双叶片泵内压力脉动的数值模拟

1、第26卷第6期2010年 6月农业工程学报Transactions of the CSAE129Vol.26 No.6Jun. 2010第26卷第6期2010年 6月农业工程学报Transactions of the CSAE#第26卷第6期2010年 6月农业工程学报Transactions of the CSAE#双叶片泵内压力脉动的数值模拟朱荣生匸胡自强1，付强1(1 .江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江212013;2.江苏国泉泵业制造有限公司，镇江212009)摘 要：为分析双叶片泵内压力脉动特点及其主要影响因素，采用RNG k-模型对由叶轮水体、蜗壳水体及叶轮进口延伸段水体组成

2、的三维计算区域进行3种不同工况下的非定常计算。通过分析计算模拟数据得岀压力脉动时域图及频谱图，结果表明，双叶片泵内压力波动呈正弦周期性变化，进口处监测点压力波周期为其他监测点的2倍；压力脉动主要与泵内动静耦合作用有关，叶轮进口压力脉动主频等于叶轮的转频，叶轮与蜗壳耦合处及蜗壳岀口压力脉动主频等于叶轮转 频与叶片数的乘积，不同流量下同一监测点具有相同的主频，但其主频幅值不同，小流量下幅值最大，设计流量下幅值 最小，叶轮与蜗壳耦合处压力脉动从隔舌处开始在叶轮旋转方向上逐渐衰退，所得结论对掌握双叶片泵内压力脉动产生 的原理及其特性具有重要的指导意义。关键词：泵，压力，数值分析，双叶片，动静耦合，压力

3、脉动doi: 10.3969/j.issn.1002- 6819.2010.06.023中图分类号：TH311文献标识码： A文章编号：1002- 6819(2010)- 06- 0129- 06朱荣生，胡自强，付 强.双叶片泵内压力脉动的数值模拟J.农业工程学报，2010,26(6) : 129-134.Zhu Rongsheng, Hu Ziqiang, Fu Qiang. Numerical simulation of pressure fluctuation in double-blade pumpJ. Transactions of the CSAE, 2010, 26(6): 12

4、9 134. (in Chinesewith English abstract)第26卷第6期2010年 6月农业工程学报Transactions of the CSAE#第26卷第6期2010年 6月农业工程学报Transactions of the CSAE#0引言双叶片泵主要用于输送含有固体物质的液体，在冶 金、矿山、化工等工业和河道疏浚、污水处理等部门中有 着广泛的应用，深入研究其内部流动对于提高效率和改善其性能具有重要的意义。国内学者主要针对清水离心泵及轴流泵内的压力脉 动数值计算进行研究1-5。其中文献1采用“冻结转子法” 处理离心泵内叶轮与蜗壳间动静耦合流动的参数传递和 相互干扰

5、问题问题，得出了离心泵内压力分布及速度分布， 文献2对离心泵内叶轮与蜗壳动静耦合诱发压力脉动频 谱进行了试验研究；模拟方面，文献3对5个叶片的普通清水离心泵泵内叶轮与蜗壳动静耦合进行了研究，分析了在设计流量点下，泵内蜗壳流道及叶轮流道内部监测点压 力波动及压力脉动频谱，而文献4及文献5则分别对于高速泵及轴流泵内叶轮与导叶内部流场及其压力脉动进 行了分析，得出压力脉动频谱趋势与试验值基本吻合。国 外在泵内压力脉动的研究方面起步较早，已有较深入的研究6-9，1982年Dring等人提岀导致泵内压力脉动2种因素，分别为动叶轮与蜗壳之间的相互作用及泵内冲击。文献7-9对清水离心泵内压力脉动进行了深入研

6、究，并得出一致的结论，即离心泵内压力脉动的主频等于叶轮转频 与叶片数的乘积。收稿日期：2010-01-18 修订日期：2010-06-01基金项目：国家科技型中小企业创新基金项目(08C26213200647)作者简介：朱荣生(1964 )，男，湖南道县人，研究员，博士，主要从事流 体机械及工程研究。镇江江苏大学流体机械工程技术研究中心，212013oEmail: zrs通信作者：胡自强(1986 )，男，江西抚州人，主要从事流体机械及工程 研究。镇江江苏大学流体机械工程技术研究中心，212013oEmail: huziqiangkk本文研究对象为双叶片特殊形式叶轮的离心泵，采 用RNG k

7、&模型，在对蜗壳内压力脉动波动及其频谱数 值模拟进行研究的同时，针对泵内叶轮进口及蜗壳出口 受脉动的影响进行了分析，揭示了叶轮进口、叶轮与蜗 壳耦合处及蜗壳岀口压力脉动的主要影响因素及压力脉 动产生的机理，对于掌握双叶片泵内压力脉动产生的原 理及其特性具有重要的指导意义。1叶轮基本参数和计算域叶轮的设计参数：流量 Q=250 m3/h，扬程H=25 m， 转速1 470 r/min，比转速126，设计模型为离心式双叶 片泵。采用PRO/E软件生成三维计算区域模型，如图1所示，为使模拟结果更加稳定，对叶轮进口进行了适当 的延伸，整个模型由1个动叶轮水体、1个静止蜗壳水体及进口延伸段水体组成。模型

8、中未考虑容积损失及叶 轮前后盖板与流体的摩擦机械损失。2网格的划分及监测点2.1 网格划分采用FLUENT中自带的网格划分软件GAMBIT进第26卷第6期2010年 6月农业工程学报Transactions of the CSAE#131农业工程学报2010 年2k 0.005win式中：k湍动能，J； Win 轴向速度, 湍动能耗散率 可按下式计算：3/4. 3 / 2C k行网格划分，其中网格类型采用的是四面体非结构化网格，叶轮的网格数为 581 014，蜗壳网格数为371 367，通 过网格检查，叶轮和蜗壳计算区域的网格等角斜率和等尺 寸斜率均不超过 0.83，符合网格的等角斜率和等尺寸

9、斜率 不超过0.85的质量要求，三维网格计算区域图如图2所示。图2网格划分图Fig.2 Sketch map of mesh2.2 监测点定位图3为模拟中监测点示意图，图中除进口监测点 7位于叶轮进口与进口延伸段的交界面中心位置上(参照图1)，其他监测点位于叶轮的中间截面，点 1为隔舌处监测 点，点25为叶轮岀口每隔 90取一监测点，蜗壳岀口处 取监测点6,其中监测点1完成叶轮进口压力脉动的监测， 点15主要监测叶轮蜗壳耦合处压力脉动，监测点6可以实现泵岀口流动受压力脉动的影响。上述监测点可完整地实现对泵内流动状态的监测。图3泵内各监测点示意图Fig.3 Indicator points in

10、 the pump3数值求解方法3.1 边界条件3.1.1 进口边界条件计算域进口边界条件采用的是速度边界条件，由质量守恒和进口无旋假设得进口速度即为轴向速度Win，切向速度及径向速度为 0。其进口湍动能k可按以下公式计算：(1)m/s。3.1.2 岀口边界条件在计算域的岀口边界上速度及压力未知，采用自然 出流边界条件。3.1.3 壁面条件壁面用于限定fluid和solid区域，在本文模拟中， 固体的壁面采用无滑移边界条件。根据壁面相邻的单元 区的运动状态，定义壁面的运动状态，运动速度的大小 采用相对相邻单元区速度(relative to adjace nt cell zone)来定义。3.2

11、 数学模型本文模拟为在定常计算基础上进行非定常计算，定 常模拟采用多重坐标系下的MRF求解，动量方程和连续性方程采用的是SIMPLEC算法联立求解，计算求解模型采用的是分离求解器(segregated solver)。非定常计算时叶轮与蜗壳之间的耦合，也即动静耦合，采用了适 用于非定常计算的滑移网格技术，动量方程和连续性方 程采用的是PISO算法联立求解。大涡模拟是介于直接数值模拟和湍流模式之间的一 种直接数值模拟方法，目前已有部分泵内部流动研究采 用大涡模拟的方法，在分析泵内压力脉动方面大涡模拟 也已得到运用11-13，将随着计算机的发展成为数值模拟 的一种发展趋势，但同时相比于大涡模拟，雷

12、诺时均方 法更加成熟，对网格、计算机要求低，同时计算时间短， 在诸多文献3-5中已证实可以模拟泵内的压力脉动，其中RNG K- &模型在形式上类似于标准K- &模型，但是在计算功能上强于标准K- 模型14，综合考虑本文计算采用雷诺时均方法，湍流模型为RNG &模型。4结果与分析4.1 外特征预测图4为根据模拟计算结果分析所得预测值15及试验得到测量值的扬程-流量对比图，模拟中扬程为根据模拟 中的瞬时扬程计算岀的有效扬程，虚线代表模拟值，实 线代表试验值。由图 4可以看出，预测值与试验结果值 在趋势上完全一致，与试验值相比在设计流量及大流量 时模拟值吻合的较好，小流量时模拟值小于试验值，但 不超

13、过4%。由此可见，模拟中采用的数学模型比较准 确地预测泵的外特性，保证了以下进一步分析的正确性。(2)#农业工程学报2010 年(2)#农业工程学报2010 年式中：丨一一进口混合长度，m； C”一一经验常数，其值取 0.0910。图4流量扬程曲线Fig.4 Curves of head and flow rate(2)第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟1334.2 隔舌处绝对速度分布图5为3种不同流量下在定常计算时隔舌附近的绝对 速度矢量分布图。蜗壳内产生压力脉动，其主要原因是叶轮与蜗壳存在 的动静干涉，特别是叶轮与隔舌所导致流动的不对称性3。因此，在分析非定常前对定常计算的不同流

14、量隔舌附近的 流动状态对压力脉动产生有重要意义。如图5所示，在小流量时，在蜗壳扩散管区域的速度较小，而在隔舌靠近叶 轮区域速度大于其他流量下的速度；大流量时，在隔舌下 端存在明显的低速区同时有一部分流体流向了叶轮内，而靠近蜗壳第1断面处一部分流体流向隔舌，这2股流体在隔舌处相互碰撞，在蜗壳第1断面附近形成低速漩涡；设计流量下，流动较为稳定，速度分布均匀。从图5中同时能看出，叶轮出口速度在遇到隔舌时其速度矢量方 向产生突变，这种突变必然在隔舌处产生一组方向相反 的正负压力波，其中一压力波直接传向蜗壳岀口，另一 压力波传向蜗壳内；而叶轮岀口速度分布并不均匀，各 流道中水流流动与蜗壳的相对位置的不同

15、而变化，因此这种压力波的频率为叶轮的转频与叶片数的乘积，可 以预测蜗壳与叶轮动静耦合压力脉动主频与隔舌处产生 的压力波频率有关，在叶轮转动方向上这种压力波将逐 渐衰落。第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#注：Q设计流量，下同第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#320 000300 000280 OT0260 00024000022D (M)0200 (XMJisnooo32Q0OOWOOO2S00(j260 ODO 24DODO220 000200 (KW1.80 000160 000HOOOO120 00000020.040.

16、0800.020040.06 O.OSBflHAa. 0.50c. 1.5(?图6不同流量下各检测点时域图Fig.6 Time-domain spectrums of indicator points atdifferent flow rate图5不同流量下隔舌附近速度分布Fig.5 Absolute velocities close to tongue at different flow rate4.3 叶轮蜗壳耦合处压力脉动分析图6为叶轮与蜗壳耦合处 15监测点在流量 Q、0.5Q 及1.5Q下的时域图，图7为叶轮与蜗壳耦合处 15监测 点在流量 Q、0.5Q及1.5Q下的频谱图。非定常的

17、计算在定常计算的基础上进行，图6中不同流量下各监测点的时域图为非定常计算收敛后再进行四 周期的计算所得到的数据值。其中横坐标为时间，纵坐标 为静压值。图7中的频谱图由收敛后四周期内监测点的监 测值运用 Origin8.0软件通过快速傅里叶变换所得，其中 横坐标为频率，纵坐标为幅度值，幅值的大小代表受其对 应的频率影响的程度，幅值越大影响越大，图中15代表各监测点。400 000側)000顼00054(10003200002 0000002X0 000220 0002WOOOI SO 000第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟135紳0005

18、0 00040 000 MOOG20 00010 0000A0200 400 600 SOO I 000 1 200 IW/Hza. 0.5C 200 4(n 600 00 I OM) I 200 IdOO35 OOfl 3t)00025 OW20 000 d(KW IWWW5 W00频牢/山h Q0200 400 600 SOO I 000 1 200 1400(-蚯E习H + /Hz图7不同流量下各检测点频谱图Fig.7 Frequency spectrums of indicator points at differentflow rate参照图6中各监测点在不同流量下的压力脉动时域 图

19、，从图中可以看岀各监测点压力波形都具有明显的周期 性，在小流量时各监测点的压力平均值最小，大流量时压 力平均值最大，这与离心泵流量与扬程关系相符。不同流 量下隔舌处监测点 1的变化幅度要明显大于其他监测点。 图中各监测点波形存在相位差，其中监测点2与监测点4的相位一致，监测点 3与监测点5的相位一致，监测点 1相位与监测点 2相差不多，导致相位差主要由非定常 计算所导致，在非定常计算中周期由式（3）计算。式中：T 周期,T理nzs； z叶片数;(3)n泵转速，r/min每一周期叶轮旋转的角度为180。，分100时间步长计算,即每一时间步长为周期的1%。以图6中时域图监测点 2与监测点3为例，监

20、测点 2与监测点3空间上相差90。（见图3），由非定常中计 算周期式（3）计算得叶轮旋转 180时间为0.020408 s， 则监测点2与监测点3相差90需要时间差为0.010204 s， 等于时域图中相位差。频谱图具有2个重要意义，一个是从时域的波形中 分解岀各个频率所含有震动成分大小，从中可以获得波 形的卓越震动频率；另一个重要的意义是将时域的波形 转换到频域，或将频域的信号返回到时域。因此对于本 文可以从时域图中分析岀频谱图，利用频谱图分析岀造 成泵内压力波动的卓越频率，从而找出压力波动主要影 响因数，卓越频率为幅值最大点对应的频率。参照图7中各监测点在不同流量下压力脉动频谱图，在不同流

21、量 下各监测点主要受低频的影响，而受高频区影响很小与 文献7-8结果一致；各监测点的卓越频率即主频都在 50 Hz左右，这刚好等于叶轮转频与叶片数的乘积（叶 轮转频为叶轮每秒旋转的次数，单位Hz ），与4.2节中的预测相符。对比图7中不同流量下的频谱图，同一监测点在小流量时主频的幅值要大于大流量与设计流量下 的幅值，而在设计流量 Q时具有最小的幅值，说明在设 计流量点下泵内产生的压力脉动最小。同一流量下，从 隔舌附近监测点1到监测点5主频的幅值呈递减的趋势， 反映了在隔舌处产生的压力脉动波随着叶轮转动方向在逐渐减小，在监测点5时达到最小值，以图7 a所示主频的 幅值从点1的62 000 Pa2

22、/Hz减小到点5时的30 000 P/Hz, 同样与4.2节预测一致，压力脉动在隔舌处开始沿着叶 轮旋转方向上逐渐衰落。4.4 进岀口压力脉动分析图8为叶轮进口在不同流量下的压力脉动时域图及 频谱图，图9为蜗壳岀口在不同流量下的压力脉动时域 图及频谱图。叶轮进口流动在泵内产生压力脉动之前，但其流动状态受叶轮蜗壳动静耦合作用的影响，通过数值模拟发现叶轮进口也存在压力脉动，但与叶轮与蜗壳耦合处压力脉动 存在差异。如图 8所示，从时域图中可以看岀，进口监 测点压力波的周期为其他监测点的2倍，从频谱图中可以看岀，在不同流量下监测点的主频都为25 Hz左右，等于叶轮的转频，且其主频的幅值（1 200 P

23、a2/Hz，相对于叶轮与蜗壳耦合处脉动主频的幅值（35 000 Pa2/Hz ）很小，因此叶轮进口流动相对较为稳定，且其压力波动主要受叶轮的转频脉动的影响，叶轮转频造成的脉动主要原因为叶轮流道壁厚的不均，这同时也反映进口主频幅值小的原因。图8中压力脉动时域图中看岀不同流量第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#下进口静压变化较大，由于不同流量下的模拟考察压力 相同，而大流量时叶轮进口流速相对较大，因此其静压 值小。图9为蜗壳岀口监测点在不同流量下的时域图及频谱 图。从图中时域图可知，在大流量时静压值要小于小流量 时的静压值，不同流量下具有相同周期的正弦波；同时由于蜗壳岀口受泵内叶轮与蜗壳

24、动静耦合作用特别在隔舌 附近对流体进入蜗壳扩散段的影响，在频谱图上表现为 与叶轮与蜗壳耦合处具有相同的主频(50 Hz)，同样在小流量时主频的幅值最大，而在设计流量点时具有最小 的幅值，这同样表明在蜗壳岀口压力脉动为泵内产生压 力脉动的延续，具有相同的主频，但其强度已减弱。第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#itTMAaJE力脉动时城昭W/Hzb.血力林朗领诺殆Fig.8 Time-domain spectrumsand frequency spectrums of indicator points of inlet at differe

25、nt flow rateNWO 刃000 2C000 10 000 0020U 400 600 EO(J U00 I 200 40U- o.s(?-O- QT- I 5520Udi O.IM O.IK o.oe-2 000 仙 出000 5 000 0000 -12(W -1.4 000 |.$ 000 18 000 -20 000 -22 000 -24 000 -26 000 -2SOOO-32 000图8不同流量进口监测点时域图及频谱图340 000 fWli.100 000 2J ODO 26OM0000、tn /win z j.u innr2OOOOO 1K0 ODO 160 000

26、 1 删 ooo图9不同流量蜗壳出口监测点时域图及频谱图Fig.9 Time-domain spectrumsand frequency spectrums of indicator points of volute casing outlet at different flow rate第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟#第6期朱荣生等：双叶片泵内压力脉动的数值模拟1375结论通过对双叶片泵进行非定常计算，分析不同监测点在不同工况下的压力时域图，压力波呈正弦周期性变化，进 口监测点压力波的周期为其他监测点的2倍；同时对不同监测点不同工况下频谱图分析，泵内蜗壳内压力脉动产生的主要原因

27、为叶轮与蜗壳的动静耦合，特别与叶轮出口速度在通过隔舌时矢量方向突变产生的压力波有关，且这种压力波在叶轮旋转方向上逐渐衰退导致压力脉动沿蜗壳 圆周方向上的变化逐渐减弱；在不同工况下同一监测点的主频不变，但在小流量及大流量时主频的幅值增大；叶轮 进口处压力脉动主频等于叶轮转频，叶轮与蜗壳耦合处及蜗壳出口压力脉动主频相等，为叶轮转频与叶片数的乘 积，即叶片的通过频率，对于掌握双叶片泵内压力脉动 产生的原理及其特性具有重要的指导意义。参考文献1 郭鹏程，罗兴锜，刘胜柱离心泵内叶轮与蜗壳间耦合流动的三维紊流数值模拟J 农业工程学报，2005,21(8):1-5 Guo Pengcheng, Luo Xi

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