2018年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

1、2021年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷、选择题本大题共 10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1. . 3分以下各组数中,互为相反数的是A.2和一2B, - 2和1C. 2和一1 D.1和22222. 3分以下运动属于旋转的是A.滚动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D. 一个图形沿某直线对折的过程3. 3分如图,直线 a、b被直线c所截,那么/ 1的同位角是4. 3分假设x+5>0,那么以下不等式成立的是B. xT>4C. / 4)c.-15D. - 2x< 121之和.假设5. 3分小明编制了一个计算

2、程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是A. 2B . 3C. 4D. 56. 3分从概率统计的角度解读以下诗词所描述的事件,其中不属于随机事件的是A .黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙B.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开C.水面上秤锤浮,直待黄河彻底枯D.三月残花落更开,小檐日日燕飞来第1页共17页7.3分以下说法或计算正确的选项是对角线垂直且相等的四边形是正方形3a 2=3a2C.二广是最简二次根式8.BPQR的面积分别为9.3分对称轴为y轴的抛物线y=ax2+bx+3,与x轴两个交点的横坐标分别为xi, x2.假设

3、点xi, x?在反3分如图为两正方形 ABCD、BPQR重叠的情形,其中R点AD上,CD与QR相交于S点.假设两正方形 ABCD、 64、100,那么四边形 RBCS的面积为比例函数丫=二全的图象上,该抛物线与 x轴围成封闭区域边界除外内整点点的横、纵坐标都是整数的个数为k,那么反比例函数 y = A x>0的图象是B.第2页共17页.13, 一10. (3 分)假设 a= (- 3)-3)1412,b= ( 0.6)(0.6) 14, c= ( 1.5) 11 ( 1.5) 12 13,那么以下有关a、b、c的大小关系,何者正确？A . a> b>cB. a>c>

4、;bC. b>c>aD. c>b>a二、填空题本大题共 6小题,每题3分,共18分11. 3分甲、乙、丙三人进行飞镖比赛, 他们每人五次投得的成绩如图,那么三人中成绩最稳定的是正视图主俯视图15. 3分某通讯公司的短信收费如下：发送网内短信0.1元/条,发送网际短信 0.15元/条.某用户在一月份共发送以上两种短信 150条,支出短信费19元,该用户在二月份由于开通了微信,与上月比以上两种短信共减元.少了 50条,其中网际短信减少了35条,那么二月份该用户的短信费用为16. 3分如图,假设等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等于15cm,那么这个等腰三角形的面

5、积等三、解做题本大题共9小题,总分值72分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤17. (10 分)(1)计算:2先化简,再求值：2x-1 2-2 3-2x,其中 x= - W2218. 6分如图,平行四边形 ABCD中,点E, F在BD上,且BF = DE .(1)求证： ABEA CDF.AFCE是平行四边形吗？请证实你的结论.19. 6分小明在热气球 A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B, C两点的俯角分别为 45° , 35° .已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,请求出热气球离地面的高度.结果保存整数参考数据：sin35°12

6、,cos35°,tan35°1010次,每次射靶的成绩如下:20. 10分甲、乙、丙三位运发动在相同条件下各射靶第4页共17页甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7;乙：5,7,8,7, 8, 9,7,9,10, 10;丙：7,6,8,5, 4, 7,6,3,9, 5.(1)根据以上数据求出表中 a, b, c的值;平均数中位数力差甲88b乙a82.2丙6c3(2)根据表中数据分析,哪位运发动的成绩最稳定,并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,用列举法求甲、乙相邻出场的概率.21. (7分)如图长方形 ABCD中,AB=6,

7、 BC= 8,点P从A出发沿A-B-C-D的路线移动,设点 P移动的路线长为x,三角形PAD与矩形ABCD不重叠的局部的面积为 y.(1)写出y与x的函数关系式；(2)当x取何值时,y=28,并说明此时点 P在长方形的哪条边上.22. (6分)我们知道无论整式还是分式都代表的是数,所以依据有理数乘法“同号得正,异号得负的运算法那么,可以解形如 皂>0 (或小于0)的不等式,请你尝试解以下不等式：且1>-LAz-2z-223. (8分)在平面直角坐标系 xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2 (mw0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点8.11)求点A, B的坐标；(2)设直线l与

8、直线AB关于该抛物线的对称轴对称,求直线 l的解析式；(3)假设该抛物线在-2v xv - 1这一段位于直线l的上方,并且在2vx<3这一段位于直线 AB的下方,求该抛 物线的解析式.第5页(共17页)24. 9分如图,RtABC中,Z ABC = 90° ,以AB为直径的.交AC于点D, E是BC的中点,连接 DE、OE .1求证：DE 与.O 相切,且 BC2=AC?CD;2假设 tanC=2,求证：9AB2 = 8CD?OE;325. 10分去年我市某水果销售公司购进了国外种植的一种水果,在四月份进行了一个月30天的试销,购进价格为20元/公斤,销售结束后,发现日销售量

9、P 公斤与销售时间 x天之间关系如以下表格：1<x<30, 且x为整数销售时间x1234日销售量P78767472且后10天的销售价格 Q 元/公斤与销售时间x 天之间有如下关系： Q=x+20 21WxW30,且x为整数,1观察表格,请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识写出P与x所满足的函数关系式,并求出四月份后十天中日销售利润W的最大值；2进入五月份,这种水果在台湾大量上市,受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5元,同时公司也加大了宣传力度,结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了a%,同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了 0.4a%,结

10、果在五月的第一天就获得了1600元的利润,请参考一下数据,估算a的整数值.参考数据：152=225, 162 = 256, 172=289第6页共17页2021年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1 .【解答】解：A、2和-2只有符号不同,它们是互为相反数,选项正确；B、- 2和9除了符号不同以外,它们的绝对值也不相同,所以它们不是互为相反数,选项错误；C、-2和-工符号相同,它们不是互为相反数,选项错误；2D、JL和2符号相同,它们不是互为相反数,选项错误.2应选：A.2

11、.【解答】解：A、滚动过程中的篮球属于滚动,不是绕着某一个固定的点转动,不属旋转；B、钟表的钟摆的摆动,符合旋转变换的定义,属于旋转；C、气球升空的运动是平移,不属于旋转；D、一个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转.应选：B.3 .【解答】解：直线 a、b被直线c所截,那么/ 1的同位角是/ 2,应选：A.4 .【解答】解：A、x+5>0, - x+1<6,错误；B、x+5 >0, " x- 1> 4,正确；C、x+5 >0,错误；5D、x+5>0,- 2V 10,错误；应选：B.5 .【解答】解：二当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输

12、入有理数的平方与1之和,假设输入-1,那么显示屏的结果为-1 2+1 = 2,再将2输入,那么显示屏的结果为 22+1 =5.应选：D .6 .【解答】解：A、黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙,是随机事件,故此选项不合题意；第7页共17页B、人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开,是随机事件,故此选项不合题意；C、水面上秤锤浮,直待黄河彻底枯,是不可能事件,故此选项符合题意；D、三月残花落更开,小檐日日燕飞来,是随机事件,故此选项不合题意； 应选：C.7 .【解答】解：对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形,应选项 A错误, 3a2=上,应选项B错误,2aJ.2 _b 2是最简二次根式,应选项 C正确,

13、(a-2)?匚匚=-4二,应选项D错误,V2-a应选：C.8 .【解答】解：二.正方形 ABCD的面积为64,正方形BPQR面积为100, .正方形 ABCD的边长为8,正方形BPQR的边长为10,在RtABR中,AB=8, BR=10,由勾股定理得： AR=6, 四边形ABCD是正方形,A=Z D=Z BRQ=90° , ./ABR+/ARB=90° , / ARB+ZDRS=90° , ./ ABR=Z DRS,一/ A= / D,ABRA DRS,三一三DR -DS '三上2-DS,DS=,2G G c Q Q o QV Q "83 y 1

14、77S 阴=S 正方形 ABCD _ SzABR- SardS= 8X8 - - 2X X =,22 22应选：c .第8页(共17页)A RD9 .【解答】解：,对称轴为 y轴的抛物线y=ax2+bx+3,与x轴两个交点的横坐标分别为 xi,. b= 0, x1= 一 x2,丁点(x1, x2)在反比例函数y=E_的图象上,即-xi 町解得,xi= 土相,设 x1V x2,那么 x1 = 75, x2=,该抛物线与x轴的交点坐标为( 75, 0),(a,0),0=aX (,Vs) +3,得 a= - 1,y= - x2+3,该抛物线与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点的坐标为： (-1, 1

15、), (0, 1), (0, 2), (1, 1),该抛物线与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点有4个,k= 4,一一,一k, 一 一 4一一,反比例函数y = (x>0)的图象是y= (x>0)的图象,应选：D .10 .【解答解：:a- b= (-3)13_(3)14(0.6)12+(0.6) 14= -313-314-12+-14< 0,55a< b,. c- b= (- 1.5) 11- (- 1.5) 13 (- 0.6) 12+ (0.6) 14= (- 1.5)1幻石130.612+0.614>0,c> b,c> b> a.第9页(

16、共17页)应选：D .二、填空题(本大题共 6小题,每题3分,共18分)11 【解答】解：根据图形可得：乙的成绩波动最小,数据最稳定,那么三人中成绩最稳定的是乙；故答案为：乙.12 .【解答】解：320X ( 1 + 10%)= 320X 1.1= 352 (支).答：该文具店三月份销售各种水笔352支.故答案为：352.13【解答】解：存在圆柱,其正视图和俯视图如下图,故 正确;存在正三棱柱,其正视图和俯视图如图所不,故正确；存在正四棱柱,其正视图和俯视图如图所不,故正确；故答案为：314.【解答】解：m3-4m,=m ( m2 - 4),=m ( m 2) ( m+2).15.【解答】解：

17、设一月份该用户发送网内短信x条,网际短信y条,根据题意得:卜+产1500. 1/0. 15尸19解得:/x=70. 70 - (50- 35) X 0.1+ (80-35) X 0.15= 12.25 (元).故答案为：12.25.16.【解答】解：作 MNXBC于N, . AM = MC, MN/ AD,AD=9,在 RtABMN 中, .DN = NC.BM = 15, MN = 9.第10页(共17页),BN=12,而 BD = DC = 2DN,3DN = 12, DN = 4,BC= 16, Saabc = LaD?BC = _Lx 18X 16= 144.22B D N C三、解做

18、题本大题共 9小题,总分值72分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤17 【解答】解:(1)原式一守25告;(2)原式=4x2 - 4x+1 - 6+4x= 4x2 - 5.18 【解答】解：1证实：二四边形 ABCD是平行四边形,AD / BC, AB = CD, BF= DE,BE= DF,在 ABE和 CDF中,/期我/CDF, 工ERFABEA CDF (SAS),(2) ABEACDF ,AE= CF, 四边形ABCD是平行四边形, .AB/ CD, AB = CD, ./ ABF = Z CDE, BF= DE, AB=CD,在 ABF和 CDE中,第11页共17页rAB=CD

19、、ZABF=ZCDE,lbf=deABFA CDE (SAS),AF= CE,四边形AECF是平行四边形.19.【解答】解：作 ADLBC交CB的延长线于 D,设AD为x,由题意得,/ ABD=45° , / ACD = 35° ,在 RtAADB 中,/ ABD = 45° ,DB = x,在 RtAADC 中,/ ACD = 35° , .tan/ ACD = &1, CD犬_ 7x-FlOO 10解得,x233m.=8;甲的平均数是8,甲的方差为 b= (5-8)102+2 (7-8) 2+4(8-8) 2+ (9-8) 2+2 (10-8

20、) 2 = 2;把丙运发动的射靶成绩从小到大排列为:3, 4,5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9,那么中位数 c=6+6=6;(2)二甲的方差乙的方差丙的方差,而方差越小,数据波动越小,第12页(共17页)甲的成绩最稳定.3根据题意画图如下：甲 乙 丙A A A乙丙甲丙甲乙.共有6种情况数,甲、乙相邻出场的有4种情况,甲、乙相邻出场的概率是g=2.6 321.【解答】解：1如图1,当0vxv6时,y= 48 - 4x,如图2,当6<x< 14时,y= 24,如图3,当14VXV 20时,y= 48-80+4x=4x- 32;(3)当 y=28 时,28=48- 4x,或

21、28=4x 32.x= 5,或 x= 15,.点P在AB边上和CD边上.22 【解答】解：不等式变形为:号>0,由不等式工斗>0,得k-2n冷或, x-2>0'工+1<0_ _工-2< 0解不等式组,得：x>2.第13页共17页解不等式组,得：x< - 1 .所以不等式a-1>_的解集为：x> 2或xv - 1.x-2x223.【解答】解：(1)当x= 0时,y=-2,A (0, - 2),抛物线的对称轴为直线 x=-二组=1,2m . B (1, 0);(2)易得A点关于对称轴直线 x= 1的对称点A' (2, - 2),

22、那么直线l经过A'、B,设直线l的解析式为y= kx+b (kw0),ntt ( 2k+b=-2贝上,Lk+b=O解得件一2 , lb=2所以,直线l的解析式为y=-2x+2;(3)二.抛物线的对称轴为直线 x= 1, 抛物线在2vxv 3这一段与在-1vxv0这一段关于对称轴对称,结合图象可以观察到抛物线在-2vxv - 1这一段位于直线l的上方,在-1vxv 0这一段位于直线l的下方,抛物线与直线l的交点的横坐标为-1,当 x=- 1 时,y= 2X (1) +2 = 4,所以,抛物线过点(-1,4),当 x= - 1 时,m+2m 2 = 4,解得m= 2,抛物线的解析式为 y= 2x2 - 4x- 2.第14页(共17页)24.【解答】证实：(1)连接OD、BD,如下图. 点O为AB的中点,点E为BC的中点,OE / AC,且 AC=2OE, ./ A=Z BOE.又. / BOD = 2/ A, ./ DOE = Z A=Z BOE.rOB=OD在 BOE 和 DOE 中,ZBOE=ZDOE,loe=oe . BOEA