福田区2017-2018学年七年级下期末数学试卷及答案

1、2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷、选择题1.卜列交通标志图案，是轴对称图形的是（A.PU,J；C. D.2.进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进 行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（）A. 2.1X106B. -2.1X106 C, 2.1X10 6D. 0.21X10 53 .如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框ABCR使其不变形，这样做 的根据是（）E DRA.两点之间，线段最短B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形三个内角和等于180 D

2、.三角形具有稳定性4 .下列计算正确的是（）A. a4+a4=a8 B. a4Xa3=a12 C. a4+a3=a D. （a4） 3=a75 .下列事件中，是必然事件的是（）A.期末数学考试，你的成绩是100分B.打开电视，正在播放动画片C. 口袋有3个红球，摸出1个球是红球D .小彭同学跑步最快速度是每小时 100km6.下列关系式中，正确的是（）A. （ b+a） 2=b2-2ab+a2B. （ b+a） （b - a） =b2-a2C. （b a） 2=b2 a 2 D. （a+b） （ab） =a2b27 .标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到

3、 黑球的是（）A. 12个黑球和4个白球 B. 10个黑球和10个白球G 4个黑球和2个白球D. 10个黑球和5个白球8 .如图，在 ABC中，D、E分别是AC AB上的点，在 AD&ABDE BDC,则/A的度数是（）A. 15 B. 200 C. 25 D. 309 .双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书， 周五16: 00时放学后，小明和同学走路回家， 途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离 S （米）与用去的时间t （分钟） 的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）（海）A.兄弟俩的家离学校1000米B.他们同时到家，用时30分钟C.小明的速度为50米/分钟

4、D.小亮中间停留了一段时间后，再以 80米/分钟的速度骑回家10 .如图，在 ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线交于点 D,过点D作EF/ BC交AB于E,交 AC于 F,若 AB=12, BC=8, AC=1Q 贝UAEF的周长为(A. 15 B. 18 C. 20 D. 2211 .如图，。为我国南海某人造海岛，某国商船在 A的位置，/ 1=40,下列说法正确的是（）B.海岛在商船的北偏西40。方向C.海岛在商船的东偏南500方向D.商船在海岛的东偏南400方向12 .如图，C为线段AE上一动点（不与 A E重合），在AE同侧分别作等边 ABC和 等边ACDE AD与BE交于点O,

5、AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连接PQ,以 下五个结论：AD=BEPQ/ AE;CP=CQBO=OE/ AOB=60 ,恒成立的结论A.B.C. D.13 .等腰三角形的一个内角为120,则其余两个内角的度数分别为 .14 .有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则 小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为15 .如图，把一个长方形纸条 ABCD沿EF折叠，若/ 1=56,则/ AEG=16 .如图，AD是4ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F,已知AC=BF / DAC=35 ,/ EBC=40,贝叱 C=三、解答题2 一17. (1)计算

6、：a2 a2b?2ab； La(2)计算：(x+3y) 2；(3)计算：2 1- (1) 0+22015X (- 0.5) 2016.18. (6 分)先化简，再求值：(x+2y) 2- (3x+y) (3x-y) - 5y2 + (2x),其中1 dx=彳，y=1.19. (4分)前香港中文大学校长高琨和 George?Hockham首先提出光纤可以用于通讯 传播的设想，高琨因此获得 2009年诺贝尔物理学奖.如图是一光纤的简易结构图，它 是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB/CD,有/1=/ 2, /3=/ 4,请解释进入的光线l为什么和第二次反射的

7、光线 m是平行 的？请把下列解题过程补充完整.理由：=AB/ CD (已知)(两直线平行，内错角相等)1=/ 2, / 3=/ 4,(已知)./1=/ 2=/3=/ 4 (等量代换).180-/ 1-Z2=180 -Z3-Z4 (平角定义) 即：(等量代换)( )20. 一副扑克牌除去大小王，有 52张牌，若J为11, Q为12, K为13, A为1,(1)你认为下列四种说法中正确的是 (填序号)；抽1次，抽到方片的概率和抽到黑桃的概率相同；抽4次如图，在等腰 ABC中，AB=AC点D、E分别在边AB AC上，BE与CD交于点。，且BO=CQ求证：(1) /ABE=Z ACD；(2) DO=E

8、O22.为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的 数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t (h)0123油箱剩余油量Q (L)100948882(3) 根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；(4) 汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？(5) 若汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行驶了多少小时？(4)若该种汽车油箱只装了 36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的 高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终 点吗，为什么？23.如图1,已知长方形 ABCR AB=CD BC=AQ P为长方形ABCD上的动

9、点，动点 P 从A出发，沿着A- B- C- D运动到D点停止，速度为1cm/s,设点P用的时间为x秒， APD的面积为ycm2, y和x的关系如图2所示，(1)求当x=3和x=9时，点P走过的路程是多少？(2)求当x=2,对应y的值；并写出0Wx 3时，y与x之间的关系式；(3)当y=3时，求x的值；(4)当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得4APD的周长最小？若存在，求出此 时/APD的度数；若不存在，请说明理由.2015-2016学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试 卷参考答案与试题解析一、选择题1 .下列交通标志图案，是轴对称图形的是（）|p|pB. j；飞1 1 C，:D

10、. YW ：【考点】P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案.【解答】解：A不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形 的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2 .进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进 行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学 记数法表示为（）A. 2.1X106B. -2.

11、1X106 C, 2.1X10 6 D. 0.21X10 5【考点】1J:科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000 002 1=2.1x 10 6；故选C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的般形式为aX10n,其中10|a|6, 在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点.【点评】本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据求函数解析式可以根据等量

12、关 系列出或者利用待定系数法去求，理清36L汽油，所用时间为36+6=6h,汽车以100km/h 的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间 7小时，是第四个问题的 突破点.23.如图1,已知长方形 ABCR AB=CD BC=AD| P为长方形ABCD上的动点，动点 P 从A出发，沿着A- B- C- D运动到D点停止，速度为1cm/s,设点P用的时间为x秒， APD的面积为ycm2, y和x的关系如图2所示，(1)求当x=3和x=9时，点P走过的路程是多少？(2)求当x=2,对应y的值；并写出0Wx 3时，y与x之间的关系式；(3)当y=3时，求x的值；(4)当P在线段BC上

13、运动时，是否存在点P使得4APD的周长最小？若存在，求出此 时/APD的度数；若不存在，请说明理由.【考点】LO:四边形综合题.【分析】(1)从图2中看，0&x& 3时面积越来越大，从3到9面积不变；结合图1 可知，当点P在线段AB上运动时， APD的面积会越来越大，点P在BC上时，AAPD 的面积不变，由此可知：AB=3, AB+BC=9直接写出当x=3和x=9时，点P走过的路程；(2)当x=2,即AP=2,高仍然为6,此时4APD的面积即为y；在由图2利用待定系数法求出当0&x& 3时，y与x之间的关系式，或由图1, AP=t,利用面积公式求也可以;(3)由图2知，当y=3时有两种情况，画

14、图进行讨论即可；(4)作A关于直线BC的对称点A,连接A山BC交于点P,根据两边之和大于第三 边可知A哌小，即4APD的周长最小，求出/ APD=/ A+/ BAP=90.【解答】解：(1)由题意得：AB=3, AB+BC=9, 当x=3时，点P所走的路程为：AB=3,当x=9时，点P所走的路程为：AB+BC=9,(2)如图3,当x=3时，点P与B重合，y.AB?ADx 3X6=9, .E (3, 9),如图 4,当 x=2 时，AP=2,则 y=|AP?AD)x 2X6=6,如图2,设直线OE的解析式为：y=kx,把E (3, 9)代入得：9=3k,k=3,y=3x,.当0&x&3时，y与x之间的关系式：y=3x；(3)分两种情况：当P在AB上时，如图2,当y=3时，3=3x, x=1,当P在CD上时，如图5,贝U AB+BC+CP=t, . PD=3b3+6-t=12-t,.,.y=-|PD?AD=yX6X (12-t) =3(12-t),当 y=3时,3=3 (12-t),t=11,综上所述，当y=3时，x的值是1秒或11秒；(4)存在，如图6,延长AB至A,使