旋转圆法求粒子轨道

1、旋转圆法求粒子轨道 在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射速度大小相同的带电粒子时，带电粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆（如图7），用这一规律可快速确定粒子的运动轨迹。题型一：打中的区域的长度:（最值）规律要点：1 最值相切：当带电粒子的运动与边界相切时（如图中a点），切点为带电粒子不能射出的磁场的最值点（或恰能射出磁场的临界点）。2 最值相交：当带电粒子的运动轨迹的直径与边界相交的点（如图中b点）为带电粒子射出边界的最远点（距O最远）课堂练习： 1.如图8所示，S为电子源，它在纸面360°度范围内发射速度大小为v0，质量为m，电量为q的电子（q<0），M

2、N是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为mv0/qL，求挡板被电子击中的范围为多大？  2.如图所示S为电子射线源能在图示纸面上和360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m、带电-e的电子，MN是一块足够大的竖直档板且与S的水平距离OSL，档板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场：若电子的发射速率为V0，要使电子一定能经过点O，则磁场的磁感应强度B的条件？若磁场的磁感应强度为B，要使S发射出的电子能到达档板，则电子的发射速率多大？若磁场的磁感应强度为B，从S发射出的电子的速度为，则档板上出现电子的范围多大？图

3、12abS3如图12所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B0.6T，磁场内有一块平面感光干板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离为L=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知粒子的电荷与质量之比q/m5.0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求（1）粒子在该磁场中运动半径多大？（2）ab上被粒子打中的区域的长度。(2010年黄冈调考)3.如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向

4、平行，在距ab的距离l16cm处，有一个点状的粒子发射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v3.0×106m/s已知粒子的电量与质量之比q/m5.0×107C/kg，现只考虑在纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域长度题型二：带电粒子在双直线边界磁场中的运动一、求最值：规律要点：1 最值相切：当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一粒子时，粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨迹分别与两边界相切，如图所示。（第一行图）2 对称性：过粒子源S的垂线为ab的中垂线。如图所示，a、b之间有粒子射出，可得。2、 速度最值： 质量m，电荷量q的带正电粒子

5、，以与边界成任意角度的相同速率射入磁感应强度为B，宽度为L的匀强磁场区。为使所有粒子都不能穿越该磁场，求粒子的最大速度。vLBOv速率相同的条件下，最容易穿越磁场的是沿磁场下边界向左射入的粒子，如果它对应的半径r=L/2（对应的轨迹圆弧如图中实线所示）将恰好到达磁场上边界，那么沿其他方向射入磁场的粒子必然不能穿越该磁场。如果以垂直于下边界的速度射入的粒子恰好到达磁场上边界，对应的半径r=L（其轨迹圆弧如图中虚线所示），那么入射方向比它偏左的粒子将穿越磁场。课堂练习：1、强磁场宽度d=16cm,磁感应强度B=0.5T，电子源在A点以速度大小v=1.0×1010m/发射电子，在纸面内不同

6、方向，从A点射入磁场（足够大）中，且在右侧边界处放一荧光屏（足够大），电子的比荷e/m=2×1011c/kg,求电子打中荧光屏的区域的长度 ？题型三：粒子个数的计算方法：计算带电粒子的辐射的的圆心角，再用公式计算。真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T。磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l = 10cm处，有一个点状的放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射粒子。设放射源每秒发射n = 3.0×104个粒子，每个粒子的速度都是v = 6.0×106m/s。已知粒子的电荷与质量之比C/kg。求每分钟有多少个粒子打中ab感光平板？题型四：综合练习：(2010年全国卷1)2（21分） 如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时