机械能守恒训练

1、机械能守恒训练5、单选题1.神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过 115小时32分的太空飞行，在离地面约为430km的圆轨道上运行了 77圈，运动中需要多次 轨道维持所谓 轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定圆轨道上稳定飞行。如果不进行轨道维持”，由于飞船受到轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况是A .动能、重力势能和机械能逐渐减少B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小D.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变2 .反向蹦极”是蹦

2、极运动中的一种类型，如图所示，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过其它力作用使运动员停留在地面上，当撤去其它力后，运动员从A点被 发射”出去冲向高空，当上升到 B点时弹性绳恢复R, BC为直径，一可看原长，运动员继续上升到最高点C,若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力。下列说法正确的是（）A.运动员在A点时弹性绳的弹性势能最小B.运动员在B点的动能最大C.运动员在C点时的加速度大小为 0D.运动员从A点运动到B点的过程弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量3 .如图所示，光滑水平面 AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点衔接，轨道半径为成质点、质量为 m的物块

3、在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接），释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点时瞬间对轨道的压力变为其重力的7倍，之后向上运动恰能通过半圆轨道的最高点C,重力加速度大小为g,不计空气阻力，则（）A.物块经过B点时的速度大小为卢诃B.刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为3.5mgRC.物块从B点到C点克服阻力所做的功为；血那D.若刚开始时被压缩弹簧的弹性势能变为原来的2倍，物块到达C点的动能为:m9K4.如图abc是竖直平面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R； bc是半径为R的四分之一圆弧，与 ab相切a点处从静止开始向右运动,于b点，一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力

4、的作用，自重力加速度大小为 g,则（）A.小球恰好能运动到轨道最高点cB.小球从a点开始运动到c点的过程中动能增量为 2mgRC.小球从a点开始运动到c点的过程中机械能的增量为 2mgRD.小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中机械能的增量为3mgR5 .如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b, a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托住，离地面高度为h,此时轻绳刚好拉紧， 从静止开始释放 b后，a能达到的最大高度为（b球落地后不反弹，不计滑轮质量和一切阻力）A. hB. 1.5hC. 2hD, 2.5h6 .如图所示，水平光滑长杆上套有物块

5、Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q,另一端悬挂物块P,设细线的左边部分与水平方向的夹角为0,初始时。很小。现将P、Q由静止同时释放，角逐渐增大,则下列说法错误的是（）A.仁30时，P、Q的速度大小之比是 点:2B.。角增大到90。时，Q的速度最大、加速度最小C.。角逐渐增大到90。的过程中，Q的动能增加，P的动能减小D.。角逐渐增大到90。的过程中，Q的机械能增加，P的机械能减小二、多选题7 .如图所示，一根轻质弹簧固定于O点，另一端系一个重物，将重物从与悬挂点等高的地方无 初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（）A.重物重力势能减小B.重物重力

6、势能与动能之和增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少8 .如图为某运动员低空跳伞表演， 假设质量为m的运动员在下落高度 h的一段过程中受恒定阻力作用，匀加3速下洛的加速度为 一 g（g为重力加速度）。在该运动过程中，下列说法正确的是（）5A .运动员的重力势能减少了3mgh5C.运动员克服阻力所做的功为3mgh5B.运动员的动能增加了 3mgh5D .运动员的机械能减少了 2 mgh59.从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点， 该物体的E总和ep随它离开地面的高度 h的变化如图所示。重力加速度取A.从地面至h=4m,物体重力做功 80

7、JB.从地面至h=4m,物体克服空气阻力做功20JC.物体的质量为2kg10m/s2.由图中数据可得（）D.h=0时，物体的速率为 20m/s10.如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道 MNP,轨道半径R = 0.8m, MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是 R,质量为M =2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA= 2.0kg的小物块A从距离水平面某一高度h的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块g= 10m/s2,贝UB从桌面右边缘D点飞离桌

8、面后，恰由 P点沿圆轨道切线落入圆轨道,A.物块B离开D点时的速度大小为 4m/sB.物块B落到P点时其竖直速度大于物块B离开D点时的速度F随物块的水平方向位移 x变化的图像如图乙所示,C.S与Q竖直高度为0.8mD.物块能沿轨道到达M点的速度大小约为 2.2m/s11 .如图甲所示，一处于竖直平面内的光滑轨道，由水平轨道AB与半径为R的四分之一圆规轨道 BC组成,轨道AB和轨道BC在B点处平滑连接。一质量为 m的物块（可视为质点）静止在 A点，A、B之间的距离为Ro现对物块施加一水平外力 F使其从静止开始运动，力 物块运动到B点后力F保持恒定，至U C点时撤去力F, 计空气阻力，重力加速度为

9、 g,下列说法正确的是3A. F0=，mgB.物块从A到C的过程中，其机械能先增大再不变C.运动过程中物块对轨道的最大压力大小为争Q9D.运动过程中物块对轨道的最大压力大小为4mg12 .如图所示，轻杆长为 3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为 m的球A和球B,杆上距球 A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动.在转动的过程中，忽 略空气的阻力.若球 B运动到最高点时，球 B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是26gLA.球B转到最低点时，其速度为 vbB 球B在最低点时速度为 而gLC.球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mgD.球B在最高

10、点时，杆对水平轴的作用力为0.75mg三、解答题13 .如图，一质量 m=0.4kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数尸0.1的水平轨道上的 A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W。经过一段时间后撒去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在 C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点 D处装有压力 传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m,半径OC和竖直方向的夹角 灯37,圆形轨道的半径 R=0.5m。(空气阻力可忽略，g=10 m/s2, sin37 =0.6, cos 37=0.8)求

11、：(1)滑块运动到C点时速度Vc的大小；月(2) B、C两点的局度差 h及水平距离X?f*1t7K7 W前,解得: 底匕二产0V产砂故D项不符合题意。4. B【解析】A .设小球到达c点的速度为v,则从a到c由动能定理：F -萌一次？ - R =,解得，脚, 则小球不是恰好能运动到轨道最高点c (恰好达到c点的速度为零)，A错误；B.小球从a到c的过程中，动能增量为 % =b正确；C.小球从a点开始运动到c点的过程中机械能的增量为十=故c错误；D.小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c点达到最高点的时间为t,则有t = 1 =吟,此段时间水平位

12、移为工4E* =M(2/y = 2R ,所以小球从a点开始 运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为 = 3J? +=水平外力做功为,则机械能的增量为故d错误。5. B【解析】释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，a、b系统的机械能守恒，设1212b洛地瞬间速度为 v,取地面所在平面为参考平面，则 3mgh mgh - mv - (3m)v ,可得v Jgh。bv2 h落地后，a向上以速度v做竖直上抛运动，能够继续上升的局度 h 一.所以a能达到的最大高度为 1.5h。B.P的机械能最小时，即为 Q到达O点正下方时，此时 Q的速度最大，即当 0=90 时，Q的速度最大，

13、此时 水平方向的拉力为零，加速度最小，故 B正确;B项不合题意.C.。角逐渐增大到90。的过程中，Q的速度一直增大，P的速度先增大，后减小，故Q的动能增加，P的动能先增大后减小，故 C错误;则C项符合题意.D. 0角逐渐增大到90的过程中，绳的拉力一直做正功，故机械能增加，绳的拉力对P一直做负功，机械能一直减小，故D正确；D项不合题意.7. AD【解析】A.在小球向下摆动过程中，重力做正功，故重力势能减小，故A项与题意相符；B.在小球向下摆动过程中，弹簧的弹力逐渐变大，故弹性势能逐渐变大；在整个运动的过程中，有重力和弹 簧的弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；故重物重力势能与动能之和不断减小，

14、故B项与题意不相符；CD.根据功能关系，除重力外，其余力做的功等于机械能的增加量，故重物的机械能减少量等于克服弹簧弹 力所做的功，物体的机械能减小。故C项与题意不符，D项与题意相符。8. BD【解析】A、运动员在下落高度 h的一段过程中，重力做功 mgh,运动员的重力势能减少了mgh,故A错误。B、运动员在下落高度 h的一段过程中，合外力的功3W合=mah= mgh,根据动能定理 W合=n Ek,运动员的动533能增加了 一 mgh,故B正确。5CD、根据牛顿第二定律 mg-Ff=ma,运动员受到的阻力Ff=2mg,在下落高度h的过程中，运动员克服阻力5所做的功 Wf=2mgh,根据能量守恒，

15、运动员的机械能减少了2mgh,故C错误，D正确。559. BC【解析】A.从地面至h=4m,物体重力势能增加了 80J,则物体重力做功-80J,故A项与题意不相符；B.从地面至h=4m,物体的机械能减少 20J,根据功能关系知，物体克服空气阻力做功20J.故B项与题意相符；C.由图知，h=4m时Ep=80J,由Ep=mgh得m=2kg ,故C项与题意相符；L 12-mJD. h=0时，Ep=0, E总=100J,则物体的动能为 Ek=EEp=100J由& =下旧得：% = 1。/s故D项与题意不 相符。10 . AC【解析】AB.A、B碰撞后，因二者交换速度，所以 A静止，物块B由D点以初速度

16、vd做平抛运动， 落到P点时其竖直速度为 vy,有vy2=2gR,而= tan45解彳导VD = vy=4m/s,选项A正确、B错误；C.设A与B碰撞前的速度为A与B相碰交换速度，所以v=VD = 4m/s,A从S滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得 mAgh= fmAv。2解得h=0.8m,选项C正确;D.设物块能沿轨道到达 M点，且到达时其速度为 Vm,从D到M由动能定理得： mBgRcos45 =： mBVM2 2 mBVD ,解得VMZ.Zm/sqpZBni物块不能到达 M点，选项D错误。11 .AD【解析】A.从A点开始到物体上升到最高点的过程，由能量关系可知： ；生+ ；咐二口/5

17、 女),解得F=1.5mg,选项A正确；B.物块从A到C的过程中，F 一直做正功，则物体的机械能一直增加，选项 B错误；CD.F和mg的等效合力为卜=+ (rnff)2 = 则物体到达此平衡位置时对轨道的压力最大，此位置 与圆心连线与竖直方向夹角为9=37 ,则由动能定理： :+ 口心in。网馆匏)二%;产；由牛顿第二定律： “尸=旭,联立解得：6=4叫 选项C错误，D正确.212. AC【解析】A、球B运动到最高点时，球 B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有 mg m-, 2L解得v 必L,由于A、B两球的角速度相等，而线速度之比等于半径之比，故此时A的线速度为叵三，由机械能守恒定律可知 B转到最低点时，选 O点为零势面，则有 2mgL1mvB 1m(vB)2 mgL - mv 22222 1mvA,解得vB J26gL故选项A正确，B错误;CD、B球到最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F mg2 mvAL解得F 1.5mg ,故杆对水平轴的作用力为1.5mg,故选项C正确，D错误。15. (1) vc=5m/s； (2) h=0.45m; x=1.2m； (3) t=0.4s2【解析】