数学建模的作用

1、河池学院2010届本科毕业论文目 录摘要1关键词1引言11 数学建模的意义12. 数学建模和“四种能力”的关系 22.1 数学建模与实践能力的关系22.2 数学建模与创造能力的关系22.3 数学建模与就业能力的关系32.4 数学建模与创业能力的关系33. 如何改进数学建模教学培养“四种能力”43.1改进数学建模教学培养实践能力43.2改进数学建模教学培养创造能力43.3改进数学建模教学培养就业能力53.4改进数学建模教学培养创业能力64. 数学建模与应用型人才的培养的关系65. 小结8参考文献9Abstract9Key words9如何通过数学建模教学提高学生的“四种能力”数学与应用数学专业

2、韦杰伦 指导老师：王五生摘要 本文通过对数学建模教学意义的分析以及数学建模对大学生综合能力培养的作用，针对高校应用型人才的综合能力培养，从培养大学生综合能力的角度，阐述数学建模课程教学与大学生实践能力、创新能力、就业能力、创业能力培养的关系。关键词数学建模；实践能力；创新能力；就业能力；创业能力引言 随着社会的快速发展，如何培养大学生应用型能力显得日渐重要，在各行各业中数学技术的重要性也越来越被人们所关注，社会对数学的需求已经由对数学家的需要升级到需要相关人才能运用数学思维方法和数学知识来解决现实中的实际问题的高度。传统的数学教育强调授予学生理论性的知识，而忽略培养学生综合应用能力，与社会对数

3、学人才的需要不相符合。在数学建模教学被引用各大高校的课程教育之后，数学建模就对大学生应用型能力的培养起着很重要的作用。1 数学建模的意义数学建模就是利用数学语言和数学符号，通过对实际问题进行合理归纳、抽象，建立数学模型，并进行求解，用所求的解去引导解决实际问题。可以说数学建模本身就是一个创造性的数学思维过程，数学建模源于现实，又高于现实。围绕着培养提高大学生综合素质、综合能力内容开展数学建模的教学，与一般的数学课之间，最大的区别就是，一般的数学课偏向于传授学生新的理论的知识，而数学建模教学主要是为了使学生学会运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题。我们认识到数学建模教学在指导培养学生的实践能

4、力、创造能力、就业能力和创业能力方面有很突出的作用。首先，数学建模在各个领域都发挥着重要的作用，随着计算机技术的发展，更能体现出数学建模在各个领域的作用。其次，数学建模通过结合数学知识、数学思维方法与实际问题建立数学模型，再对模型进行求解，并对所得结果进行数学上的分析、验证，引导解决实际问题。数学建模教学就为为适应社会对数学人才的新需求，采取的探索性措施。数学建模可以让大学生通过参与建模，感受实际生活与数学知识的联系，学会运用数学知识来解决实际问题，进而培养大学生的综合应用能力。正如全国大学生数学建模竞赛组委会秘书长姜启源教授所说：“数学教育本质上是一种素质教育，数学的教学不能完全和外部世界隔

5、离出来。”归纳来讲，数学建模的作用有：激发学生学习兴趣、培养学生自学能力、提高学生计算机使用能力、有助于提升学生综合能力。2 数学建模和“四种能力”的关系2.1 数学建模与实践能力的关系实践能力是人的主观能动性在实践过程中汲取智慧和经验并经过再加工才能形成与发展起来。包括两方面：在学习、生活领域中学到新知识的能力和在社会生产、生活领域所表现出来的知识再加工能力。也既是“实践可以改变人”、“实践出真知”。 人才的应用型知识能力培养与学术型知识能力培养，在21世纪的高等素质教育中，培养目标偏向于前者，应用型能力结构具有实践性，创造性。数学建模的过程就是数学的应用过程，是实践的过程，是创造性活动的过

6、程，为培养提高学生的实践能力，提供了新思路。数学建模过程实际上是根据数学建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题，再选择适当的数学方法求得数学模型的解答，然后将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象，最后用现实对象的信息检验得到的解答。数学建模过程是实践的过程，数学建模教学是实践性教学，在高校教育中通过数学建模教学，组织学生参与数学建模活动，这是一个实践性环节。相对于理论性知识课堂而言，数学建模教学更有助于培养学生独立思考，大胆探索，勇于创新的科学精神，对培养大学生实践能力起着极为重要的作用。2.2 数学建模与创造能力的关系随着社会的发展和对人才的需要，要求人才需要不断地对知识内容和形式进行新

7、的创新、补充和完善，使之更为丰富。创造能力就是运用前人经验并以新的内容和形式来完成工作任务的能力。发散性思维和聚合性思维共同作用于创造能力，但创造能力的一般表现形式是以发散性思维为主的。创新、创造是人类社会发展与进步的永恒的主题，通过教育教学活动培养学生的创造能力是高校必须重视的迫切任务。由于数学建模没有固定的解法和算法，问题的解决取决于学生自己的知识能力和选择的思路与方法，这要求学生有独立的思考能力，利用发散性思维，充分发挥自己的创造潜能，所以可以说，建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性。数学建模教学模式与传统数学教学模式不太一样，从人才培养的角度，数

8、学建模主要侧重于培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，强调创新意识和思维方式。开展数学建模的教学，学习数学建模的思维方法，提高学生的思维灵活性、发散性，是培养学生创造能力解决实际问题的重要途径。2.3 数学建模与就业能力的关系大学生就业问题是国家经济发展中的关键环节，是一个关系到千家万户的民生问题。20世纪90年代后期，就业能力被定义为实现就业的能力。英国学者Lee Harvey认为就业能力从根本上来说，是一种学习能力，是一种维持终身学习的本领和动力。对用人单位而言，大学生就业能力包括几个重要指标：基本知识和技能、敬业精神、实际问题解决能力、沟通协调能力、学习意愿及可塑性等。数学建模是一种数

9、学的思维方法，通过对实际问题的抽象、简化，运用数学的语言、符号、方法，建立模型用以辅助解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模竞赛，是一个实践性的过程，有助于培养学生独立思考，大胆探索，勇于实践,团队合作的精神，数学建模竞赛中学生是创新实践活动的主体，在数学建模竞赛中，对学生的知识面、基本技能、想象力等有一定的要求，学生的创新意识和团队精神得到了全面发展，从基本知识与技能、实际问题解决能力、学习意愿及可塑性、团队沟通协调能力等方面直接提高了大学生的就业能力，让他们在以后的工作中获益匪浅。2.4 数学建模与创业能力的关系 现代社会的竞争的日益加剧，创业能力越来越被人们重视，创业能力除了人力、

10、物力等硬件条件之外，还包括创业者的专业能力和创业素质。专业能力包括分析与决策、控制资源布局等企业管理能力，而创业素质包括工作能力和创业热情等。经济全球化的背景下，对产品的科技含量要求愈来愈高，科技创新是企业发展的不竭动力，科技队伍将会成为创业的生力军。要培养应用型科技人才，教育不只是要教授学生学习的知识，更要做到学以致用，将科学知识用来解决实际能力，转化为生产力。数学建模题目都是来自于实际问题，有明确的要求和背景，但数学建模并没有唯一的解法，也没有唯一的答案，这样就留给学生极大的发挥和创新空间，而且在数学建模活动中每一个环节都由学生自主完成，这样就可以极大程度地发挥学生的主动性和创造性。数学建

11、模通过对学生创新能力、创造能力、实践能力的培养，为学生以后的创业打下良好的基础。3 如何改进数学建模教学培养“四种能力”在所有数学学科中，数学建模在理论联系实践方面是最突出的，强调理论知识与实践应用并重。作为一门数学技术课，数学建模通过实践环节，加深对理论与方法的理解。数学建模教学旨在学生能力的培养和综合素质的提高，培养学生的数学建模能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养和提高学生的应用型能力，以期培养“学数学、用数学”的应用数学工作者。在以素质教育为核心，着重培养应用型人才的高等教育新模式中，通过数学建模教学，培养学生“四种能力”，培养应用型人才，是一种有效的途径。3.1改进数学

12、建模教学培养实践能力培养学生数学建模能力是培养学生数学思维和应用能力的重要手段，在数学应用意识与能力培养中，数学建模起着沟通数学理论与实际的“桥梁”作用，应重视通过改进数学建模教学培养学生的实践能力。在数学课堂教学方面，把数学建模的思想融入到数学各学科的课堂教学中去，在数学学科课堂教学中开展多层次的实践性教学环节，让更多有数学应用的地方有数学建模。在数学方法方面，采用课堂讲授与课堂讨论相结合的办法，进一步加强理论的上机实践环节，引导学生把学到的建模思想方法应用于计算机实践，促进大学生对计算机软件的使用能力。在数学建模选题方面，数学建模题型都是与生活实际密切相关的试题和开放性的试题，在解题的时候

13、，可以充分体现学生的主体地位，发挥学生的综合实践能力。在数学建模教学模式方面，通过结合引导发现、活动参与的数学建模教学模式，在数学建模教学活动中，适当开展课外实践活动，通过实践性教学活动，让学生更好的体会到数学与实际的联系，让学生积极主动参与，探索实际问题的规律，建构实际问题的数学模型，然后用数学方法找出结果，并尝试应用于实际，提高学生运用数学知识和数学思维方法解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。3.2改进数学建模教学培养创造能力数学建模能力培养是一个循序渐进的过程，通过数学建模教学培养学生创造能力，也是循序渐进的过程。首先用一些基础、易懂、有趣的模型向学生展示数学模型的基本过程，让学生逐

14、步掌握数学建模的基本思想方法，引导学生自觉的去学习建模思维，去探索新的数学知识，以及运用知识解决实际问题。然后选择一些方法简单但又有典型意义的发散性强的题目，通过对各种各样的建模方法和各个领域中的数学模型的介绍，逐渐扩大学生建模视野，培养学生的发散性思维，提高学生的创新、创造能力。数学建模本身就是一个创新过程，在思考方法和思维方式上与其他学科有很大区别，通过数学建模培养人的发散性思维对于创造能力的培养极为重要。正如江南大学理学院的张景祥所认为的一样：数学建模教学应该加强引导、强调方法、突出重点、联系实际、注意应用，逐步培养学生用数学思维去发现问题和解决问题，提倡创造性思维。在教学过程中，为学生

15、创造独立的思维情景，让学生参与到教学实践中，在建模过程中启发、引导学生积极进行发散性思维，充分发挥学生的主观能动性，让学生思维活跃起来，发散开来。3.3改进数学建模教学培养就业能力 事实上，数学建模竞赛活动对提升大学生综合素质的作用，已经被人们所认识，数学建模对大学生解决实践问题的能力、创新能力和团队精神的培养起着非常突出的作用，而这也是提高大学生综合就业能力的过程。就基础知识而言，数学建模所需的知识面非常广泛，涉及到各个领域，在开展数学建模教学时，不仅需要授给学生更多方位的基础知识，也要激发学生自学的兴趣，积极引导学生自主的学习新的知识，从而扩大了知识面。同时，在数学建模竞赛中，学生需要查找

16、大量的文献，吸收更多的知识，加快了知识的更新速度，适应了各行各业对新一代应用型人才的需求方向，提高了大学生的就业能力。就计算机应用能力而言，随着各领域计算机的广泛应用和飞速发展，社会对数学人才也有了更高的要求。在数学建模教学中也应继续利用好计算机辅助数学建模活动的开展，数学建模是立足于实际生活与基础数学知识，利用数学软件，解决实际问题的综合性课程，具有极强的应用意义。而且由于数学建模题目发散性，学生拥有一个自主学习、深入探讨、独立思考的空间，通过对数学知识和数学思维以及计算机软件的综合运用，创造性的解决问题，有助于提升学生的计算机应用能力、实际问题解决能力，对大学生就业十分重要。就沟通协调而言

17、，数学建模竞赛一般是3人一队，共同在72小时内完成任务。任务的安排需要收集资料，调查研究，提出合理假设，建立并确定数学模型，通过计算、验证、再建模，经过一系列反复的工作，方能完成任务。这些任务，单独一人是无法完成的，为实现共同的目标，必须综合每个人的特长，既要分工，又要相互联系，这对培养大学生的沟通协调能力有着一定的促进作用。3.4改进数学建模教学培养创业能力创业能力是创新和创造能力的体现，当前，我国大学生的就业形势比较严峻，大学生毕业后不仅是就业者，也是创业者，这要求我们必须进一步培养大学生的创业能力。从经济角度来说，随着科技的进步和知识经济时代的到来，知识在经济社会中的作用日益突出，大学生

18、创业将会成为潮流，也将直接影响我国大学生就业问题。但是大学生创业面临难题较多，大学生创业能力的培养必须以期克服所面临的创业难题，例如知识限制、经验缺乏、心理态度问题、创新创造能力薄弱等。那我们又该如何培养大学生的创业能力呢？ 创业能力的培养是一个长期的系统化工程，通过数学建模教学提高学生创业能力有很多工作需要做，大体上需要做到以下几点：在数学建模教学过程中，根据案例分析的需要补充相关的知识，让学生能更系统化的拓展基础和知识面；通过开展数学建模活动，引导学生整合各类知识，构建创业所需要的知识结构，完善学生综合素质，提高创业意识；加强数学建模实践活动环节，激发学生自主运用数学知识解决实际问题，引导

19、学生正确认识和分析自我，确定正确的目标，增强团队合作意识，培养学生的创业能力。从创业教育的落脚点来看，培养学生创业能力关键在于社会实践。数学建模活动是实践性活动，应以市场为导向，以专业知识为基础，以数学建模为载体，组织学生参加各类实践活动，积累更多的实践经验。鼓励学生走出课堂、接触实际、关注社会，体现知识与实际的有机结合，激发学生参与科研实践活动的热情，提高大学生科研创新和科研开发的能力，为他们以后的创业打下了良好的基础。4 数学建模与应用型人才的培养的关系相对于理论型人才而言，应用型人才是把成熟的技术和理论应用到实际的生产、生活实际的多层次、多元化技能型人才，从推进社会经济发展的角度来说，两

20、者都是不可或缺的人才，两者在概念上，也没有层次的差别，但从提高生产的效益上来讲，应用型人才的作用更为显著，因为与注重理论性知识的理论型人才而言，应用型人才更加强调是知识的系统应用，强调技术应用。数学建模让学生面对各种各样的实际问题，运用数学知识和思维方法以及计算机技术加以分析、解决，在这个过程中，学生必须勇于探索，拓宽思路，充分发挥想象力和发散性思维，才能实现最终解决实际问题，这对提高学生的综合素质和能力起了显著的效果。从应用型人才的各个特征而言，高素质的应用型人才与数学建模有着千丝万缕的关系，将数学建模思想融入各类学科教学中，是应用型人才培养的重要措施。随着科学技术的日益发展和计算机的迅速普

21、及，人们对数学的要求越来越高，数学的应用越来越广泛，正如我国数学家华罗庚教学在大哉，数学之为用中指出的：“宇宙之大、微粒之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不有数学的贡献。”数学知识的应用在计算机参与后，在社会人才培养中的作用日益扩大，数学社会化、社会数学化已成为不争的事实。数学不仅需要严谨的逻辑演绎，也需要生动的思维灵活应用，数学建模是数学教学中培养学生综合能力的有效途径之一。21世纪的应用型人才，强调将知识应用于实际，运用知识解决实际问题。就解决问题而言，数学建模可以理解为问题解决的一个重要组成部分，它将非数学领域的问题，通过抽象、分析、假设、求解、验证修改、再求解

22、，应用数学工具来解决，它很好地体现了将理论知识与实际问题的关系。从专业知识方面来讲，高素质应用型人才，一方面要有一定的知识广度，需要有足够的知识面和过硬的应用性知识。另一方面，还要有一定的知识深度，不只要求知识“够用”、“实用”，也要掌握完整、系统和科学的专业知识应用体系，以确保知识技能的扎实运用。数学建模是实践性活动，以基础性与实践性、综合性相结合为原则实施教学，一方面有利于激发学生的学习兴趣，这对自主学习氛围的养成有积极的作用；另一方面拓宽了学生的知识面，并学以致用，能用所学的知识解决各种实际问题。从知识应用能力来讲，高素质应用型人才不仅需要同理论性人才一样掌握丰富的知识、成熟的理论技术，

23、也要掌握整合各类知识、资源的能力，掌握一定的执行实践能力，更要掌握知识和技术的应用能力，构建知识和技术与实践创新的合理能力系统。数学建模正是实现和加强这一环节的一门重要课程，数学建模需要利用计算机软件进行辅助求解，在数学建模题目中得到解答之后并非万事大吉，还要把答案放到实际问题中检验数学模型是否较好地反映了实际问题中的关系和规律。如果检验显示答案脱离实际，那数学解答再正确也没有用。这加强了知识与实际的联系，并且在建模活动中总能很好地激发引导学生利用知识解决实际问题，也提高学生分析、解决问题的能力，强化了学生实践创新能力。从综合素质来讲，高素质应用型人才应具有良好的综合素质，素质的拓展有助于学生

24、专业技能、技术创新、社会综合能力、身心品质等专业素养的提高。素质拓展训练可以通过各式各样的方式灵活开展，数学建模竞赛是实践性、综合性的竞赛，开展数学竞赛，提高学生的知识应用能力，使学生在学科科技实践活动中提高综合素质。总之，以综合素质提高为重心，开展数学建模活动，从不同层次，结合各种建模方法的特点和优势，实现素质培养的多样化。从应用型人才培养角度来讲，高等教育是培养高素质应用型人才的中坚力量。毕达哥拉斯说：“数学是万物的度量”，数学的应用渗透于一切领域，在高校教育中，数学也占有举足轻重的地位。作为大学知识性的课程，数学教学如若脱离实际，情况就会变为简单的知识传授，让学生只知其然，不知其所以然，

25、最终直接影响数学教学的质量，让学生不会用数学，甚至不会学数学。数学建模教学很好的将理论知识和实际联系起来，形成知识提高、能力培养和素质养成的统一体，充分发挥了在高校素质教育培养应用型人才过程的积极作用。在数学知识的应用和数学建模过程中，侧重于“活动性”，给学生补充了大量课外知识，培养学生的知识应用意识，发展学生的发散性思维能力，对学生的综合能力提高起着积极的作用。在应用型人才的培养中，以数学建模为载体，确实不失为一种行之有效的手段。数学建模是一个学数学、做数学的过程，它体现了学和用的统一，在高等教育中通过数学建模培养应用型人才，培养学生的综合素质，是推动他们专业知识和应用能力共同提高的可行结合

26、点。5 小结为了适应社会经济的飞速发展，如何使数学建模思维成为新型人才的工具与技巧？这是个值得我们长期探索的问题。自数学建模引入大学课堂以来，对人才综合能力培养的作用，已初见成效，改进数学建模教学也成为很多院校数学教学改革的切入点和支撑点，但值得一提的是，成果依然是初步的，对数学建模教学的研究没有涉及到的方面还有很多，诸如：如何行之有效扩大数学建模的影响和范围？以何种方式将数学建模思维方式融入到其他学科教学中？数学建模教学中如何处理好“教”和“做”的关系和比例？等。一门课程的教学工作是长期的，需要不断创新意识，综合考虑学科的特点和实际情况，吸取前人的学科研究成果，大胆尝试教学方法的改进，才能培养和提高学生的综合素质和应用型能力。参考文献1李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程J. 中国大学教学，2006年第1期. 2陈露,王丰效. <数学建模与数学实验>课程教学改革的实践C.陕西理工学院，2008.3祝英杰，翁世有，朱广娇. <数学建模>课程教学改革与大学生综合素质的提高J. 长春大学学