陕西省西安市2012-2013学年高中数学上学期（1-3章）试题 新人教A版必修1

1、 高中数学必修一第一章-第三章测试题一、选择题：（每小题4分，共40分）1. 下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，2，3，5，7B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，1，2C方程的解集是1，1D0与0表示同一个集合2已知集合和，那么（ ）A. B. C. D. 3已知两个集合M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,那么MN为（ ）A. x=3,y=-1 B. (3,-1) C. 3,-1 D.(3,-1)4已知，则f(3)为（ ）A. 2 B . 3 C . 4 D . 55 是实系数的 的方程 两个实根，记 ，那么函数 是（  ）AB CD

2、6在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A. B.C.D.7在函数f(x)=3x2中，xN+，且x1,3，则f(x)的值域为（ ）A.1，1，7 B.1,7,25C.1，1，7,25 D. ,1，1，782(2k+1)2(2k1)+22k化简后等于（ ）A. 22k B. 2(2k1)C. 2(2k+1) D.29函数yax2+1(a>0且a1)的图象必经过点( )A(0，1)B(1，1)C(2，0)D(2，2)10已知函数,且,则在内( )A. 至少有一个实根 B. 至多有一个实根 C. 没有实根 D. 有唯一实根二、填空题：（每小题4分，共20分）11. 集合A(x，y)

3、|xy0，B(x，y)|xy2，则AB_. 12. 已知映射f:AB，其中A=B=R，对应法则f:y=-x2+2x,对于实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 13. 函数y=log (x2-3x)的增区间是_.14. 设函数= 2(x0)的反函数为y =，则函数y =的定义域为_15. 方程：9-x2×31-x=27的解是_。三、解答题：本大题共6小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 设集合Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若AB9，求AB17. 将二次函数y=x2+bx+c的图像向左平移两个单位，再向上平移3个单位，得到函数y=x22x+1的图

4、像，求b和c.18关于的一元二次不等式的解集为集合B=xx(x2)0且求实数的取值范围.19. 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？ 20. 设a，b为正数，且a2ab9b= 0，求lg(aab6b)lg(a4ab15b)的值21已知a1，= log(aa) 求的定义域、值域；判断函数的单调性 ，并证明；解不等式：参考答案及提示一、1-5 BCDA D 6-10 ABCDD 提示：1. 此题主要考察集合的三大性质，由此判断A、C中元素错误，D说法错误。2由两个集合之间的对应关系可知，两个集合所表示的元素完

5、全相同，故选C.3. 首先由集合特征集合为点集，再结合所给两方程组成的方程组可知答案为：D。4此题为分段函数要选择对应表达式来代入，由f(3)=f(5)=f(7) =7-5=2.5.利用根与系数的关系来代换，同时要注意有解的条件0要作为附加条件.6.由所给的x=1,y=2可知x-y=-3;x+y=1.7.由题意知x可取1，2，3，代入计算可知答案为B.8由2(2k+1)2(2k1)+22k=×()k2×()k+()k=×()k=2(2k+1) .9.由过定点，yax2+1中时，即过点。10.由图像在上是连续的，并且是单调递减的，又因为，可得在内有唯一一个实根，故选

6、D.二 11. (1，1) 12. k1. 13. 14. x1 15. 2 提示：11.由AB即为两条直线xy0与xy2的交点集合12.由题意可知，k不在函数y=-x2+2x的值域之中，由y=-x2+2x=-(x-1)2+11,可得k1.13.函数的定义域为 x|x2-3x>0=x|x>3或x<0，原函数是y=log1/3t及t=x2-3x的复合函数y=log1/3t减，只要求t=x2-3x的减区间，为，再由定义域画出数轴可得答案为.14. 由= logx (0x1，y =的定义域为02x11，即x1为所求函数的定义域15.原方程为6×3-x27=0,(3-x3)

7、(3-x9)=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.三16.解：由9A可得x29或2x19，解得x±3或5当x3时，A9，5，4，B2，2，9，B中元素违反互异性，故x3应舍去；当x3时，A9，7，4，B8，4，9，AB9满足题意，此时AB7，4，8，4，9当x5时，A25，9，4，B0，4，9，此时AB4，9，这与AB9矛盾故x5应舍去从而可得x3，且AB8，4，4，7，917. 解：抛物线y=x22x+1可以变形为y=(x1)2,抛物线y=x22x+1的顶点坐标为（1，0）于是可以根据题意把此抛物线反向平移，得到抛物线y=x2+bx+c的图像，即把抛

8、物线y=x22x+1向下平移3个单位后，再向右平移2个单位就可以得到y=x2+bx+c的图像，此时顶点由（1，0）平移为（3，3）处.抛物线y=x2+bx+c的的顶点坐标为（3，3）.即y=(x3)23=x26x+6对照y=x2+bx+c可得b=6,c=6. .18.解：由B=xx(x2)0得故由得又方程的两根为(1)若 则因为所以(2)若 则显然成立；(3)若 则因为所以综上， 19.解：·设销售价为50+x，利润为y元，则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.20.解：由a2ab9b= 0，得()2()9 = 0，令= x0，x2x9 = 0，解得x =1，(舍去负根)，且x= 2x9，lg(aab6b)lg(a4ab15b) = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=21.解：（1）为使函数有意义，需满足aa0，即aa，当注意到a1时，所求函数的定义域为(，1)，又log(aa)loga = 1，故所求函数的值域为(，