河北保定高碑店九级上期中考试试卷

1、总 核分河北省保定市高碑店市20092010学年度第一学期期中考试九年级数学试题本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷n为非选择题.本试卷共8页，26道小题，总分为120分，考试时间为120分钟.答得评卷案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器.题号一二1617181920212223242526得分卷I （选择题，共20分）一、选择题.（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选 项前的字母填在题后相应的括号里。）1 .下列方程中，无论 a取何值时，总是关于 x的一元二次方程的是（）A、（2a 1）（x2 3） 2

2、x2 2 B、ax2 2x 9 0C、ax2 x x2 1D 、（a2 1）x2 x 02 .有六根木棒，它们的长度分别是2, 4, 6, 8, 10, 12,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（）A.4, 5, 8 B.4 , 6, 8 C.6 , 8, 10 D.8 , 10, 123 .如果一元二次方程 x2-3x=0的两根为x1，x2,则x1 x2的值等于（）A 0 B 、3 C 、-3 D 、-94 .顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A、正方形 B 、对角线互相垂直的等腰梯形C菱形 D 、对角线互相垂直且相等的四边形5

3、 . 一元二次方程2x2 3x 1 0用配方法解方程，配方结果是（）3 21A、2(x 4)8C (x 3)2 1 0486.平行四边形ABC冲,30 B 、2(x -)421cI 一 08108经过对角线交点O的直线分别交AB CD于点E、F。则图中全等的三角形共(A)4 对(B) 5 对(C) 6 对(D)8 对A.三条中线的交点；B.三条高线的交点;D.三条边的中垂线的交07 .到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（C.三条角平分线的交点;8 .棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（A 36cm B、33cm C2、30cm D 、 27cm9.

4、某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了 580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（A 580 (1+x) 2=1185 B 、1185 ( 1+x) 2=580C 580 (1 x) 2=1185 D、1185 ( 1 x) 2=580过点O的直线部分的面积10.如图，矩形 ABCD勺对角线AC和BD相交于点Q分别交AD和BC于点E、F, AB=2,BC=3则图中阴影A. 6 B.3 C.2 D.1. EDCA图8得评卷(1) x2=49(2) (2x+ 3)2 = 4(2x+ 3)(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)(4) (x+8)(x+1)=-122

5、0.（本题8分）作图题：如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域卷II （非选择题，共100分）二、填一填.（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11 .方程（x+1） （x+2） =3转化为一元二次方程的一般形式是 c1712 .已知两个连续整数的积为 132,则这两个数是 。13 .命题“对顶角相等”的逆命题是;14 .若直角三角形两直角边长分别是 6cm和8cm,则斜边上的中线长为cm.15 .等腰三角形的两边长为 4, 9.则它的周长为 16 .如果C是线段AB的黄金分割点，且 AG BG则有比例线段 一 一17.若正方形的对角线长为 2cm

6、,则它的面积是 cm 218.如图8,等边ABC勺边长为1 cm, DX E分别是ABAC上的点，将 ADE甘直线DE折叠，点A落在点AB处，且点A在AABa卜部，则阴影部分图形的周长为 cm 19.（本题满分16分，每小题4分）用适当的方法解下列方程：评卷人O21.（本题8分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5mi某一时亥【J AB在阳光下的投影BG3ml同时测量出DE在阳光下的投影长为6mb（1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影;（2）请你计算DE的长.得评卷22.（本题满分8分）如图，a、b、c是三条公路，且a/b,加油站M到三条公路的距离相等。（1）确定加油站M的

7、位置。（保留作图痕迹，不写作法）（2） 一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩 15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米,汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么?得评卷23.（本小题满分8分）20.先阅读，再填空解答:方程x2 3x 4 0的根为x11, x2方程3x2 10x 8 0的根为x12, x240X2.方程2x2 x 3 0的根是X1.若X1 , X2是关于 X的一元二次方程axbx c 0 （a 0）的两个实数根，那么Xi X2 , X1X2与系数 a、b、c的关系是:X1X

8、2，X1X2如果 , X2是方程x2 x 3 0的两个根,根据所得的结论，求 X2 X2的值。得评卷.24.（本题满分8分）某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2,得评卷25.(本小题满分10分)求：道路的宽。如图，四边形 ABCCDK 对角线相交于点 O, E、F、G H分别是 AD, BD, BCAC的中点。四边形EFGHt平行四边形;GOH得评卷26.(本小题满分10分)如图，已知直线l的函数表达式为y8,且l与x轴，y轴分别交于(1)求证:(2)当四边形ABCDf足一

9、个什么条件时，BW 形EFGHt菱形？并证明你的结论。A B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)当t为何值时，APQ是以PQ为底的等腰三角形?(2)求出点P、Q的坐标；(用含t的式子表达)(3)当t为何值时，APQ的面积是 ABO面积的-?5高碑店市2 0 0 92 0 10学年度第一学yB期期中考试pa X初三数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案DCADBCCADB11. x2+3x-1=0; 12.11 、12 或-11、； 13.相

10、等的角是对顶角.14、5. 15、22.16、（空竺_（形式不唯一）.17 、2. 18、3.AC BC19.解：(1) x2=49(2) (2x+3)2 = 4(2x+3)直接开平方得x=7 (2分) 移项，得(2x+3) 2-4(2x+3 ) x1=7,x2=-7 (4分) 分解因式，得(2x+3) (2x+3) -4=0(2分)，2x+3=0, 2x+3-4=0 - Xi-,x2 - (4 分)22(4) (x+8)(x+1)=-12化成一般式，得x 2+9x+20=0(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)a=2,b=4,c=-3b 2-4ac=42-4 X 2X (-3)=40b b

11、2 4ac 4 ,402.10一 x 2a42 (2 分)2102.10一 Xi , X222 (4 分)20.如图所示(8分)分解因式得（x+4）（x+5）=0x+4=0,x+5=0 (2 分)xi=-4,x 2=-5 (4 分)小明的活动区域.（图形画对就给分）21、(43?)A（2）在测量AB的投影时，同日领量出 DE在阳B 勺投影长为6D.ABJ ADEF,.AB=5m,BC=3m.,EF=6m.AB DEBC EF.5 DE36，DE=10(m)答：DE的长为10m1 -EF/ AC,EF=1AC1HG/ AC,HG=1AC2，EF/ HG,EF=HG四边形EFGHt平行四边形。（一

12、组对边平行且相等的四边形是平行四边形）22.解：（1）(4分)(2)能。由作图可知 AM BM分别是角平分线.ABM是直角三角形，。是中点。，OM2又AB=200千米.OM=10阡米汽车每行使100千米耗油12升.12 V 15这辆汽车能顺利到达加油站8分)23.方程2x1 2 x3 0的根是x1X21,X1x2（每空1分）.若X1X2是关于X的一元二次方程ax2 bx c0 (a0）的两个实数根，那么X1 X2 , X1X2与系数a、b、c的关系是:X1X2x1x2-co (每空 1 分)a.如果Xi , X2是方程x2x 3 0的两个根，根据所得的结论，求Xi2 x；的值(4分)如果Xi,

13、X2是方程X2 x 3 0的两个根，根据所得的结论,X1X2b, X1X2c。得 XiX2aai, x1 x23。2Xix；2 = (x1 x2)2 2x1x=(-1 ) 2-2 X (-3) =7 (8 分)24.解：设道路的宽为 m,由题意得（1分）（10-2x）（8-x）=6 X60 （5 分）解这个方程得xi=ii（不合题意舍去）,x 2=1 （7分）答：道路的宽为1m （ 8分）25、解：（1）求证：四边形EFGK平行四边形；证明：:四边形ABCCDK对角线相交于点 O, E、是AD, BD, BC, AC的中点EF和HG另I是/ AD解口4ACB的中位线,1_ , _1.EF/ A

14、B, EF 1AB, HG /AB, HG 1AB22.EF/ HGM EF=HG四边形EFGK平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（5 分）（2）当四边形ABCDf足一个什么条件时，四边形EFGK菱形？并证明你的结论当四边形ABCDDS足AB=CD寸四边形EFGH1菱形证明：由（1）可知EF 1AB, EH -CD 22又 AB=CD，EF=EH由（1）的结论：四边形 EFGH1平行四边形四边形EFGK菱形。（10分）26.解：（1）当t为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？解：当AQ=AP寸，是以PQ为底的等月三角形.由解析式可得A（6,0）,B（0,8）由勾股定理得，AB=10.AQ=10-2t,AP=t即 10-2t=t二 t 10 （秒）（4 分）3当t 10时，是以PQ为底的等腰三角形。（3分）M3（2）求出点Q, P的坐标；（用含t的式子表达）解：过Q点分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别是设 Q（x,y）由题意可知BQ=2t,AP=t BQ* AQMAp BOA.BQABQAABqN oaqM BO.2t 1010 2t 10x 6y 8.6,4. _ . x t