2016届中考数学复习测试题最值、配方法、一元二次方程的整数解(无答案)_第1页
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1、第 2 讲最值、配方法、一元二次方程的整数解、【赛点归纳】1 1、求最值常用方法：配方法、判别式法、函数法等。2 2、一元二次方程整数根问题是各类竞赛的热点内容，特别是在全国竞赛、联赛中频繁出现，它将古老的整数理论和传统的一元二次方程的知识联姻,用解法有；法 1 1、直接求根法。法 2 2、因式分解法。法 4 4、韦达定理法。法 5 5、更换主元法。、【典型例题】y22构成了一道数学竞赛领域的亮丽景观。法 3 3、求根公式、判别式法。它的常2例 1 1、已知实数x，y满足(x-3)(y-3)=6，求x的最大值。2 2 2 2例 2 2、已知系数a，b满足a ab b=1，且t=ab-a -b，

2、求 t t 的取值范围例 3 3、已知关于x的一元二次方程4 _ k 8 _ k x2_ 80 _12k x 32 =0有两个整数根，试求 整数k的值。（提示：方法 1 1）例 4 4、方程x a 8 x 8a -0有两个整数根，试求整数a的值。（提示：方法2 2 或 4 4 或 5 5）3例 5 5、求方程x2 y2-6x -2y 9 = 0的整数解。（提示：方法 3 3 和方法 5 5）例 6 6、已知 a a 是正整数，且使得关于 x x 的一元二次 方程 axax2+ 2(2a-1)x2(2a-1)x + 4(a-3)=04(a-3)=04至少有一个整数根，求a a 的值.(提示：方法

3、 5 5)三、【课堂练习】7 7、试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2：.；r 2 x 3r = 0有且只有整数根。&已知12：m60，且关于 x x 的二次方程x2l.m 1 x0有两个整数根,求整数 m m 并求出整数根。52 2 2 29 9、已知关于 x x 的方程a x -：3a -8a x - 2a -13a 15 = 0（其中 a a 是非负整数）至少有一个整数根，求 a a 的值.四、【课后训练】1 1、已知xi，x2方程x2 - k -2 x 3k 5=0的两个实数根，且k为实数,x - 2x - 322 2、求代数式x x 1的取值范围。3 3、k k 为正整数，且关于 x x 的方程k2-1 x2-6 3k-1 x 72 = 0有两个不相等的正整数根，求k k 的值.4 4、试确定自然数 m m 的值，使方程x? 一m 2 x 40有正整数解。(请分别用方法 4 4 和方法 5 5)2求x1 xfxf 的最大值。65 5、求满足如下条件的所有 k k 值，使关于 x x 的方程kx2 k 1 k -1 =0的根都是整数。6 6、设 m m 是不为零的整数，关于 x x 的二次方程 mf-(m-1)xmf-(m-1)x + 1 1 = 0 0 有有理根，求 m m 的值.7 7、关于 x x 的方程 axax

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