关系。 题 2-5 图 以 B、C 节点为研究对象，作受力图 第五章杆件的内力 10 B 节点：Fxi 二 0，FBC COS45 FI = 0 C 节点：Fx2 = 0,F2 cos30 FBC =0 解得：g 2-6 水平面成

6、 2 6 4 匀质杆重 W=100N，两端分别放在与 30和 600倾角的光滑斜面上，求平衡 时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间 的夹角。 题 2-6 图 2-7 已知梁 AB 上作用一力偶， 力偶矩为 M， 梁长为 I，梁重不计。求在图 a,b,两三种情况下， 支座 A 和 B 的约束反力 ( (b) 题 2-7 图 U2 1/2 (a) FA = FB=_(注意，这里，A 与 B 处约束力 为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与 第五章杆件的内力 你的受力图一致,.不同的受力图其结果的表现形 式也不同) M (b) FA = FB ： l COS : 2-8 在题图所示结构中二曲

7、杆自重不计， 曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试 求 A 和 C点处的约束反力。 题 2-8 图 作两曲杆的受力图，BC 是二力杆，AB 只受 力11 偶作用，因此 A B 构成一对力偶。 即 FA = FB第五章杆件的内力 2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不 计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶, 各尺寸如图。求支座 A 的约束反力。 题 2-9 图 1 作受力图 2、BC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡 3、构件 ADC 三力汇交 x2M I 12 =0, 2FB a FB 3a 二 M 2 2 2M 4a FA = FB =FC 、2M 4a B FB FX

8、 -FC0 2-10 四连杆机构 ABCD 中的 AB=0.1 m, CD=0.22 m,杆 AB 及 CD 上各作用一力偶。在图 第五章杆件的内力 示位置平衡。已知 m1=0.4kN.m,杆重不计，求 A、 D 两绞处的约束反力及力偶矩 m2。 题 2-10 图 AB杆：M 二 0,FBlAB sin30 二 M1 CD杆 M 二 0,FBICD sin75 二 M2 解得：M2=1.7kNm 2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示 位置平衡。 已知 OOi=OA=0.4m, mi=0.4kN.m, 求另一力偶矩 m2。及 O、Oi处的约束反力。 13 OB杆和滑块： M 二 0,FA

9、0.4 sin60 二 M1 CD 杆 M = 0,FA3 0.4 二 M2 解得：FA = 1.15kN,M 厂 0.8kNm FO 二 FO1 = FA 二 1.15kN 第五章杆件的内力 2-12 试求图示各梁支座的约束反力。设力 的单位为 kN,力偶矩的单位为 kN.m,长度的单 吓 20 M =3 20 c zv J 乩 D A 4UUIII4IIIUI|D 尸 20 M 20 j c r J I 受力分析如图: MA = 0,20 0.8 0.4 8 FB 1.6 = 20 2.4 FY = 0,FA FB = 20 0.8 20 解得：FA = 15kN,FB = 21kN14

10、位为 m，分布载荷集度为 kN/m。 (b) ( a 题 2-12 图 2-13 在图示 a, b 两连续梁中，已知 q, M , a,及 r,不计梁的自重。 求各连续梁在 A, B, C 三处的约束反力。 ( 题 2-13 图 第五章杆件的内力 15 受力分析如图: MA = 0,3 20 2 2 f 于 3 43 FY 二 O,FAy FB 2 1 Fx 二 0, FAX 二 FB - 2 20 2 解得：FAX = 15.98kN, F Ay 二 12.33kN,FB 二 31.95kN (b) MR 1 作受力图，BC 杆受力偶作用 FB M a cos M 第五章杆件的内力 2.对

11、AB 杆列平衡方程 FX = 0, FAX 二 FBsiv 二 M tan a FY = 0, Fay = _FBCOS-M a - MA(F)二 0,MA = FBCOS71 a = M tan 1. 以 BC 为研究对象，列平衡方程 、FX = 0, FBX 二 FC sin FY = 0, FBy 一 qa FC COS - 0 M B(F) = 0, FC COS71 2 a qa 2 FBX qa 2 tan71 qa 2 By qa 2cos 16 所以: Ay MA Ax 第五章杆件的内力 1. 以 AB 为研究对象，列平衡方程 =fqa2 qa 2-14 水平梁 AB 由铰链

12、A 和杆 BC 所支持, 如图所示。在梁上 D 处用销子安装半径为 r =0.1 m 的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端 水平地系于墙上，另一端悬挂有重 P=1800N 的重 物。女口 AD=0.2 m，BD=0.2m，= 450，且不计梁、 杆、滑轮和绳的重17 FX 二 0，FAX 二 FBX qatan FY 二 0,FAy 二 FBy qa MB(F) 0,M A = FBy 1 2 a qa F AX =F BX qa tan 二 F Ay =F By qa FC 2 cos 量。求铰链 A 和杆 BC 对梁的 约束反力。 18 1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡

13、方程： FX = 0, FAX - P - FY = 0，FAy FB 宁 - 丘 M A(F) = 0,P r FB 0.6 - P (0.2 r) = 0 解得： FAX 二 2400N FAy 二 1200N FB = 848.5N 2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰 链A，B, C 构成，已知每个半拱重 P=300kN, l=32m，FBJ 2 第五章杆件的内力 h=10m。求支座 A、B 的约束反力。 题 2-15 图 以整体为研究对象，由对称性知: FAX = FBX FA厂 FB厂 P 二 300kN 以 BC 半拱为研究对象 FBX 二 FAX =120kN 2-16

14、构架由杆 AB，AC 和 DG 组成， 如图 所示。杆 DG 上的销子 E 可在杆 AC 的光滑槽内 滑动， 不计各杆的重量，在水平杆 DGF 的一端 作用铅垂力 F。求铅直杆 AB 上铰链 A，D 和 B 所受的力 题 2-16 图Me = 0,P 3L FBX h 二 FBy 第五章杆件的内力 19 第五章杆件的内力 3.以 AB 杆为研究对象，列平衡方程 Fx = 0,FDX FE 0 + 丘 FY = 0, FDy FE F = 0 y 2 M D (F 0, FE a - F 2a = 020 解： 1. 以整体为研究对象 Fy = 0,FBy Fey - F = 0 MB(F) =

15、 0,Fe厂 F FBy = 0, FCy = F 2. 以 DG 杆为研究对象，列平衡方程 FX 0,F Bx Dx Ax Fy = 0, Fpy _ Fpy _ FAy = 0 M B = 0, FDX a FAX 2a 二 0 FAX 解得: FBX F FA厂F - P L 第五章杆件的内力 2-17 图示构架中，物体重 1200N,由细绳 跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图所示，不 计杆和滑轮的重量。 求支承 A 和 B 处的约束反 力以及杆 BC的内力FBC。 题 2-17 图 以整体为研究对象 Fx =0丁躲=P F 0, FAy FB - P = 0 MA(F) = 0,F

16、B 4-P (2 r) - P (1.5-)=0 FAX 二 1200N 解得：FAy=150N FB =1050N 以CDE干和滑轮为研究对象 2 1.5 21 5 i i TO二 t p MD(F) = 0，FB P 10 第五章杆件的内力 解得：FB = -1500N 2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量 为300N/m,载荷 P=10kN, A 处为固定端， B，C， D 处为绞链。求固定端 A 处及 B，C 为绞链处的 约束反力。 2-22 均质箱体 A 的宽度 b=1m,高 h=2m， 重P=200kN,放在倾角：=300的斜面上。箱体与斜 面间的摩擦因数 fs=0.2。今在

17、箱体的 C 点系一无 重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮 D 挂一重物 E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平 衡状态的重物E的重量。 2-23 尖劈顶重装置如图所示。 在 B 块上受 力 P的作用。A 与 B 块间的摩擦因数为 fs （其他 有滚珠处表示光滑）。如不计 A 和 B 块的重量， 求使系统保持平衡的力 F 的值。 题 2-23 图 22 以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力 分别为F,P 以 A 滑块为研究对象，分别作出两临界状态的 力三角形 Fmax 二 Ptan（： J Fmin 二 PtanC - ） 其中，为摩擦角，tan，二fs Ptan（： 一 J 乞

18、 F 乞 Ptan（：） 题 2-24 图 2-25 均质长板 AD 重 P,长为 4m,用一 短板 BC支撑，如图所示。若 AC=BC=AB=3m, BC 板的自重不计。求 A、B、C 处的摩擦角各为 多大才能使之保持平衡。 第五章杆件的内力 23 题 2-25 图 第五章杆件的内力 第三章空间力系 3- 1 在正方体的顶角 A 和 B 处，分别作用 力Fi和 F2,如图所示。求此两力在 x, y, z 轴上 的投影和对 x, y, z 轴的矩。并将图中的力系向点 O 简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。 题 3-6 图 3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小 和作用线的位置如图所示

19、。图中小正方格的边长 为10mm。求平行力系的合力。 题 3-7 图 24 3-8 求下列各截面重心的位置 1.建立图示坐标系 I .S厂 270 50, yC 二 150 第五章杆件的内力 II .SII = 300 30, yC 二 0 题 3-8 图 第五章杆件的内力 5-1试求图示各杆 1-1、2-2、3-3 截面 上的轴力，并作轴力图 题 5-1 图 T/kNm 25 yc 二 270 50 150 270 50 300 30 y 50 a 第五章杆件的内力 5-2试求图示各杆在 1-1、2-2 截面上的 扭矩。并作出各杆的扭矩图 题 5-2 图 T i J1 4 1 5-3在变速箱

20、中，低速轴的直径比高速 轴的大，何故? P M 二 9549 , n 变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比， 低速轴传递的扭矩大，故轴径大。 5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的 转速n =1000r min （转/分），电机输入的功率 P=20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。 P 20 Me = 9549 9549 1909.8Nm n 1000 5-5某传动轴，转速n =300r,min，轮 1 为主 动轮，输入功26 率p=50kw，轮 2、轮 3 与轮 4 为 第五章杆件的内力 从动轮，输出功率分别为 P2 =10kW , P3= P4 =20kW (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的 最

21、大扭矩； (2) 若将轮 1 和轮 3 的位置对调, 轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否 有利。 题 5-5 图 P Me厂 9549 = 1591.5Nm n Me2= 9549 - 318.3Nm n Me3 二 Me4 = 9549 & = 636.6Nm n 27 TZ” i 12732 636.6 Tmax = 1273.2Nm Tmax 954.9Nm 对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。 5-6图示结构中，设P、q、a均为已知， 截面 1-1、2-2、3-3 无限接近于截面C或截面 D。试求截面 1-1、2-2、3-3 上的剪力和弯矩。 第五章杆件的内力 28 1 2 q =10kN m A H M 1 A A 1 200 C L J (a) (C) (d) 第五章杆件的内力 题 5-6 图 5-7设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸 a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方 程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定|Qmax和 题 5-7 图29 M max O r 第五章杆件的内力 30 XL 3m/2a Q + B 加 J 3m/2a 3m/2a. 题 5-7 图 F=20t/V 6F 丄尸 A Olli 埜CfcN Q/