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1、2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷(文)(总分:150分;时间:120分钟。)班级 姓名 分数 一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合Ay|yx,0x1,By|y2x, x0,则AB等于()A.y|0yB.y|0y1C.y|y1D.2如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( )A1 B2 C-2 D 1或-23命题“至少有一个点在函数ykx(k0)的图象上”的否定是()A有一些点在函数ykx(k0)的图象上 B至少有一个点不在函数ykx(k0)的图象上C所有点都在函数ykx(k0)的图象上 D所有点都不在函数ykx(k0)的图象上4若集合P
2、=1,2,3,4,Q=x|0x5,x R,则 ( )A“xP”是“xQ”的充分条件但不是必要条件B“xP”是“xQ”的必要条件但不是充分条件C“xP”是“xQ”的充要条件D“xP”既不是“xQ”的充分条件也不是“xQ”的必要条件5下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()6若a,bR,则使|a|b|1成立的充分不必要条件是()A|ab|1 B|a|且|b| Ca1 Db17已知函数f(x)ax2xc,且f(x)0的解集为(2,1),则函数yf(x)的图象可能是 ()8.设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)的图象如图所示,则yf(x)的图象最有可能的是( )9.若点P在曲线yx33x2(
3、3)x上移动,点P处的切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )A.0,) B.0,),) C.,) D.0,)(,10已知函数yf(x)是R上的奇函数,函数yg(x)是R上的偶函数,且f(x)g(x2),当0x2时,g(x)x2,则g(10.5)的值为()A0.5 B0.5 C8.5 D1.5二、填空题(每题5分,共25分)11. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x5)f(x)2,且当x0,5)时,f(x)x,则f(2 010)_.12.函数f(x)在R上是奇函数,且当x0,)时, f(x) x(),那么当x(,0)时,f(x)的解析式是_.13.方程2|x|2x的实数解有_个.14.设0x
4、2,则函数y43·2x5的最大值是_,最小值是_.15有下列命题:(1)若函数f(x)的定义域为R,则g(x)f(x)f(x)一定是偶函数;(2)若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的xR都有f(x)f(2 010x)0,则函数f(x)的图象关于直线x1 005对称;(3)已知x1、x2是函数f(x)定义域内的两个值,且x1x2,若f(x1)f(x2),则f(x)是减函数,(4)f(x+1)是偶函数,则f(x+1)= f(-x+1),(5)幂函数的图像与坐标轴没有交点,则m的范围为(-4 1)。其中正确命题的序号是_三、解答题(共6题,共75分)16.(12分) 已知集合A=x|
5、2-ax2+a,B=x|x2-5x+40,全集U=R.(1)当a=3时,求AB,A(CR B);(2)若AB=,求实数a的取值范围17(12分)给出下列命题:p:关于x的不等式x2(a1)xa20的解集是R,q:函数ylg(2a2a)x是增函数(1)若p或q为真命题,求a的取值范围(2)若p且q为真命题,求a的取值范围18(12分) 设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1,求实数m的值.19(12分)星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花
6、费的费用资料,现将资料整理如下:163普通:上网资费2元/小时;163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素均忽略不计).请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;(3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议.20(13) 已知函数 (aR且a>0). (1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在e,+)上单调递增,求a的取值范围.21(14分)已知函数f(x)x3ax2bxc的图象为曲线E.(1)若函数f(x)在x1和x3时取得极值,求
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