华师大版八年级下册数学第一次月考试题含答案

1、一、单选题, 1 11.在一，一x 2A. 2个2.函数y=A. x13.A.4.A.华师大版八年级下册数学第一次月考试卷3xv7tx+ yB. 3个a + ,中分式的个数有（ mC. 4个D.中，自变量x的取值范围是（B. x<-lC. x>-lD.x=0平面直角坐标系中，与点（2, - 3）关于原点中心对称的点是(-3, 2)B. (3, -2)C. ( -2, 3)D.(2, 3)化简厂一 3小的结果是（）9-m2m团一3mB.3加mC.777 + 3D.5.对分式。-, 2xX1语通分时最简公分母是（A. 24x2y2B. 12x2y2C. 24x)3D. I2xy26.如

2、果把分式在:中的x和y都扩大2倍,则分式的值（A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍7.函数），= x2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是第22页)(在起跑后180秒时，两人相遇C.B ,小梅的平均速度比小莹的平均速度大10.对于一次函数产-2x+4,下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y= - 2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是（0,4)H.一次函数。=掰

3、%+那-1的图象过点（0,2）,且, 随工的增大而增大，则打尸（）A.-1 B. 3 C. 1 D. -1 或 39. （2011潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面12.已知反比例函数y=*当1VxV3时，y的取值范围是（）A.0<y<lB. l<v<2C. 2<v<6JD. v>6J/W 113.若关于X的分式方程言=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A.m> - 1B.哈C. m&g

4、t; - 1 且 mil D.14.若函数y=则当函值y=8时，自变量x的值是（A.B. 4C."或 4D.4或_褥15.已知k#）,在同一坐标系中，函数y=k （x+1）与y=的图象大致为如图所示中的（二、填空题16 .花粉的质量很小.一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037亳克，那么0.000 037亳克可用科学记数法表示为 亳克.17 .当4 时，分式二的值为0X + 12k 318 .已知反比例函数丁 =的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是.x19 .已知，=;，则>v的值是.b 3 a + b20 .已知函数y=3x的图象经过点A(-Lyi),点B(-2,y)

5、则yi y?(填“”或y或占)21 .在平面直角坐标系中，将直线y = -2x-2向 平移 个单位可以得到直线y = -2x-4.22 .关于无的方程空?一1 = 0有增根，则。=.X-123 .已知一次函数户ax+b (a、b为常数)，x与y的部分对应值如下表:X-2-10123y642Q-24那么关于x方程ax+b=0的解是,关于x的不等式ax+b>0的解是124.记 bi=2(la。, b2=2(lai)(la2),bn=已知 an=； 7(n=l, 2, 3,.), (+l)2(l-ai)(l-a2).(l-aQ),则通过计算推测出表达式bn=(用含n的代数式表示).三、解答题2

6、5 .计算(1)计算:-2014°-1(2)化简:a-b cr ) a + b26.解下列分式方程(2)x+l_4_ 7l x2-l27 .已知反比例函数y=t的图象经过点(一1, -2). X(1)求y与x的函数关系式：(2)若点(2, n)在这个图象上，求n的值.28 . m为何值时'关于x的方程含+。二”无解?29 .甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后，乙组 学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是特自行车速度的;，求步 行与骑自行车的速度各是多少？30 .已知一次函数的解析式为y=2x+5,其图象过点A （-

7、2, a）, B （b, -1）.（1）求a, b的值，并画出此一次函数的图象；（2 ）在y轴上是否存在点C,使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存31 .某酒厂每天生产A, B两种品牌的白酒共600瓶，A, B两种品牌的白酒每瓶的成本和 利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本1元掖）5035利润C元卿）201532 .如图，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小 时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达c地后因有事按原路

8、原速返回A地.乙车从B地 直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所 用的时间x （小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车全程行驶所需时间t等于多少小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时 间x的函数关系式；（3）求出甲车出发多长时间两车相距80千米.480km参考答案1. B【解析】根据分式的定义进行判断；【详解】» > - » ，。+ 一中分式有： 一，» 共计 3 个.x 2 7t x+> mx x+y m故选：B.【点睛

9、】考查了分式的定义，解题关键抓住分式中分母含有字母.2. A【解析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【详解】根据题意得，X+1#）,解得xAl.故选A.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数：（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0：（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.3. C【解析】根据关于坐标原点对称的点的坐标的规律：横纵坐标互为相反数，所以Q, 3）关于原点对 称的点为（一2, 3）.4. C【解析】试题解析：原式=-3) _ m(3 + 团)(3 - m)m + 3故选c.5. D【解析】【分

10、析】利用分式通分即可求出答案.【详解】最简公分母为：故选D.【点睛】本题考查了分式的通分，属于基础题型.6. B【解析】【分析】把分式W中的X和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的 人TJ基本性质化简即可.【详解】把分式器中的x和y都扩大2倍得：爵翥2券分式的值扩大2倍，故选B.【点睛】本题主要考查分式的基本性质，根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项.7. B【解析】【分析】根据k>0确定一次函数经过第一三象限，根据b<0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解.【详解】解：一次函数y=x-

11、2,Vk=l>0,工函数图象经过第一三象限，Vb=-2<0,函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限.故选B.8. C【解析】试题分析：根据题意，x+2y=100, y= - x+50o根据三角形的三边关系，x>y - y=0；xVy+y=2y,即x+xV100,解得xV50。y与x的函数关系式为y=-x+5O (0<x<50)o观察各选项，只有C选项符合。故选C。9. D【解析】A、线段OA表示所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，小莹的速度 是没有变化的，故选项错误；B、,小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速

12、度小，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后50秒时OB在OA的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确.故选D.10. D【解析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可.解：A. 一次函数y=-2x+4中k=-2V0,函数值随x的增大而减小，故本选项正确;B. 一次函数y=-2x+4中k=-2V0, b=4>0,此函数的图象经过一.二.四象限，不 经过第三象限，故本选项正确；C.由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，故本 选项正确：D. 令y=0,则x=2,函数的图象与x轴的交点坐标是（

13、2, 0）,故本选项错误.故选D.11. B【解析】一次函数y=mx+g-l|的图象过点（0, 2）,|m-l|=2,，m-1 =2 或 m-1 =-2,解得m=3或m=-l,y随x的增大而增大,m=3.故选B.12. C【解析】试题分析：把X=I、X=3分别代入y = £可得y=6、y=2,根据反比例函数的性质可得，当1 vXV 3时，y的取值范围是2 vyv6,故答案选C.考点：反比例函数的性质.13. D【解析】试题分析：去分母可得：m-l=2（x-l）,解律x=，根据解为非负数可律工2 0且行1,w + 1,即之。且x彳1,解得：且mg.2考点：解分式方程14. D【解析】【

14、分析】把v=8直接代入函数y=。/ 小，即可求出自变量的值.,-2x（x>2）【详解】fxz+2（x<2）把尸代入函数y=1 2/>2），先代入上边的方程得x=士的，Vx<2, x=«不合题意舍去，故x=-«；再代入下边的方程x=4,Vx>2,故 x=4,综上，x的值为4或-卡.故选D.【点睛】本题比较容易，考杳求函数值.（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值：（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个.15. D【解析】【分析】根据题意和函数图象的特点，利用分类讨论的数学思想可以解答本题.【详解】当k>0时，函数v=kx

15、+k的图象在第一、二、三象限，反比例函数y=七的图象在第一、三象限，故选项A错误，选项D正确，当kVO时，函数v=kx+k的图象在第二、三、四象限，反比例函数y=七的图象在第二、四 X象限，故选项B错误，选项C错误，故选D.【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论 的数学思想和数形结合的思想解答.16. 3.7x10-5【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axio-n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数 所决定.【详解】0.000037亳克可用科学

16、记数法表示为3.7x10-5亳克.故答案为：3.7x10-5.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO-%其中l$|a|V10, n为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.17. 1【解析】【分析】根据分式值为0的条件直接求解即可;【详解】解:令x2-1 = 0且x+lwOX = 1即x = l时，分式的值为0.X + 1故答案为：L【点睛】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于 零.3 - 2 <k8.【解析】【分析】根据反比例函数的性质得2k-3<0,然后解不等式即可.【详解】根据题意得2k-3 V0

17、,3解得kv .23故答案是：.2【点睛】考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数y=8 (kxo)的图象是双曲线; X当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随X的增大而减小；当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.219.- 【解析】【分析】因为已知;=；,所以可以设：a=2k,则b=3k,将其代入分式即可求解.b 3【详解】 _ 2 b3f设 a=2k,贝ij b=3k,a _ 2k _2a + b 2k +3k 52 故答案为一.5【点睛】本题考查分式的基本性质.20 . >【解析】【分析】分别把点

18、A (1, y。，点B (2, y2)的坐标代入函数y=3x,求出点y-力的值，并比 较出其大小即可.【详解】点A (-1, Y1),点B (-2, y2)是函数y=3x的图象上的点，.*.yi = 3, V2=6,V-3>-6,*-yi>y2.21 .右 1【解析】【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可.【详解】将直线h： y=-2x-2平移后，得到直线L：尸2x4A-2 (x+a ) -2=-2x-4,A-2a-2=-4,解得：a=l,故将h向右平移1个单位长度.故答案为右，1.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答

19、此题的关键.22. -1【解析】根据分式方程竺1=0有增根，可知x-l=O,解得x=l,然后把分式方程化为整式方程 X 1为：ax+1- (x-1) =0,代入 x=l 可求得 a=-L故答案为-L点睛：此题主要考查了分式方程的增根问题，解题关键是明确增根出现的原因，把增根代入 最简公分母即可求得增根，然后把它代入所化为的整式方程即可求出未知系数.23. a-1, x<l【解析】根据图表可得：当L1时，.v=0：因而方程4X+/?=O的解是X=1： y随的增大而减小，因而 不等式ax+b>0的解是a< 1.【解析】【详解】根据题意按规律求解：b 1=2(1-31)= 2X 1

20、- -J = - =, bz=2( 1-31)(1-32)=2 9) 3 2+1'所以可得：b惠解：根据以上分析 bn=2 (1-ai) (l-a2) . (l-an)= +. + 1“点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找 出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.本题中表示b值时要先算出a的值，要注 意a中n的取值.25. (1) 13； (2) - a-b【解析】【分析】(1)原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用零指数幕运算法则及绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幕法则计算即可得到结果:(2)

21、先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可.【详解】(1)原式=2+9-4+6=13：(1 b a(2) 一广 彳- a-b cr 一 夕)a + ba+b-b a (a + b)a-b) a + b 'cia + b=：x(a + b)(a-b) a_ 1a-b【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算 顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.26. (l)x=9； (2)无解【解析】【分析】(1)方程两边同乘以最简公分母x (x-3),把分式方程转化为整式方程进行求解，然后把x 的值代入到最简公分母进行检验，确定

22、原方程的解：(2)先把方程两边同时乘以(x+1) (x-1),求出x的值，代入最简公分母进行检验即可.【详解】(1)方程两边同乘以最简公分母X (x-3)得：2x=3x-9,整理的：x=9；检验：当 x=9 时，x (x-2) =3x1=3和,所以，x=9是原方程的解；(2)方程两边同时乘以(x+1) (x-1)得,(x+1) 2-4=x2-1,解得x=1,检验：当 x=l 时，(x+1) (x-1) = (1+1) (1-1) =0,故x=l是原分式方程的增根，原分式方程无解.【点睛】本题考查的是解分式方程，在解答此类问题时要注意验根.227. （1） y=-. （2） n=l. X【解析】

23、【分析】（1）直接把点（-1, -2）代入反比例函数广人即可得出结论. x（2）把（2, n）代入强大的解析式即可求得.【详解】解：反比例函数尸上的图象经过（-1，-2）, xk* - 2=,解得 k=2.12 ，这个函数的解析式为v=2.x22（2）把（2, n）代入 y= 一得 n=-=l. x228.当m=l、m="4、或m=6时，关于x的方程无解.【解析】【分析】方程两边都乘以（x+2） （x-2）把分式方程化为整式方程，得出x=4 ,再根据x=2或x=-2时方程无解，得出丹一=2或二巴一l,求出m的值即可.1-/7?1-H1【详解】方程两边都乘以（x+2） （x-2）去分母

24、得，2 （x+2） +inx=3 （x-2）,整理得，（1-m） x=10,解得：x=-,1 - m*.* l-m=O时，1°无意义，1-/H当m=l时，原方程无解，Vx=2或-2时方程无解，l-/n1-m解得：m=-4或m=6,>17 r 23当m=l、m-4或m=6时，关于x的方程一:十 -=一无解. X- -4 x-2 x+2【点睛】本题考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最简公分母等于0.29. 6kiW小时，18km/小时【解析】【分析】设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时.然后根据等量关系：两组学生同时到4 5-L达敬老院可列出方程：2 _4

25、5,然后解方程即可.x 3x【详解】设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时.列方程：4-5-2 X_4.5 . x 3x解得：x=6.经检验：x=6是方程的解.答：步行速度为6kl田小时，骑自行车的速度为18knV小时.考点：分式方程的应用.30. (1) a=l, b=-3；图象见解析：(2)存在，C (0, 1 ).【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求出a, b的值，利用描点法画出一次函数的图象即可；(2)存在.作点A关于y轴的对称点A，连接BA，交y轴于点C,点C即为所求.求出直 线BA，的解析式即可解决问题.【详解】(1)：直线 y=2x+5 图象过点 A (-2,

26、 a), B (b, -1),/. a=l, b=-3一次函数如图所示:(2)存在.作点A关于y轴的对称点A，连接BA，交y轴于点C,点C即为所求.VA* (2, 1), B (-3, -1),21直线BA，的解析式为y=jx+-,.C (0,-).5【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本 知识.31. (1) y=5x+9000； (2) 10800.【解析】试题分析：(1) A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600 -x)瓶；利润=A种品牌白酒的 利润+B种品牌白酒的利润，列出函数关系式；(2) A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600 -x)瓶；成本=A种品牌白酒的成本+B 种品牌白酒的成本，列出方程，求x的值，再代入(1)求利润.试题解析：(1)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600 -x)瓶，依题意，得：y=20x+15 (600 -x) =5x+9000：(3) A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600 -x)瓶，依题意，得：50X+35 (600 -x) =26400,解得 x=360, J每天至少获利 y=5x+9000=1