2422直线和圆的位置关系

1、 24.2.2 直线和圆的位置关系 铁力十中 吕 华教材分析教学目标1、探索并理解直线和圆的三种位置关系，会利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系2、经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，提高观察、比较、概括的能力以及用数学语言表述问题的能力；在探索直线和圆的位置关系的过程中，运用类比的方法，体会转化、数形结合的数学思想。3.会利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题。重点直线和圆的三种位置关系难点探讨用数量关系揭示直线和圆的位置关系学情分析学生已经经历了探索点和圆位置关系的过程，初步体会了数形结合的思想，初步形成了探索的方法、具备了独立探索的能力，在此基础上探索直线和圆位置关系时

2、学生应该能类比点和圆位置关系进行，但探讨数量关系时可能会出现问题，教学中要注意点拨，达到使学生能灵活运用判定直线和圆的位置关系的方法解决问题，教学中要给学生充分的时间进行探索交流，使学生掌握方法，为以后的探究打好基础.教法与学法教师 引导发现法，讲练结合法学生 以自主探究为主要学习方式，利用已有的学习经验经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，探索发现结论，并应用新知解决问题教学准备教师 多媒体课件、三角板、圆规 、学具学生 点和圆的位置关系、三角板、圆规教 学 过 程问题与情境师生行为设计意图复习提问：点和圆的位置关系有哪几种？观察海上日出的动态画面并思考：在这个画面中，你能否抽象出我们熟悉

3、的几何图形呢？教师出示问题学生回答问题。学生观察动画，引入课题复习相关知识为新知的探究做准备创设情境，激发学生探索直线和圆位置关系的兴趣活动1：再次观察海上日出的动态画面思考：在日出的过程中，直线和圆存在哪些位置关系？引导学生自主探究，教师巡视指导学生回答，教师鼓励性评价调动学生学习积极性，培养参与意识训练学生的数学思维和语言表达能力活动2利用你手中的学具，探索：1、直线和圆有哪些位置关系？请画出各种位置关系对应的图形。2、你是如何区分这些位置关系的？学生：先独立动手操作、观察、练习本上画图，板前展示图形教师：引导学生对如何判断位置关系展开讨论，规范学生的数学语言，最后师生共同总结直线和圆的位

4、置关系，明确相关概念。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。培养学生的语言转化能力，增强理性认识，提高归纳问题的能力。活动3：（1）请利用你手中的学具继续探索判定直线和圆位置关系的其他方法。教师：引导学生说出思考的角度、过程，类比点和圆的位置关系探索直线和圆的位置关系。师生共同总结如何利用圆心到直线的距离d和半径r的数量关系判断直线和圆的位置关系。突出本节重点，突破本节难点。学生体会运用转化和数形结合的数学思想解决问题。活动4：例题在RtrABC中, C=90, AC=3cm, BC=4cm, 以C为圆 心, r 为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?

5、为什么?(1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.变式练习：（见课件）教师出示，学生认真思考并且在练习本上解答一名学生板前解答，教师补充强调注意事项教师出示，学生在练习本上解答此例题是为了让学生灵活应用直线和圆的位置关系解决问题进一步渗透转化数形结合等数学思想巩固所学知识，体现分层思想活动5：总结，通过本节课的学习，你有哪些收获？当堂检测：见课件思考题：已知O的半径为6cm , 直线m上的点到圆心O的距离为6cm，那么直线m 与O有怎样的位置关系呢？学生谈学习过程的收获与体会，教师补充，出示表格教师出示问题，学生思考并抢答教师出示，学生解答提高学生的归纳总结能力和语言表达能力使知识系统化检测本节的学习效果训练学生的思维的严谨性作业：必做题P94 2 P101 2选做题：在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时.直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足