下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、中考复习之一元二次方程根与系数的关系知识考点:掌握一元二次方程根与系数的关系,并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。精典例题:【例1】关于的方程的一个根是2,则方程的另一根是 ; 。分析:设另一根为,由根与系数的关系可建立关于和的方程组,解之即得。答案:,1【例2】、是方程的两个根,不解方程,求下列代数式的值:(1) (2) (3)略解:(1) (2) (3)原式【例3】已知关于的方程有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求的值。分析:有实数根,则0,且,联立解得的值。略解:依题意有: 由解得:或,又由可知舍去,故探索与创新:【问题一】已知、是关于
2、的一元二次方程的两个非零实数根,问:与能否同号?若能同号请求出相应的的取值范围;若不能同号,请说明理由。略解:由0得。,0 与可能同号,分两种情况讨论:(1)若0,0,则,解得1且0 且0(2)若0,0,则,解得1与相矛盾 综上所述:当且0时,方程的两根同号。【问题二】已知、是一元二次方程的两个实数根。(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。(2)求使的值为整数的实数的整数值。略解:(1)由0和00 , ,而0 不存在。(2),要使的值为整数,而为整数,只能取±1、±2、±4,又0存在整数的值为2、3、5跟踪训练:一、填空题:1、设、是
3、方程的两根,则 ; ; 。2、以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是 。3、已知方程的两实根差的平方为144,则 。4、已知方程的一个根是1,则它的另一个根是 ,的值是 。5、反比例函数的图象经过点P(、),其中、是一元二次方程 的两根,那么点P的坐标是 。6、已知、是方程的两根,则的值为 。二、选择题:1、如果方程的两个实根互为相反数,那么的值为( ) A、0 B、1 C、1 D、±12、已知0,方程的系数满足,则方程的两根之比为( ) A、01 B、11 C、12 D、233、已知两圆的半径恰为方程的两根,圆心距为,则这两个圆的外公切线有( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、
4、3条4、已知,在ABC中,C900,斜边长,两直角边的长分别是关于的方程:的两个根,则ABC的内切圆面积是( ) A、 B、 C、 D、5、菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于的方程:的根,则的值为( ) A、3 B、5 C、5或3 D、5或3三、解答题:1、证明:方程无整数根。2、已知关于的方程的两个实数根的倒数和等于3,关于的方程有实根,且为正整数,求代数式的值。3、已知关于的方程有两个不相等的实数根,且关于的方程没有实数根,问:取什么整数时,方程有整数解?4、已知关于的方程 (1)当取何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)设、是方程的两根,且,求的值。5、已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程的两个实数根为、。 (1)当为整数时,确定的值。 (2)在(1)的条件下,若2,求的值。6、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实根,问:、能否同号?若能同号,请求出相应的取值范围;若不能同号,请说明理由。参考答案一、填空题: 1、2;7;2、;3、±18;4、2,2;5、(2,2) 6、43;二、选择题:ABCDA三、解答题: 1、略证:假设原方程有整数根,由可
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江南某城市课程设计
- 民航法律课程设计
- 华中师大版七下信息技术 2.6为日记做个标题-在文档中插入艺术字 教案
- 社会美课程设计
- 第三单元 秦汉时期:统一多民族国家的建立和巩固【单元测试A卷·基础卷】(后附答案解析)-2023-2024学年七年级历史与社会上册单元速记•巧练(部编版)
- Unit1 Topic2 SectionA 教学设计 2023-2024学年仁爱版英语九年级上册
- 米粉生产课程设计报告
- 手势控制在医疗康复中的创新应用
- 隐性记忆的本质和机制
- 行为金融学与投资决策
- 《新能源发电技术第2版》 课件全套 朱永强 第1-10章 能源概述- 分布式发电与能源互补
- 丰田策划方案
- 土壤沙化与生态重建
- 2024年大学试题(医学)-断层解剖学笔试历年真题荟萃含答案
- JC∕T 2476-2018 机械喷涂砂浆
- 【平衡计分卡在企业绩效评价中的应用研究文献综述2000字】
- 国有企业数字化战略变革:使命嵌入与模式选择基于3家中央企业数字化典型实践的案例研究
- 正常产褥-妇产讲课课件
- 骨骼健康知识讲座
- 危险驾驶系列知识讲座
- 交付管理规范培训课件
评论
0/150
提交评论