七年级下册相交线练习题

1、相交线知识点1:邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为邻补角。注：邻补角的位置关系：有公共顶点；有一条边是公共边；另一边互为反向延长 线。互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。例1:邻补角是(A.和为180°的两个角)B.有公共顶点且互补的两个角ZlC.有一条公共边且和为180°的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角知识点2:对顶角的概念和性质：1 .对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线, 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。2 .对顶角

2、的性质：对顶角相等。注：对顶角形成的前提条件是两条直线相交。对顶角必须有共同的顶点。例2:三条直线AB,CD,EF交于同一点O,指出图中有哪几条对顶角。1.如下图,数。课堂习题A,O,B在同一条直线上，/ AOC=50 , OD平分/ BOC求/ AOD勺度2.如下图,3.如下图,直线 AB, CD相交于点0=若/ AOD+BOC=280 ,求/ BOD勺度数。直线AB交CDT点O,由点O引射线OG OE OF,使OC平分/ EOG/ AOG = FOE, / BOD=56 ,求/ FOC4 .如下图，直线AB, CD相交于点O, OE平分/ BOD OF平分/ COE, /AOD: / BO

3、E=4:1，求/ AOF勺度数。O,5 .如下图，两条直线相交于一点所组成的角中， 互为对顶角的角有2对，/AOD 和 / COB, / AOG口 / BOD.三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对；四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对；n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对。习题巩固1 .关于对顶角，下列说法正确的是（）A.有公共顶点的两个角B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线C.有公共顶点且相等的两个角D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2 .如下图，AB交C打点O, OE®以O为顶点的一条射线

4、，图中的对顶角和邻补 角各有（）A.1对，3对 B.2 对，4对 C.2 对，6对 D.3 对，8对3 .如下图，已知直线 AB, CD相交于点O, OA平分/ EOC / EOC=70 ,则/ BOD 的度数等于（）A.400B.350C.30°D.20°4 .直线AB和CD相交于点 O,若/ AODW/ BOC勺和为236° ,则/ AOC勺度数为（）A.620B.1180C.72°D.59°5 .如下图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,则/ AOE廿DOB+ CO曲于（）A.1500B.1800C.210°D.120

5、76;6 .如下图，AB,CD,E比于点 0, /COF=20 , / BOC=8 0,求/AOE勺度数？BAC第5题.FA O BE DD第6题7 .如下图，直线 AB与直线CD相交于点O,OE平分/ AOD, / BOC=BOD-30，求 /COEE勺度数。8 .如下图，直线 AB,CD于点 O,OE¥分/ BOD若/ AOD: / BOE=8:1，求/ AOC勺 度数。9 .如下图，AB和CD相交于点 O, OM平分/AOC,O"分/ BOD试说明OM和ON 成一条直线。垂线知识点1:垂直定义：当两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角， 就说这两条直

6、线互 相垂直，记作" AB± CD',读作“AB垂直于CD 。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它 们的交点叫做垂足。注：两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。线段、射线的垂直问题都是指它们所在的直线互相垂直。例1:如下图，直线 AB,CD相交于点O, / AOC=40 , EQL CD,垂足为点0,求 /D0B, / BQE勺度数。知识点2:垂线的画法靠线；靠点；画线。注：画垂线时如需延长线段或反向延长射线，要用虚线延长或反向延长。例2:按要求画图，已知直线 AB,CD相交于点Q, Q是CD上一点。过点Q画AB 的垂线，E为垂足；过点Q画CD的垂线。知识点3:垂直

7、的性质：1 .在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2 .连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短。简说为：垂线段最短。注：性质1中的一点可以在直线上也可在直线外；性质2中的一点一定是在直线外的。垂线是直线，不可度量；垂线段是线段，可以度量，是有单位的。例3:下列说法不正确的是（）A,经过一点能画一条直线和已知线段垂直。B. 一条直线可以有无数条垂线C.过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D.过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直知识点4:点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例4:如下图，找出图中能表示点到直线（或线段）

8、的距离的线段。课堂习题1 .下列说法正确的有（）两条直线相交，交点叫垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内， 一条线段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；若l1 I2,则I1是I2的垂线，12不是11的垂线。A.2个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个2 .过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（）A.这条线段上B.这条线段的端点C.这条线段的延长线上D.以上都有可能3 .如下图，分别过点P作AB的垂线。4 . /A的两边分别垂直于/ B的两边，/ A比/B大60° ,则/A等于（

9、）A.120 0B.350C.40°D.38°5 .如下图，直线 AB与CD交于点O, OaAB于点O, / EOD: /DOB=3:1，求/ COE 的度数。06 .如下图，MOL NO OGF 分 /MOP, / PON=3 MOG,t/GOP勺度数。7 .如下图，O为直线AB上一点，/ AOC/BOC OC® / AOD勺平分线3求/ COD勺度数；判断OM AB的位置关系，并说明理由。8 .任意画一个锐角/ MONf口一个钝角/ M /O/N/,画出/ MON勺平分线OP和/ M /O/N/的平分线O/P/,如下图。在OP上任取一点A,画AB，OM AC1

10、 ON垂足分别为B,C两点在O/P/上任取一点 A'liA/B/ O/M / , A/C/ O/N/,垂足分别是B/,C/两通过度量线段 AB, AG A/B/, A/C/的长度，发现AB AC, A/B/A/C/（填“=”或 “看”）0通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想，请用一句话表述出 来。习题巩固1 .点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm PB=5cm PC=2cm 则点P到直线m的距离为（）A.4cm B.2cm C. 小于 2cm D.不大于 2cm2 .下列说法：一条直线只有一条垂线；两条直线相交就是垂直；线段和射 线也有垂线。其中正

11、确的个数是（）A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3 .已知点O为直线a上的一点，且ONLa,OM!a,所以OM与ON®合的理由是（） A.过两点只有一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线C.在同一平面内，过一点只能作已知直线的一条垂线D.垂线段最短4 .和一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）A.1条B.2 条C.3 条D. 无数条5 .如下图，AQL BO,CQL DO, ZAOC: / BOC=1：5 贝叱 BOD=（）A.105 0B.112.50C.135°D.157.5°6 .如下图，AQL BG 垂足为 O,且 /COD/DOA=34 28',则/BOD=7 .如下图，已知直线 AB,CD,EF相交于点Q OGLAB,如果/ COE=32 , / FOG= 29° ,那么 / AOC=.8 .如下图，/ PQR=138 , SQL QR,QTUPQ,则/ SQ邙于9 .如下图，OBL OA直线CD过点0,且/ DOB=110 ,求/ AOC勺度数10 .如下图AB,CD,EF相交于 0点，EF