单向板肋梁楼盖设计例题

1、单向板肋梁楼盖设计某多层厂房的楼盖平面如图1-31所示，楼面做法见图1-32，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：1. 板、次梁内力按塑性内力重分布计算；2. 主梁内力按弹性理论计算；3绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：(1)计算简图；(2)内力分析；(3)截面配筋计算；(4)构造要求；(5)施工图绘制图 1-31楼盖平面图图1-32 楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：1 .设计资料(1) 楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。(2) 楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面(=20k

2、N/m 3),板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底(=17kN/m3)。(3) 材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用 HPB235。2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。按高跨比条件要求板的厚度h l/40 2300/40 57.5mm，对工业建筑的楼板，要求h 80mm，所以板厚取h 80mm。次梁截面高度应满足h 1/18丨/12367 550mm，取h 550mm，截面宽b (1/2 1/

3、3)h，取b 250mm。3、300mm，柱的截面主梁截面高度应满足h l /15 l /10 460 690mm，取h 650mm，截面宽度取为b尺寸 b x h=400 x 400 mm 2。6600BeooMOO6600seoo21345图1-33楼盖结构平面布置板的设计按考虑塑性内力重分布设计（1 ）、荷载计算恒荷载标准值20mm水泥砂浆面层：0.02 200.4kN/m280mm钢筋混凝土板：0.08 25 2kN /m215mm板底石灰砂浆：0.015 170.255kN /m2小计2.655kN/m活荷载标准值:10kN/m2因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于恒荷载设计值:

4、活荷载设计值:荷载总设计值:（2）、计算简图24.0kN/m ，所以活荷载分项系数取1.3 ,g 2.655 1.23.186kN/m2q 10 1.3 13kN/m2q g 16.186kN/m2,近似取 16.2kN /m2取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a）所示，由图可知：次梁截面为b= 250mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：边跨按以下二项较小值确定：25080l01In h/2 （2300 120）2095 mm2 2a250120ln（2300120）2115mm222所以边跨板的计算取l01 2095 mm中跨

5、 l01 ln 23002502050mm板的计算简图1-34 ( b)所示。250205523M.0I 20501 2300图1-34 (a)板的实际结构图1-34(b)板的计算简图(3)弯矩设计值209520502.1%因边跨与中跨的计算跨度相差2050小于10%，可按等跨连续板计算由表12-2可查得板的弯矩系数a m,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8板厚80mm, h080 20 60mm, b 1000mm,C30混凝土，a11.0, fc14.3N/mm表1-8板的弯矩设计值的计算截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数M1/11-1/111/16-1/14计

6、算跨度l0(m)101=2.095心=2.095102=2.05102=2.052mm (g q)i°(kN.m)216.2 2.095 /11 =6.462-16.2 2.095 /11=-6.4616.2 2.052 /16=42616.2 2.052 /14=4.86(4)配筋计算一一正截面受弯承载力计算对轴线间的20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算HPB235钢筋，fy 210N/mm2.板带，考虑起拱作用，其跨内 2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减 过程见表1-9表1-9板的配筋计算截面位置1B2C弯矩设计值(kN m)6.46-6.464.26-4.8

7、6a s=M/ afcbhcj20.1250.1250.0830.094E 1 J1 2 s0.1340.1<0.134<0.350.0870.1# 0.099<0.35轴线计算配筋(mm2)547547355409As= E bhoa 1fCfy实际配筋（mm2）中 10140+ 10140* 8140+ 8120As=561As=561As=359As=419轴线计算配筋（mm2）As= E bha 1fc/fy5475470.8 355=2840.8 309=327实际配筋（mm2）中 10140+ 10140+ 8140* 8140As=561As=561As=359

8、As=359配筋率验算min 0.45 ft / f y0.45 1.43/2100.31%As/bh0.7%As/bh0.7%As/bh0.45%As/bh0.45%（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图图1-34（ c）所示L2©t：:S§L©09Lt皿:3:ro1厂I'-戸出五图1-34（ c）板配筋图4、次梁设计一一 按考虑塑性内力重分布设计（1）荷载设计值：恒荷载设计值板传来的恒荷载：3.186 2.3 7.3278kN/m次梁自重：0.25 （0.55 0.08） 25 1.

9、2 3.525kN/m次梁粉刷：2 0.015 （0.55 0.08） 17 1.20.2876kN/m小一计旷 11.1404kN/m活荷载设计值：q 13 2.3 29.9kN/m荷载总设计值：q g 29.9 11.1404 41.0404kN/m,取荷载 41.1kN/m（2）、计算简图由次梁实际结构图（1-35 （ a）图）可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm,主梁宽度为 b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定：边跨 l01 ln a/2 (6600 120300/2)240/2 6450mm1.0251 n 1.025 63306488mm,所以次梁边跨的

10、计算跨 度取g 6450mm中间跨 1。2 In 6600300 6300mm计算简图如图1-35( b)所示。图1-35(a)次梁的实际结构图1-35(b)次梁的计算简图(3)弯矩设计值和剪力设计值的计算6450 6300°,2.4%因边跨和中间跨的计算跨度相差6300小于10%，可按等跨连续梁计算。由表1-2,1-3可分别查得弯矩系数和剪力系数V。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11表1-10次梁的弯矩设计值的计算截面位置1B2C边跨跨中离端第二支座中间跨跨中中间支座弯矩系数M1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)101= 6.45|0仁6.451

11、02=6.3l02=6.341.16.452/1141.16.452 /11241.1 6.3 /16241.1 6.3 /142MM (g q)l0/IM 、m d汐 0 (kN.m)=155.4kN m= 102.0kN m=-155.4kN m=116.5kN m表1-11次梁的剪力设计值的计算截面位置A边支座B(左)离端第二支座B(右)离端第二支座C中间支座剪力系数 V0.450.60.550.55净跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3v V(g q)ln0.45 41.1 6.33=117 .1 kN0.6 41.1 6.330.55 41.1 6.3

12、0.55 41.1 6.3(kN)=156.1kN= 142.4kN= 142.4kN（4 ）配筋计算正截面抗弯承载力计算次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值:bf丨。/3 6300/3 2100mmbfb Sn 250 2300 250 2300mm故取 bf 2100mm,C30混凝土，ai 1.0, fc 14.3N/mm2,ft1.43N/mm2;纵向钢筋采用 HRB335,fy 300N/mm2,箍筋采用 HPB235, fyv2210N/mm ,h0550 35 515mm判别跨中截面属于哪一类T形截面(51540)1141kN m1-12。a, f

13、cbf hf （h0 hf/2）1.0 14.3 210080支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表截面1B2C弯矩设计值（kN m）155.4-155.4102.0-116.5a s=M/ a fcbh。2155.4106155.4 106102 10621 14.3 2200 5152 =0.0122116.5 1061 14.3 250 5=0.1231 14.3 22005152 =0.0191 14.3 250 5152 =0.164匕 1 J12 s0.0190.1<0.18<0.350.01230.1<0.132<0.35选 配 钢 筋计算配筋

14、(mm2)AS= E bho a 1fc/fy0.019 2200 515 1 14.30.164 250 515 1 14.30.0123 2200 515 1 1430.132 250 515 1300 =1026300=1104.7300=664300实际配筋（mm2）2 20+1 223221 22 + 2 142 22+1 14As=1008.1As=1140As=688.1As=913.9表 1-12次梁正截面受弯承载力计算斜截面受剪承载力计算（包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算）复核截面尺寸：hw h° h f 51580435 且 hw /b 435 / 25

15、01 .744,截面尺寸按下式验算0.25 c fcbh00.251 .014.3 25051546 0kNv max156.1kN故截面尺寸满足要求O.7ftbh00.7 1.43 25051512887.9N129kNVa117.1kNVb和所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座均只需要按构造配置箍筋计算所需箍筋采用 6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。Vcs 0.7ftbh。1.25 fyvLh0,可得箍筋间距V s1.25 fyvAsvh。VL0.7 ftbho1.25 210 56.6 515156.1 1030.7 1.43 250 515调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的

16、箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距,配筋率的要求，最后箍筋间距 S=100mm o281 mmS=0.8281=224.8mm，为满足最小cc ftcc 1.43 co,实际配箍 率0.30.3 2.04 10fyv210 2.264 10 32.04 10 3,满足要求因各个支座处的剪力相目差不大, 为方便施工，沿梁长不变，取双肢' 申6100。 (5)施工图的绘制弯矩调幅时要求配筋率下限为Asv56.6次梁配筋图如1-35 (c)图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定: 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：f y300l la - d 0.1422646mm,f t1.43取

17、650mm.伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：l=12d=12 20=240mm梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=12 22=264mm，取300mm.纵筋的截断点距支座的距离A5 20d6330/5 20 22 1706mm，取1750mm图1-35 (c)次梁的配筋图5、主梁设计一一 主梁内力按弹性理论设计：(1)荷载设计值。(为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载)配箍筋率验算：次梁传来的恒载：11.1404 6.673.5266kN主梁自重(含粉刷)：(0.65 0.08) 0.3 2.3 25 2 (0.65 0.08) 0.015 17 2.3 1.212

18、.6013kN恒荷载：G 73.5266 12.6013 86.1279kN,取 G 86.2kN活荷载：Q 29.9 6.6197.34kN,取 Q 197.4kN(2 )计算简图主梁的实际结构如图1-36(a)所示，由图可知，主梁端部支承在墙上的 支承长度a为370mm, 中间支承在400mm 400mm的混凝土柱上，其计算 跨度按以下方法确定：边跨 l ,6900200 1206580mm,n1因为 0.025l 彳 164.5mma/2185mm，n1所以边跨取 I 1.025l ,b/21.025 65802006944.5mm,近似取 l 6945mm,01n1中跨 l 6900m

19、m。计算简图如图1-36(b)所示。.JJMe6® ©图1-36 (a)主梁的实际结构(3 )、内力设计值计算及包络图绘制 因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。弯矩值计算：弯矩：MklGl k2Ql，式中匕和k2由附表1查得表1-13主梁的弯矩设计值计算(kN m)kkkk项次荷载简图M ,MbM2Mc弯矩图示意图1恒载0.244146 .10.2674160.10.06739.9活载巴I卩IJL0.289396.20.133182.30.133181 .2182.30.10.2674160自ini活载丄文右丄a 丄0.04461.70.133182.30.2002

20、72.40.133*182.3；NI4活载0.229313.90.311426.40.096*130.8活载0.089 /3* 0.0890.1740 .7122.0231.6170.0122 .0''oi0.31142674"组合项次M min(kN m)组合项次Mmax(kN m)*注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确定图1-37主梁取脱离体时弯矩图84.4542.3-586.5-282.1-141.3312.3-586.5-282.1、剪力设计值：剪力：V k3G K4Q,式中系数k3，k4,由附录1中查到，不同截面的剪力

21、值经过计算如表1-14所示。表1-14主梁的剪力计算（kN ）项次荷载简图k vAkV BlkVBrmfjl 丄0.7331.2671.00恒载*0CD63.2109.286.20.8661.1340活载ABC3170.9223.90活载ZSTTXTTXT7XABc00.689136.01.311258.81.222241.2训叶们iqAl aJ-2 bX® T T F l0.0890.0890.778活载17.617.6153.6组合项次+V max(kN)234.1-126.8327.4组合项次+Vmin(kN)45.6-36886.2弯矩、剪力包络图绘制荷载组合+时，岀现第一跨

22、跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时， Ma O,Mb 160.1182.3342.4kN m，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载G Q 86-2 197.4283.6kN作用下的简支梁弯矩图：11(G Q)l01 Mb 542.4kN m M max则第一个集中荷载下的弯矩值为33，12-(G Q)lo1 -Mb 4283kNm第二集中荷载作用下弯矩值为33。中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为一342.4KN m，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则集中荷载处的弯矩值为1Gl02 M b 144.14kN m3。荷载组合+时支座最大负弯矩Mb 586.5kN m，其它两

23、个支座的弯矩为M a °, Mc 282.1kN m，在 这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在G+Q时的简支梁弯矩图：则集中荷载处的弯矩值依次为461kN m，265.5kN m，167.3KN m，268.7KN m。同理，当M c最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。荷载组合+时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，M b M c 342.4kN m，第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为 85.4KN m，-28.7kN m第二跨在集中荷载G + Q作用下的弯矩值为312.3kN m +5情况的弯矩按此方法计算。所计算的跨内最大弯矩与表

24、中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。荷载组合+时，VAmax 234.1kN，至第二跨荷载处剪力降为 234.1-283.6= - 49.5kN ;至第二集中荷载处剪力降为一49.5 283.6= -333.1kN，荷载组合+时，VB最大，其Vbi368kN，则第一跨中集中荷载处剪力顺次为 (从左到右)199.2KN,-84.4KN,其余剪力值可按此计算。主梁的剪力包络图见1-38图。-活.I门他1S5.IIICO. 5肚&4«142b,I542,:肘疋i向纵钢yv2300586.52咖.Z0>>2.3m 和 b剪力包络图单位2

25、14. 1 CD* 电图1 38主梁弯矩包络图和剪力包络图80/615 0.1300.10529.9kN m(615 40)1512.9kN m均属于第一类T截面 正截面受弯承载力的计算过程如下hf /h°(4)配筋计算承载力计算C30混凝土，a11.0,跨中正弯矩按T形截面计算，因6.9/3其 中M1 MSn2210N/mm翼缘计算宽度按l0 /3计值：筋 HRB4002836 0.426.6m，中较小值确定，取b f2103-8t 1.43N/mm2T形截面1.0 14.3 2300 80bMb M max V0 -2判别跨中截面属于哪一类a1 fcbf hf (h0 hf /2

26、)2y 360N/mm ,箍筋采用 HRB235, f正截面受弯承载力计算及纵筋的计算c 14.3N/mm2mm小支座处的弯矩设J1单位：kVm表 1-15主梁正截面受弯承载力及配筋计算截面1B2弯矩设计值（kN.m）542. 3-529.9312.3-141.3a s=M/ a 1fcbh*542.3 1066529.9 10312.3 106141.3 101.0 14.3 2300 59020.0471.0 14.3 300 58020.3671.0 14.3 2300 61520.0251.0 14.3 3000.0911 J 2 s0.048<0.5180.484<0.5

27、180.025<0.5180.096<0.518选配钢筋计算配筋（mm2）AS= E bh0 a 1fc/f y258733451405686.4实际配筋（mm2）625（弯2）625（弯3）218325（弯1）225As=2945As=3454As=1473As=982箍筋计算斜截面受剪承载力计算验算截面尺寸：hw h0 hf580 80 500mmhw/b 500/3001.74,截面尺寸按下式验算：0.25 cfcbh0 0.25 1.0 14.3 300 580 622kN V 36.8kN,可知道截面尺寸 满足要求 验算是否需要计算配置箍筋。“恥0.7 M3 300 58

28、0174kN V 368kN故需进行配置箍筋计算。计算所需腹筋；采用|討8100双肢箍。50.3 20.335%0.24bs 300 100ASvsv-0.163%,满足要求.VCS0.7 ftbho 1.25 fyvASV . ho syv0.71.43 3005801.25 210沁上580100=327.3kN>（V a=234. 1kN 和 VBr=327.4 kN）< Vbi=368 kN因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在 能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的225和支座处的一根125鸭筋）,'45°As=490.9

29、 mm2,弯起角取S 旳B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才Vsb 0.8fyAsb sin 0.8 360 490.9 sin 4599.95kNVcs Vsb 327 99.95 426.95kN Vmax 368kN （满足要求）次梁两侧附加横向钢筋计算。次梁传来的集中力F 73.5 197.4 270.9kNg 650 550 100mm,附加箍筋布置范围:S 2h 3b 2 100 3 250 950mm取附加箍筋8100,双肢箍，则长度s内可布置附加箍筋的排 数:m=（950-2500）/100+1=8,次梁两侧各布置 4 排,2fyAsina mnfyvA；v12 300 254.52As 254.5mm另加吊筋18，0.707 8 2 210 50.3 277 270.9（可以）（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断 按比列绘岀主梁的弯矩包络图 按同样比列绘岀主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于ho/2，如2、3和5号钢筋。按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即 按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。当