运筹学课程设计实验报告

1、河北工业大学运筹学课程设计报告运筹学课程设计实验报告班级工程C113姓名学号日期2012年12月28日目录线性规划（一） 3 线性规划（二） 5整数规划（一） 8 整数规划（二） 9目标规划 11运输问题（一） 20 运输问题（二） 22指派问题 24图与网络分析 最短路径 26 最大流量（一）28 最大流量（二）31网络计划（一） 33 网络计划（二）34（一） 线性规划问题:1.用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）T 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； 对偶问题的最优解； 目标函数价值系数的变化范围

2、； 右端常数的变化范围。解：由报告可知，原问题最优解为产品甲生产2台，产品乙生产4台，原问题有最优值，即总利润最大为14元。对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.2，0，1）目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，0X甲1.5, 2 X乙1E+33。右端常数的变化范围为40bA1E+80, -1E-29bB6,0bC52.（1）求解： 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； 对偶问题的最优解； 目标函数价值系数的变化范围； 右端常数的变化范围。解：由运算结果报告表可知，原问题最优解为为产品甲生产22.5333台，产品乙生产23.2台，产品丙生产7

3、.3333台时，原问题有最优值即总利润为135.266667。对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.03，0.267，0.047）目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，1.545X甲3.333, 1.222 X乙2.214, 2.750X丙4.5。右端常数的变化范围为263.333bA465.714, 277.091bB444,200bC817.647（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）T，价值系数为4.5 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； 对偶问题的最优解； 目标函数价值系数的变化范围； 右端常数的变化范围； 对原

4、问题的最优解有什么影响。由运算结果报告表可知，原问题最优解为为产品甲生产22.794台，产品乙生产25.294台，产品丙不生产时，原问题有最优值即总利润为153.1618。对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0，0.371，0.011）目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，4.044X甲4.8, 1.875 X乙14.625, -1E-27.1X丙3.081。右端常数的变化范围为255.735bA1E+330, 161.538bB455.229,133.333bC1040对产品甲进行改进后，产品甲和产品乙都增加了，产品丙减少了。但是最优值增加了。（2） 整数

5、规划： 写出下面问题的最优解和最优值 （1）解：由报告可知，原问题的最优解为，产品甲生产了2台，产品乙生产1台，产品丙生产6台时，原问题有最优值即总利润最大为26元。（2）解：由报告表可知，原问题最优解为产品甲和产品乙都不生产，产品丙生产1台时，原问题有最优值，即总利润最小为2元。（三）目标规划 （1）求解： 问题的解，并判断是满意解还是最优解； 若目标函数变为 ，问原解有什么变化； 若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。解：由报告可知问题的解是最优解，目标函数改变对原问题没有影响，当原问题中，第一个约束条件的右端项改为120时，决策变量没有发生变化，仍为70,45。但此问题的解

6、为满意解因为第三次优化值为15不再为零而且目标约束1正偏差为零不再为35。（四）运输问题（1）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值销地产地IIIIII产量期初40801202I正常5005405802I加班5706106503II正常M6006404II加班M6707102III正常MM5501III加班MM6203销量344解：结论：此题是一个产大于销的问题，空白部分的单位成本均用M表示，然后再添加约束条件，使M处的单元格变为零。由运算结果报告可知，此问题的最优值即总成本最小为5330元。（2 ） 求解下面运输问题，并求出最优解和最优值销地产地甲乙丙丁戊产量1863752026M84730

7、35396830销量2525201020解：结论：此问题是一个产大于销的问题，由报告可知，原问题最优解1给丙提供20个单位，2给甲，丁提供20，10个单位，3给甲，乙提供5,25个单位，此时原问题有最优值即总成本最小为320元。（五）指派问题分配甲乙丙丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表，由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定花费时间最少的指派方案。 任务人员AB CDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345解：结论由运算结果报告可知：此问题最优解的方案为：甲做B任务，乙做C,D任务，丙

8、做E任务，丁做A任务。在此方案下，花费时间最少为131.（六）图与网络分析1、最短路径：写出下图从到各点的最短路径及路长（1）V1V22V35261443V441V51V72V6解：由运算结果报告可知，由V1到各点的最短路径为：V1-V2-V3-V4-V6-V7,此路径的路长为82、最大流量（1）写出下图的最大流量（弧上数字为容量和当前流量）v7(10,8)v1v8v2v5v4v6(10,6)(10,2)(14,8)(5,3)(5,3)(4,3)(7,1)(5,5)(4,0)(9,4)(13,12)(6,3)v3解：结论由运算报告可知，流量最大时，V1-V2流量为10，V1-V3流量为8，V2

9、-V5流量为10，V3-V4流量为3，V3-V7流量为5，V4-V5流量为3，V5-V8流量为13，V7-V8流量为5，最大流量为18（2）如下图，从三口油井 经管道将油输至缩水处理厂 ，中间经过 三个泵站。已知图中弧旁数字为各管道通过的最大能力（吨小时），求从油井每小时能输送到处理厂的最大流量。12345678201050201520301010502030解：由运算结果报告可知，V1-V4流量为20，V2-V4流量为5， V2-V5流量为20， V2-V6流量为50，V3-V5流量为15，V4-V5流量为15，V4-V6流量为0，V4-V7流量为10，V5-V6流量为20，V5-V8流量为30，V6-V7流量为50，V6-V8流量为20时，从油井每小时能输送到处理厂的最大流量为110。（七）网络计划寻找下列网络计划的关键路线，并写出工程总时间。12345678910A