数学选修2-3排列组合

1、数学选修2-3排列组合2016年12月31日烟火狸的高中数学组卷一.选择题（共21小题）1 .某班新年联欢会原定的 5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节 目.如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）A. 42 B. 96 C. 48 D. 1242 .某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等 8名学生中选派4名学生参加，要求 甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能 相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（）A. 1860 B. 1320C, 1140D. 10203 .某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同 学至少有一人

2、参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻.那么不同的发 言顺序种数为（）A. 360 B. 520 C. 600 D. 7204 . 一个五位自然占总£高豆，aC0, 1, 2, 3, 4, 5, i=1, 2, 3, 4, 5, 当且仅当aI>a2>a3, a3<a4<a5时称为 凹数”（如32014, 53134等），则满足 条件的五位自然数中 凹数”的个数为（）A. 110 B. 137 C, 145 D. 1465 .七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，内两位 同学要站在一起，则不同的排法有（）A. 240 种 B. 192

3、 种 C. 120 种 D. 96 种6 .由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有（）A. 600 B. 464 C. 300 D. 2107 .当行驶的6辆军车行驶至A处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、 C两路分开纵队行驶，要求 B、C每路至少2辆但不多于4辆.则这6辆军车不 同的分开行驶方案总数是（）A. 50 B. 1440C, 720 D. 21608 .为贯彻落实中央1号文件精神和新形势下国家粮食安全战略部署，农业部把马铃薯作为主粮产品进行产业化开发，记者获悉，我国推进马铃薯产业开发的目 标是力争到2020年马铃薯种

4、植面积扩大到1亿亩以上.山东省某种植基地对编 号分别为1, 2, 3, 4, 5, 6的六种不同品种在同一块田地上进行对比试验，其 中编号为1,3,5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种不能种植在两端， 则不同的种植方法的种数为（）A. 432 B. 456 C. 534 D. 7209 .某年数学竞赛请来一位来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这 位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第 10题）开始往前看，凡是遇 到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇 到先前已答的题目则

5、跳过（例如，他可以按照 9, 8, 7, 4, 3, 2, 1, 5, 6, 10 的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（）A. 512 B. 511 C, 1024 D. 102310.某学校开设 篮大工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物 馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择 甲博物馆的方案有（）A. A公尺种B. A/X54种C. C"媪种D.崎乂 5。种11 .如图所示2X2方格，在每一个方格中填人一个数字，数字可以是 1、2、3、 4中的任何一个，允许重复.若填入 A方格的数字大于B

6、方格的数字，则不同的 填法共有（ ）A B C DA. 192 种 B. 128 种 C. 96 种 D. 12 种12 . 4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法 种数为（）A.可应B.A那c clW D- c：c躬13 .对于任意正整数n,定义“n!如下：当 n 是偶数时，n!=n? (n-2) ? (n-4)？6?4?2 当 n 是奇数时，n!=n? (n-2) ? (n-4)？5?3?1 现在有如下四个命题：(2003!) ? (2002!) =2003 X 2002 X - X 3X2X1；2002!=21001X 1001X1000X -X 3X 2X

7、； 2002!的个位数是0;2003!的个位数是5.其中正确的命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14 .数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四 个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配39C :-c : c 34 一 C C .4315 .高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲乙两 名教师不上第一节课，内必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为()A. 36 B. 24 C. 18 D. 1216 .用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 1, 2-9的9个小正方形，使得任意 相邻(有公共边)的小正

8、方形所涂颜色都不相同，且标号为 “3 5, 7”的小正方 形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有()种A. 18 B. 36 C. 72 D. 10817 .某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，内不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种18 .将数字1, 2, 3, 4, 5, 6拼成一列，记第i个数为a （i=1, 2,，6）,若 aw1, a3*3, a55, a1<a3<a5,则不同的排列方法种数为（）A. 18 B

9、. 30 C. 36 D. 4819 .高三（一）班学要安排毕业晚会的 4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺 节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A. 1800 B. 3600 C. 4320 D. 504020 .由数字1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中小于 50000的偶数 共有（）A. 60 个 B. 48 个 C. 36 个 D. 24 个21 .组合数 Cnr （n>r>1, n、rCZ）包等于（）A.篙C二;B.（n+1） （r+1） C：二;C n4加£察;二.解答题（共1小题）22.规定C顶二，（戈一1&qu

10、ot;：" 一品"，其中xC R, m是正整数，且Cx0=1 .这是组 耳口!合数Cnm （n, m是正整数，且m<n）的一种推广.（1）求C153的值；（2）组合数的两个性质：Cnm=Gnm；Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到 Cxm（xC R, mCN*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由.（3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x Z, m是正整数时，GmCZ.2016年12月31日烟火狸的高中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共21小题）1. （2003/匕京）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加 了

11、两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A. 42 B. 96 C. 48 D. 124【分析】方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新 节目不相连；方法二：7个节目的全排列为 A77,两个新节目插入原节目单中后，原节目的顺A7序不变，故不同插法：T.【解答】解：方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两 个新节目不相连；故不同插法的种数为A61A2 （2016羹帛阳校级模拟）某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等 8名学生中选 派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时， 他们的演讲顺序不能

12、相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（）A. 1860B. 1320 C, 1140 D. 1020【分析】分2种情况讨论，只有甲乙其中一人参加，甲乙两人都参加，由排 列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案.+A62=42.方法二：7个节目的全排列为A77,两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为Y二A?故选A.【点评】本题考查排列及排列数公式的应用.【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有 Q纥aAgeo种情况；若甲乙两人都参加，有C22?C62?A （2016?林校级二模）一个五位自然aC0, 1, 2, 3, 4, 5,i=1, 2, 3,

13、 4, 5,当且仅当 a>a2>a3, a3<a4<a5 时称为 凹数”（如 32014,53134等），则满足条件的五位自然数中 凹数”的个数为（）A. 110 B. 137 C. 145 D. 146【分析】本题是一个分类计数问题，数字中 a3的值最小是0,最大是3,因此需 要把a3的值进行讨论，两边选出数字就可以，没有排列，写出所有的结果相加.=360种情况，其中甲乙相邻的有C22?C62?A33?A22=180种情况；则不同的发言顺序种数 960+360 - 180=1140种.故选C.【点评】本题考查排列、组合知识，考查计数原理，利用加法原理，正确分类是 关键

14、.3. （2016硒水模拟）某班班会准备从甲、乙等 7名学生中选派4名学生发言， 要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为（）A. 360 B. 520 C. 600 D. 720【分析】根据题意，分2种情况讨论，只有甲乙其中一人参加，甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案.【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有 Q1?C53?A4=480种情况；若甲乙两人都参加，有C22?C52?A4=240种情况，其中甲乙相邻的有C22?C52?A33?A22=120种情况；则不同

15、的发言顺序种数 480+240- 120=600种， 故选C.【点评】本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法.【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，数字中a3的值最小是0,最大是3,因此需要把 决的值进行讨论，当a3=0时，前面两位数字可以从其余 5个数中选，有c=10种结果，后面两位 需要从其余5个数中选，有 仁2=10种结果，共有10X10=100种结果，当a3=1时，前面两位数字可以从其余 4个数中选，有6种结果，后面两位需要 从其余4个数中选，有6种结果，共有36种结果，当a3=2时，前面两位数字可以从其余 3个数中选，有3种结果，后面两位需要 从其余4个数

16、中选，有3种结果，共有9种结果，当a3=3时，前面两位数字可以从其余 2个数中选，有1种结果，后面两位需要 从其余2个数中选，有1种结果，共有1种结果，根据分类计数原理知共有100+36+9+1=146.故选D.【点评】本题考查分类计数问题，考查利用列举得到所有的满足条件的结果数， 本题要注意在确定中间一个数字后，两边的数字只要选出数字，顺序就自然形成, 不用排列.5. （2016?丰城市校级二模）七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，内两位同学要站在一起，则不同的排法有（）A. 240 种 B. 192 种 C. 120 种 D. 96 种【分析】利用甲必须站正中间，先

17、安排甲，甲的两边，每边三人，不妨令乙丙在甲左边，求出此种情况下的站法，再乘以 2即可得到所有的站法总数.【解答】解：不妨令乙丙在甲左侧，先排乙丙两人，有 A22种站法，再取一人站 左侧有C41XA22种站法，余下三人站右侧，有 A33种站法，考虑到乙丙在右侧的站法，故总的站法总数是 2X A22X C41X A22X A33=192, 故选：B.【点评】本题考查排列、组合的实际应用，解题的关键是理解题中所研究的事件， 并正确确定安排的先后顺序，此类排列问题一般是谁最特殊先安排谁， 俗称特殊 元素特殊位置优先的原则.7 / 17数学选修 2-3 排列组合6 （2016?南充三模）由数字0， 1，

18、 2， 3， 4， 5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有（ ）A 600 B 464 C 300 D 210【分析】 根据题意，按照个位数字的可能情况，分个位数字分别为 0 ， 1， 2， 3 ，4 时进行讨论，分别求出每种情况下六位数的个数，由分类计数原理计算可得答案【解答】 解：根据题意，分5 种情况讨论：个位数为 0，十位数必然比个位数字大，将剩下的 5 个数字全排列即可，则有A55个符合条件的六位数；个位数为 1，十位数可为2、 3、 4、 5，有A41 种情况，首位数字不能为0，在剩余的3 个数字中选1 个，有A31 种情况，将剩下的3个数字全排列，安排在其他

19、3个数位上，有A33种情况，故有A41?A31?A33 个符合条件的六位数；个位数为 2，十位数为 3、 4、 5，有A31 种情况，首位数字不能为0，在剩余的3 个数字中选1 个，有A31 种情况，将剩下的3个数字全排列，安排在其他3个数位上，有A33种情况，故有A31?A31?A33 个符合条件的六位数；个位数为 3，十位数为 4、 5，有A21 种情况，首位数字不能为0，在剩余的3 个数字中选1 个，有A31 种情况，将剩下的3个数字全排列，安排在其他3个数位上，有A33种情况，故有A21?A31?A33 个符合条件的六位数；个位数为 4，十位数为5，有1 种情况，首位数字不能为0，在剩

20、余的3 个数字中选1 个，有A31 种情况，将剩下的3个数字全排列，安排在其他3个数位上，有A33种情况，故有A31?A33个符合条件的六位数.所以共有A55+A31?A33（A41+A31+A21+1） =300个符合条件的六位数；故选：C【点评】 本题考查排列、组合的运用，涉及分类讨论的运用，注意分类讨论时按照一定的顺序，做到不重不漏7 （ 2016?达州模拟）当行驶的6 辆军车行驶至A 处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、 C 两路分开纵队行驶，要求B、 C 每路至少 2 辆但不多于4辆则这 6 辆军车不同的分开行驶方案总数是（ ）A 50 B 1440 C 720 D 2160

21、【分析】确定B、C两路军车的量数类型，然后求解这 6辆军车不同的分开行驶 方案总数【解答】解：由题意可知B、C两路军车的量数类型有2、4; 3、3; 4、2;三种 类型 由于军车互不相同， 排列是有顺序的，2、 4； 4、 2； 类型的结果都是：A62A44 3、3 类型的结果为：A63A33则这 6 辆军车不同的分开行驶方案总数是：2A62A44+A63A33=2160故选： D 【点评】本题考查排列组合的实际应用，考查分析问题解决问题的能力8 （ 2016?山东二模）为贯彻落实中央1 号文件精神和新形势下国家粮食安全战略部署，农业部把马铃薯作为主粮产品进行产业化开发，记者获悉， 我国推进马

22、铃薯产业开发的目标是力争到 2020 年马铃薯种植面积扩大到 1 亿亩以上山东省某种植基地对编号分别为 1， 2， 3， 4， 5 ， 6 的六种不同品种在同一块田地上进行对比试验，其中编号为 1， 3， 5 的三个品种中有且只有两个相邻，且2 号品种不能种植在两端，则不同的种植方法的种数为（ ）A 432 B 456 C 534 D 720【分析】 先分别求出 2， 4， 6插入到 1， 3， 5 的所形成的空中，再排除2， 4， 6都在 1， 3， 5 的所形成的空中，问题得以解决【解答】 解：第一类，从1， 3， 5 品种选 2 个并捆绑在一起，和另外1 个全排，形成了 3 个空，先把2

23、 号品种，插入到中间空中，再把4 号插入到 1， 2 ， 3， 5，所形成的 4 个空的中的一个，然后把6 号再插入到其中，故有A32A22A41A51=240种，第二类， 从 1， 3， 5 品种选 2 个并捆绑在一起， 和另外 1 个全排， 形成了 3 个空，先把 4 或 6 号， 插入到中间空中， 再把剩下的一个插入到所形成的 4 个空的中的一个，然后把2 号插入前面所成的 3 个空（不包含两端）的 1 个，故有9 / 17数学选修2-3排列组合A32 A22 A21A41A31=288 种，从1, 3, 5品种选2个并捆绑在一起，和另外1个排列，把2, 4, 6号捆绑在一 起并插入到其

24、中，有A32A22A33=72种，故编号为1,3,5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种不能种植在两端， 则不同的种植方法的种数为 240+288 - 72=456种，故选：B.【点评】本题考查了排列中的相邻问题和不相邻问题， 关键是优先安排特殊元素， 属于中档题.9. （2016?上海模拟）某年数学竞赛请来一位来自X星球的选手参加填空题比赛， 共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第 10题）开始 往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目）， 一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写 个答案，遇到先前已答的题

25、目则跳过（例如，他可以按照 9, 8, 7, 4, 3, 2, 1, 5, 6, 10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序 有n种，则n的值为（）A. 512 B. 511 C. 1024D. 1023【分析】由于每道题的都有两种情况，答或者不答，故根据分步计数原理可得.【解答】解：每道题的都有两种情况，答或者不答，从 10-9,有两种选择，从 9-8也有两种选择，以此类推 8-7, 7-6, 6-5, 5-4, 4-3, 3-2, 2-1, 而从1题到第10道题只有一种选择，故有1 X29=512种，故选：A.【点评】本题考查了分步计数原理，关键是理解题意，属于中档

26、题.10. （2016?威海一模）某学校开设 篮大工程博览课程”，组织6个年级的学生外 出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且 只有两个年级选择甲博物馆的方案有（）A. A"品种 B.嵋X54种C.。黑德种 D.碌X54种【分析】确定参观甲博物馆的年级有c尹中情况，其余年级均有5种选择，所以 共有54种情况，根据乘法原理可得结论.【解答】解：因为有且只有两个年级选择甲博物馆，所以参观甲博物馆的年级有 媒种情况，其余年级均有5种选择，所以共有54种情况，根据乘法原理可得c介54种情况，故选：D.【点评】本题考查排列组合知识的运用，考查乘法原理，比较基础.

27、11. （2016?#阳二模）如图所示2X2方格，在每一个方格中填人一个数字，数 字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复.若填入 A方格的数字大于B方 格的数字，则不同的填法共有（）A BC DA. 192 种 B. 128 种 C. 96 种 D. 12 种【分析】根据题意，先分析A、B两个方格，由于其大小有序，则可以在1、2、 3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，由组合数公式计算可 得其填法数目，对于C、D两个方格，每个方格有4种情况，由分步计数原理可 得其填法数目，最后由分步计数原理，计算可得答案.【解答】解：根据题意，对于A、B两个方格，可在1、2、3、4中的任选

28、2个， 大的放进A方格，小的放进B方格，有C2=6种情况，对于C、D两个方格，每个方格有4种情况，则共有4X4=16种情况，则不同的填法共有16X6=96种，故选C.【点评】本题考查排列、组合的运用，注意题意中数字可以重复的条件，这是易 错点.12. （2016春？平凉校级期末）4个不同的小球全部随意放入 3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为()A c1 后 B .陶c区,D.以南【分析】正确把4个不同的小球分成三份，再把这不同的三份全排列，利用乘法 原理即可得出.【解答】解：把4个不同的小球分成三份有乂击无；这些不同的分法， 再把这不同的三份全排列有A 种方法.根据乘法原理可得：4

29、个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒 子都不空的放法种数为03.故选A.【点评】正确理解排列、组合及乘法原理的意义是解题的关键.13. (2014春？吉州区校级期中)对于任意正整数 n,定义“n!如下：当 n 是偶数时，n!=n? (n-2) ? (n-4)？6?4?2当 n 是奇数时，n!=n? (n-2) ? (n-4)？5?3?1现在有如下四个命题：(2003!) ? (2002!) =2003 X 2002 X - X 3X2X1；2002!=21001X 1001X1000X X 3X 2X ；2002!的个位数是0;2003!的个位数是5.其中正确的命题有()A. 1

30、个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】利用双阶乘的定义判断各个命题是解决该题的关键.关键要理解好双阶乘的定义，把握好双阶乘是哪些数的连乘积.【解答】 解：中( 2003!) (2002!) =2003X 2002X - X4X2X2009X 2007X x 3X 1,正确；2002!=2002X 2000X - X4X2= (2X 1001) X ( 2X 1000) 乂乂 (2X2) 乂(2X 1) =21001X 1001 X 1000X - X 2X 1,故正确，2002!=2002X 2000X - X4X2有因式10,故2002!个位数为0,正确；2003!=2003X 20013

31、X1,其个位数字与 1X3X5X7X9的个位数字相同，故为5,正确.正确的有4个.故选D.【点评】本题考查新定义型问题的求解思路与方法，考查新定义型问题的理解与 转化方法，体现了数学中的转化与化归的思想方法.注意与学过知识间的联系.14. （2016?赤峰模拟）数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分 成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组 长，则不同的分配方案有（）种.r3 r 3r3A- TTA 3 B- C 注 9C 产C.D. C- cIC【分析】先分组，再分配，最后选组长，根据分步计数原理可得.【解答】解：将这12名同学平均分成四组分别研究

32、四个不同课题，且每组只研 究一个课题有C123C93C63Q3,最后选一名组长各有3种，故不同的分配方案为：C123C93C6334 , 故选：B.【点评】本题考查排列、组合的应用，分组分配问题，进行分组分析时要特别注 意是否为平均分组，属于中档题.15. （2016?湖南模拟）高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一 节课，如果甲乙两名教师不上第一节课， 内必须上最后一节课，则不同的安排方 案种数为（ ）A. 36 B. 24 C. 18 D. 12【分析】由题意，先安排第一节课，从除甲乙丙之外的 3人中任选1人，最后一 节课内上，中间的两节课从剩下的 4人中任选2人，问题得以解决

33、【解答】解：先安排第一节课，从除甲乙丙之外的 3人中任选1人，最后一节课 内上，中间的两节课从剩下的4人中任选2人，故甲乙两名教师不上第一节课，内必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为 舄同=36种.故选：A【点评】本题考查了分步计数原理，关键是如何分步，特殊位置优先安排的原则， 属于基础题16. （2016生艮川校级一模）用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1, 29的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号 为“3 5, 7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种123456789A. 18 B. 36 C. 72 D. 108【分析】分析图

34、形中的3, 5, 7,有3种可能，当3, 5, 7,为其中一种颜色时， 共6种可能，即可得出结论【解答】解：首先看图形中的3, 5, 7,有3种可能，当3, 5, 7,为其中一种颜色时，2, 6共有4种可能，其中2种2, 6是涂相同 颜色，各有2种可能，共6种可能.4, 8及9,与2, 6及1, 一样有6种可能并且与2, 6, 1,颜色无关.当3, 5, 7换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有3X6X6=108种，故选：D.【点评】本题是一个排列组合的应用，考查分别计数原理，考查分类原理，是一 个限制元素比较多的题目，解题时注意分类，做到不重不漏，属于中档题.17. （20107

35、®庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每 人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，内不排在 10月1日，丁不 排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种【分析】本题的要求比较多，有三个限制条件，甲、乙排在相邻两天可以把甲和 乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，内不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，内排7号或不排7 号，根据分类原理得到结果.【解答】解：分两类：第一类：甲乙相邻排1、2号或6、7号，这时先排甲和乙，有2Xa尹中，然后排 丁，有号种，剩下其他四个人全排列有 靖种，因此共有2XA2241A44=384种方 法第二类：甲乙相邻排中间，若内排7号，先排甲和乙，因为相邻且在中间，则有 4X匿种，然后丙在7号， 剩下四个人全排列有种，若丙不排7号，先排甲和乙，因为相邻且在中间，则有 4X,种，然后排丙，丙 不再1号和7号，有种，接着排丁，丁不排在10月7日，有心种，剩下3个 人全排列，有A?种，因此共有(4A22A44+4A22A31A31A33) =624 种方法，故共有1008种不同的排法故选