天津市第二十五中学2010届高三数学月考试卷 理 新人教A版

1、 天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1是虚数单位， （A） （B） （C） （D）2. 设变量满足约束条件, 则目标函数的最小值为 （A） （B） （C） （D）3命题“存在，”的否定是 （A）不存在， （B）存在，（C）对任意的， （D）对任意的，4函数的零点所在大致区间是（A） （B）（C） （D）5阅读右面的程序框图，则输出的 （A） （B） （C） （D）6设，若成等差数列，成等比数列，则的最小值为 （A） （B） （C） （D）7已知函数的图象与直线相邻两个公共点间的距离为.为了得到函数的图象，只需将的图象（A）向左

2、平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位8函数则不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）9已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则（A） （B） （C） （D） 10.已知函数，,若对于任一实数，与 的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）11. 某品牌的A、B、C 三个批次的奶粉共有240件，为了调查奶粉质量的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，已知A、B、C 三个批次的奶粉数量成等差数列，则应从B批次产品中抽取

3、的数量为 件. 12如图是几何体的三视图如图所示，若它的体积是， 则= .13以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数）它与曲线相交于两点和，则 .14两圆和相交于两点，若点坐标为(1，2)，则点的坐标为 15已知是内一点，且满足，记、 的面积依次为，则等于 .16从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 . （用数字作答）三、解答题：(本大题共6题，共76分。其中17至20小题每题12分,21至22小题每题14分)17在中,内角对边的边长分别是.已知.（）若的面积等于,求;（

4、）若,求的面积.18某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.19如图，已知平面是正三角形，。 （）求异面直线与所成角的余弦值； （）求证：平面平面； （）求二面角的余弦值。20已知函数,其中.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间与极值.21如图,设是椭圆（ab0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.

5、()求椭圆的标准方程;BAxPFOyNAM ()求证:对于任意的割线,恒有; ()求面积的最大值.22设数列满足且 ()求,并求数列 的通项公式； ()对一切，证明成立； ()记数列的前项和分别是，证明天津市第二十五中学2010届高三月考数学试卷（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBDCADABDC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11 20 ； 12 2 ； 13 1 ；14 (-2,-1) ； 15 3:1:2 ； 16. 180 ；三、解答题：(本大题共6题，共76分。其中17至20小题每题12分,21至22小题每

6、题14分)17.（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由题意得，即，8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分18.（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.3（）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）. .1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .5即的分布列是02468的期望是.319解：（）当为的中点时，平面1分证明：取的中点、的中点，连结 B是平行四边形3分平面4分 （） 平面平面6分平面平面平面7分 （） 平面过作，连结，则则为二面角的平面角9分设，则 在中， 又由得11分 面角的正切值12分22. 解：（1） ， ，(2分)由