北师大版七年级(下)期末数学试卷及答案3

1、北师大版七年级（下）期末数学试卷 3一、选择题（本题共42分，1-10题每小题3分116题每小题3分）下列各题均有四个选项,其中有且只有，个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在答题卡中相应的位置上1 . （3分）在平面直角坐标系中，点（-3, 2）所在的象限是（）D.第四象限D =A.第一象限B.第二象限C.第三象限2. （3分）下列实数中的无理数是（）A.二B rC二3. （3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D.企业招聘人员，对应聘人员进行面

2、试，采用抽样调查4. （3分）如图，下列说法不正确的是（B. / 2与/ 3是同位角D. / 1与/ 4是内错角)C. |x|+1>0D, x2>0C. 4个D. 5个C. / 1与/ 3是同位角5. （3分）下列不等式一定成立的是（A . 2xv 5B. - x> 06. （3分）下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a;（兀-4）2的算术平方根是 兀-4;算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）A . 2个B . 3个7. （3分）在平面直角坐标系中，将点 A （ - 1, - 2）向右平移3个单位长度得到点 B,则 第1页（

3、共18页）点B关于x轴的对称点B'的坐标为（）A. （-3, 2）B. （2, 2）8. （3分）估计阴+1的值在（）A . 2和3之间 B . 3和4之间C. 2, 2)C. 4和5之间D. (2, 2)D. 5和6之间第3页（共18页）9. （3分）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三:人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（A .C.r8x-3=y10. （3分）不等式x+1>2x

4、-1的解集在数轴上表示为（）1），I J >A.-10 1 2 3 4 5b. TO 1 2 3 4 5C. F6 1 2 3 4 5D,11. （2分）下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，如 all b, b/c,则a / cD.若 a>b,则-a>- ba与b的距离为4cm,12. （2分）在同一平面内，设 a、b、c是三条互相平行的直线，已知b与c的距离为1cm,则a与c的距离为（）C. 5cm 或 3cm D. 1cm 或 3cm13. （2分）如图，一条公路修到湖边时， 需拐弯绕湖而过，如果第一

5、次拐的角/ A是120。，第二次拐的角/ B是150。，第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ C的大小是（）A. 150°B. 130°C. 140D. 120°14. （2分）已知关于x,y的方程x2m"2+4ym+n+1 = 6是二元一次方程，则m,n的值为（）I 14A . m=- 1, n= 1 B . m = 1, n=- 1 C. m=1, n = 4 D. m= - , n =3315. （2分）如图，点 D在 ABC边AB的延长线上，DE/ BC.若/A=35° , / C = 24°

6、,则/ D的度数是（）A. 24°B, 59°C. 60°D. 6916. （2分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A. 28B. 29C. 30D. 31二、填空题（本题 4小题，每小题3分，共12分）17. （3分）一个正数的平方根分别是 x+1和x- 5,则x =.18. （3分）如图，点 E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使 BC/AD,则可添加的条件为.（任意添加一个符合题意的条件即可）19. （3分）小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,

7、则小强同学生日的月数和日数的和为 20. （3分）根据下列各式的规律,在横线处填空1 5一1一2 '3 7TT2 5 工二一30 '二+-+7 8 4 562017 201S三、解答题（本题 6小题，满分66分）21. (17分)计算:(1)求值：L 1) 2018+|1 -也|-我；(2)用消元法解方程组 卜七吒 时，两位同学的解法如下：4x-3y=20解法一：由-，得3x= 3;解法二：由得，3x+ (x 3y) = 2,代入，得3x+5 = 2;(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“x”；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答；(3)求不等式组

8、 4x- 7<5 (x-1)的正整数解_|_W312.22. (9分)如图，在边长均为 1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题：(1)写出 ABC三个顶点的坐标；(2)画出 ABC向右平移6个单位后的图形4 A1B1C1；(3)求 ABC的面积.U23. (8分)如图，把一张长方形 ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D'、C'的位置上，若/ EFG = 55° ,求/ 1、/ 2的度数.24. (10分)在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间 第4页(共18页)(用t表

9、示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0wt<2, 2<t<3, 3Wt<4, t>4分为四个等级，并依次用 A, B, C, D表示，根据调查结果统计各等级人数的条形统讨图 品学生人数1:人)的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：驾等级人的扇形统计圜(1)求本次调查的学生人数;(2)求扇形统计图中等级 B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3Wt<4的人数.25. (12分)为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计

10、划在城区投放一批“共享单车” .这批单车分为 A, B两种不同款型，其中 A型车单价400元，B型车 单价320元.(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放 A, B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中 A, B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有 A型车与B型车各多少辆？26. (10分)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔( J. Nplcr, 1550

11、- 1617年)，纳皮尔发明对数是在 指数书写方式之前，直到 18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr, 1707 - 1783年)才发现指数 与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若ax=N (a>0, aw1),那么x叫做以a为底N的对数，记作：x= logaN.比如指数式24= 16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52 = 25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga (M?N) = logaM+logaN (a>0, a1,M>0, N>0);理由如下:设 logaM = m, logaN = n,贝U M = am1, N= a

12、nM?N= am?an= am+n,由对数的定义得 m+n= loga ( M?N)又= m+n= logaM+logaNloga (M?N) = logaM+log aN解决以下问题：(1)将指数43= 64转化为对数式 ;(2)证明 10gM=logaM logaN (a>0)awl)M>0)N>0) N(3)拓展运用：计算 10g32+log36 - log34=.第7页（共18页）北师大版七年级（下）期末数学试卷3参考答案与试题解析一、选择题（本题共42分，1-10题每小题3分116题每小题3分）下列各题均有四个选项， 其中有且只有，个是符合题意的 .请将正确选项前的

13、字母填在答题卡中相应的位置上1. . （3分）在平面直角坐标系中，点（-3, 2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：点（-3, 2）所在的象限在第二象限. 故选：B.2. （3分）下列实数中的无理数是（）A. Ml. 21 B .C Xp- D.苧【解答】解：MT五，杂:士 爷是有理数，可王是无理数，2故选：C.3. （3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【

14、解答】解：A、了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故 A正确；B、了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故 B错误；C、了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误;D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故 D错误； 故选：A.4. （3分）如图，下列说法不正确的是（）B. / 2与/ 3是同位角C. / 1与/ 3是同位角D. / 1与/ 4是内错角【解答】解：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误.故选：C.5. （3分）下列不等式一定成立的是（）A . 2x<5B, - x

15、> 0C. |x|+1>0D, x2>0【解答】解：A、2x不一定小于5,不符合题意；B、- x不一定大于0,不符合题意；C、|+1>1>0,符合题意；D、x2>0,不符合题意，故选：C.6. （3分）下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a;（兀-4）2的算术平方根是 兀-4;算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）A . 2个B. 3个C. 4个D. 5个【解答】解：根据平方根概念可知：负数没有平方根，故此选项错误；反例：0的算术平方根是0,故此选项错误；当a<0时，a2的算术平方根是-a,故此选项错误

16、；（兀-4） 2的算术平方根是4-兀，故此选项错误；算术平方根不可能是负数，故此选项正确.7. （3分）在平面直角坐标系中，将点 A （ - 1, - 2）向右平移3个单位长度得到点 B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为（）A. （-3, 2） B . （2, 2）C.（ 2, 2）D. （2, 2）【解答】解：点A （ - 1, -2）向右平移3个单位长度得到的 B的坐标为（-1+3, -2）,即（2, - 2）,则点B关于x轴的对称点B'的坐标是（2, 2）,故选：B.8. （3分）估计5+1的值在（）A. 2和3之间 B .3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【解

17、答】解：: 2<V?<3, 3行+1 <4,故选：B.9. （3分）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为 y元，可列方程（组）为（B.8x+3=yC CD.yT y+4【解答】解：设有x人，物品的价格为y元,第11页（共18页）根据题意，可列方程:10. （3分）不等式x+1>2x-1的解集在数轴上表示为（）I I I 6 I I 与I I I。I ： >

18、;c FioiTTTVd,【解答】解：移项，得：x - 2x> - 1 - 1 ,合并同类项，得：-x>- 2,系数化为1,得：x<2,将不等式的解集表示在数轴上如下:I >-10 12 3 4 5故选：B.11. （2分）下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，如 all b, b/c,则a / cD.若 a>b,则-a>- b【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如 all b, b/c,则a/c,是

19、真命题；D、若a>b,则-av - b,是假命题；故选：C.12. （2分）在同一平面内，设 a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为（）A. 1cmB. 3cmC. 5cm 或 3cm D. 1cm 或 3cm【解答】解：当直线c在a、b之间时，,a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm, b与c的距离为1cm,二. a 与 c 的距离=4-1 = 3 （cm）;当直线c不在a、b之间时，,a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm, b与c的距离为1cm,，a 与 c 的距离=4+1 = 5 （cm）,综上所述，a

20、与c的距离为5cm或3cm.故选：C.13. （2分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/ A是120。，第二次拐的角/ B是150。，第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的 道路平行，则/ C的大小是（）A . 150°B. 130°C. 140°D. 120°【解答】解：过B作BE/ AM,1. AM / CN,AM / BE / CN,A=Z 1 , / 2+/C=180° ,. / A= 120° ,. / ABC= 150° , / 2=150° 120°

21、 = 30° ./ C= 180° 30° = 150°-i -r ri - Ic14. （2分）已知关于x,y的方程2m - n - 2X+4ym+n+1 = 6 是.兀次方程,则m, n的值为【解答】解：二方程x2m n 2+4 m+n+1 _ 6 日C. m= 1, n = 4D. J,.兀次方程,解得:15. （2分）如图，点 D在 ABC边AB的延长线上，DE/ BC.若/A=35° , / 0 = 24° ,°C. 60°D. 69【解答】解：.一/ A=35° , / C=24°

22、, ./ DBC = / A+Z C=59° , DE / BC, ./ D=Z DBC = 5916. （2分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A. 28B. 29C. 30D. 31【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n,令 4n=120,得 n= 30,故选：C.二、填空题（本题 4小题，每小题3分，共12分）17. （3分）一个正数的平方根分别是x+1和x- 5,则x=_2_.【解答】解：根据题意知x+1 + x- 5=0,解得：x=2,故答案为：2.18. （3分）如图，点 E是

23、AD延长线上一点，如果添加一个条件，使 BC/AD,则可添加的条件为/A+/ABC= 180° 或/ C+/ADC = 180° 或/ CBD = / ADB 或/ C=/CDE（任意添加一个符合题意的条件即可）BC / AD;若/ C+/ADC= 180° ,贝U BC/AD;若/ CBD = / ADB ,则 BC / AD ;若/ C=Z CDE,贝 U BC/AD;故答案为：/ A+Z ABC= 180° 或/ C+/ADC = 180° 或/ CBD = Z ADB 或/ C=ZCDE.（答案不唯一）19. （3分）小强同学生日的月数

24、减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学第15页（共18页）生日的月数和日数的和为20【解答】解：设小强同学生日的月数为x,日数为v,依题意有x-y=2 2x-by=31解得11+9=20.答：小强同学生日的月数和日数的和为20.故答案为：20.20. （ 3分）根据下列各式的规律，在横线处填空y+y1111 1111 14 56+'+'- ' =2017 201S 100g- 2017 x 2018【解答】解:=+-ZnT 2n n1 =11（n为正整数）.4 56. 2018=2X 1009,2017 20181009 2017X2018故答案为:100

25、9 ? 2017X2018三、解答题（本题 6小题，满分66分）21. （17分）计算:(1)求值：L 1) 2018+|1 -也|-我;(2)用消元法解方程组xTy吒 时，两位同学的解法如下： 4x-3y=20解法一：由-，得3x= 3;解法二：由得，3x+ (x 3y) = 2,代入，得3x+5 = 2;(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答；(3)求不等式组 4x- 7<5 (x-1)的正整数解售W3-1Z.【解答】解：(1)原式=1+J1-1 - 2=%-2(2)解法一有误，由-，得3x=3; x解法一':

26、由-，得-3x= 3, x= - 1联立不等式组，得4k-7<C5 (量-1)x . 3一2,解得一5.满足条件的正整数解有 1, 2, 3, 4.xOy,按要22. (9分)如图，在边长均为 1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系 求解答下列问题：(1)写出 ABC三个顶点的坐标;(2)画出 ABC向右平移6个单位后的图形4 A1B1C1；(3)求 ABC的面积.第17页(共18页)【解答】解；(1)如图所示：A (T, 8) , B ( - 5, 3) , C (0, 6);（2）如图所示:23. （8分）如图，把一张长方形 ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点

27、D、C分别落在D'、C'的位置上，若/ EFG = 55° ,求/ 1、/ 2的度数.【解答】解: AD / BCDEF = Z EFB = 55° （ 2 分）由对称性知/ GEF = Z DEFGEF = 55°GED= 110° 1 = 180° - 110° = 70° （4 分）2=/ GED= 110° （ 5 分）AED24. （10分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按 0wt<

28、;2, 2<t<3, 3Wt<4, t>4分为四个等级，并依次用 A, B, C, D表示，根据调查结果统计第15页（共18页）的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题:各等级人数的条形统讨图 然学生人数（人）（1）求本次调查的学生人数;（2）求扇形统计图中等级 B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3Wt<4的人数.【解答】解：（1）由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的 10%所以：20+10% = 20*岑:= 200 （人）即本

29、次调查的学生人数为 200人；（2）由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：-Jx 100% = 30%,200B级所占的百分比为：1 - 10% - 30%-45%= 15%,B级的人数为200X 15% = 30 （人）D级的人数为：200X45% =90 （人）B所在扇形的圆心角为：360° X 15%= 54（3）因为C级所占的百分比为 30%,所以全校每周课外阅读时间满足3Wt<4的人数为：1200X30%= 360 （人）答：全校每周课外阅读时间满足3Wt<4的约有360人.各等级人数的条形跳讨图 然学生人数人）45%r-00第807O6050M

30、3O201025. （12分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车” .这批单车分为 A, B两种不同款型，其中 A型车单价400元，B型车 单价320元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A, B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中 A, B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有 A型车与B型车各多少辆？【解答】解：（1）设本次试点投放的 A型车x辆、B型车y辆,根据题意，得:"i400x+320y=36a00解得:答：本次试点投放的 A型车60辆、B型车40辆;（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为