2020年安徽省马鞍山八年级(上)月考数学试卷

1、月考数学试卷题号一一二总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）如果点P （a, 2）在第二象限，那么点 Q （-3, a）在（1.2.A.第一象限 在直角坐标系中，点 标变为（）A. （-6, -6）B.MB.3.6.7.第二象限（-3,-4）先右移C.第三象限3个单位，再下移）D.第四象限2个单位，则点M的坐(0,-6)C.(0, -2,)D.点P在第四象限，且点 P至ij x轴的距离为3,点P到y轴的距离为(-6,-2)2,则点P的坐标为()A. (-3,-2)C.D.B. (3,-2)(2, 3)(2, -3)4.5.)yi < y2小关系是A. yi =y2B.如图，

2、一次函数 y=mx+n与正比例函数 图象是（）C. yi >y2 y=mnx (m,D. yi 刊2n为常数，且mnwQ n>0）的A.C.B.3D.0如图所示，在同一直角坐标 系中，一次函数 y=kix、y=k2x、 y= k3x、y= k4x的图象分别为11、 12、13、4,则下列关系中正确 的是（）A. ki< k2V k3V k4B. k2V ki< k4V k3C. ki< k2V k4V k3D. k2V ki< k3V k4第i页，共i4页8 .如图，已知一次函数 y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交 于点（2, 0）,点（0, 3）.有下列

3、结论：关于 x的方程kx+b=0的解为x=2；关于x的方程kx+b=3的解 为x=0;当x>2时，y<0;当x<0时，y<3.其 中正确的是（）A. B. C. D.9 .星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min后回家，图中的折线段 OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s （km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）第4页，共14页10 .某汽车生产厂家对其生产的 A型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量y（升）与行驶时间t （小时）的关系如下表，与行驶路程x （千米）的关系

4、如下图，请你根据这些信息则此 A型车在实验中的平均速度为（）千米/时.行驶时间t （小时）0123油箱余油量y （升）100846852D. 75A. 105B. 100C. 90二、填空题（本大题共 8小题，共32.0分）11 .函数y=1二的自变量x取值范围是.12 .已知点A （a-1, 4）与点B （2, b+1）关于x轴对称，则 a-b=.13 . y=mx+n与直线y=-3x+1平行，且经过点（2, 4）,则n=.14 .若点A （a, 2a+3）在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则 a=15 .如图，在平面直角坐标系中直线 产二-2耳与¥=1 +匕16.则根据图象可

5、得不等式组如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点交于点A,则关于x, y的方程组装当变的解是17 .对于实数a, b,我们定义符号 maxa, b的意义为：当a历时，maxa, b=a;当 avb时,max a, b=b;如:max4 ,-2=4 , max3,3=3，若关于 x的函数为 y=maxx+3, -x+1,则该函数的最小值是 .18 .如图，某电信公司提供了 A, B两种方案的移动通讯费用 y （元）与通话时间x（元） 之间的关系，下列结论：若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；若通话时间超过 200分，则B方案比A方案便宜12元；若通讯费用为60元

6、，则B方案比A方案的通话时间多；若两种方案通讯费用相差 10元，则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是三、解答题（本大题共 6小题，共58.0分）19 .在平面直角坐标系中，GABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（-2,2）,现将 "BC平移.使点A变换为点A',点B'、C'分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像 小 B' C'（不写画法），并直接写出点B'、C的坐标：B，()、C，(2)若那BC内部一点(3) AABC的面积为:1P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是(20 .已

7、知y+5与3x+4成正比例，当 x=1时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=-1时的函数值；(3)如果当y的取值范围是。对求x的取值范围.21 .已知等腰三角形的周长为72,底边长为y,腰长为x.(1)请直接写出y与x的函数表达式；(2)当底边长是8时，求腰长；(3)求自变量x的取值范围.22 .如图，直线y=kx+1 (kwQ与两坐标轴分别交于点A、B,直线y=-2x+4与y轴交于点C,与直线y=kx+1交于点D, MCD的面积1(1)求k的值;(2)点P在x轴上，如果4DBP的面积为4,点P的坐标.23 .某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨

8、甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：产品资源甲乙矿石(吨)104煤(吨)48生产1吨甲产品所需成本费用为 4000元，每吨售价4600元；生产1吨乙产品所需成本费用为 4500元，每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x之间的关系式；(2)写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围；(3)若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大 利润是多少？24.甲、乙两车从 A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了 0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y

9、(km)与时间x ( h)的函数图象.(1)求出图中m, a的值；(2)求出甲车行驶路程 y (km)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.第7页，共14页答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：由点 P （ a， 2）在第二象限，得a< 0.由-3v0, a<0,得点Q （-3, a）在三象限，故选： C根据第二象限的横坐标小于零， 可得 a 的取值范围， 根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点

10、分别是：第一象限（+ ， + ）；第二象限（-， + ）；第三象限（-， -）；第四象限（+ ， -）2 .【答案】B【解析】 解：点 M （-3， -4）先右移3个单位，再下移 2个单位后点的坐标为（ -3+3 ，-4-2 ），即（ 0， -6），故选： B本题主要考查坐标与图形的变化 -平移， 解题的关键是掌握平移时点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得3 .【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标； 解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象

11、限的符号特点分别是：第一象限（ +， + ）；第二象限（ -， + ）；第三象限（ -， -）；第四象限（+， -）；根据点P 在第四象限，先判断出点 P 横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离求出点 P 的坐标【解答】解：.P在第四象限内，.点P的横坐标0,纵坐标v 0,又点P到x轴的距离为3,即纵坐标是-3；点P到y轴的距离为2,即横坐标是2, .点P的坐标为（2, -3）.故选 D 4 .【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件， 结合实际意义得到正确的结论 函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：

12、 做垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量 x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D 正确故选D 5 .【答案】C【解析】解：,.直线y=kx+b中kv 0,.函数y随x的增大而减小，.当 xivx2 时，yi>y2.故选： C根据直线系数k<0,可知y随x的增大而减小，xix2时，yi>y2.本题主要考查的是一次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k> 0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.6.【答案】A【解析】 解：当mn>0, m, n同号，同正时y

13、=mx+n过1, 3, 2象限，同负时过2,4 ， 3 象限；当mn0时，m, n异号，则y=mx+n过1, 3, 4象限或2, 4, 1象限.故选：A根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn 的符号，然后根据m、 n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当k> 0, b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k> 0, b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当kv 0, b>0时，函数y=kx+b的图

14、象经过第一、二、四象限；当kv 0, b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.7 .【答案】B【解析】解：首先根据直线经过的象限，知：k2<0, kK0, k4>0, k3>0,再根据直线越陡，|k越大，知：|k2|>|ki|, |k4|网.则 k2 v ki v k4 V k3故选： B首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小此题主要考查了正比例函数图象的性质， 首先根据直线经过的象限判断k 的符号， 再进一步根据直线的平缓趋势判断k 的绝对值的大小，最后判断四个数的大小8 .【答案】

15、 A【解析】 解：由图象得：关于 x的方程kx+b=0的解为x=2,正确；关于x的方程kx+b=3的解为x=0,正确；当x> 2时，y<0,正确；当xv 0时，y>3,错误；故选： A根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键9 .【答案】 B【解析】 解：观察 s 关于 t 的函数图象，发现：在图象 AB 段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，第 10 页，共 14 页可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B .故选：B.根

16、据给定s关于t的函数图象，分析 AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆 弧进行运动，由此即可得出结论.本题考查了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键.10 .【答案】B【解析】解：设余油量y （升）与行驶时间t （小时）的关系的解析式为：y=kt+b,将t=0 , y=100 ; t=1, y=84代入得.y 与 t 的解析式为：y=-i6t+i00（0qwi2.5.当 y=20 时，20=-16t+100,解得 t=5.由余油量y （升）与行驶路程 x （千米）的函数图象可知，当余油量为20时，

17、行驶的路为500千米，故汽车的速度为：500芍=100千米/小时故选：B.先通过表格的余油量 y （升）与行驶时间t （小时）的关系，计算出 y与t的解析式，再 计算出当剩余为 20升时的时间，即可以求解.此题考查的是一次函数的应用，要掌握用待定系数法求函数解析式，同时要注意一次函数图象所表示的意思.11 .【答案】x至J且xwi【解析】解：优匕噎0°,. x> 一;且 xi，自变量x取值范围是xT且xW| 故答案为：x三一;且xWl.当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零.当函数的表达式含有次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.本题主要考查了函数的

18、自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.12 .【答案】8【解析】【分析】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，可求得 a与b的值，则即可求得a-b的值.【解答】解：点A （a-1, 4）与点B （2, b+1）关于x轴对称，. a-1=2, b+1=-4,. a-b=8.故答案为：8.13 .【答案】10【解析】 解：二次函数y=mx+n的图象与直线y=-3x+1平行，. k=-3, . y=-3x+n.把（2, 4）代入，得.-6

19、+n=4,.n=10,故答案为：10.根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点（2, 4）的坐标代入解析式求解即可.本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键.14 .【答案】-1【解析】 解：点A （a, 2a+3）在第二、四象限的两坐标轴夹角的平分线上， .a+2a+3=0, 解得：a=-1 , 故答案为：-1.根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反进行解答即可.本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的 横坐标与纵坐标互为相反数.iX =

20、A15 .【答案】 y = 2【解析】【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系.首先将点A的横坐标代入正比例函数中求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解.【解答】 解：,.直线y=-2x与y=-：x+b交于点A, .当 x=-1 时，y=-2 x(-1) =2,.点A的坐标为（-1,2）,产 + 2y = 2bI +y 二。，.关于x,y的方程组的解是X-11 y = 2，将两条直线移项后可组成：方程组故答案为16 .【答案】-3<x< -1【解析】 解：.一次函数y=kx+b和 y=mx+n的图象交于点P （-1, 3）

21、, 由图象上可以看出：当 x< -1 时，y=mx+n< kx+b=y,又.0< mx+n,. x>-3,.不等式组0v mx+nv kx+b的解集为：-3<x< -1.故答案为-3<x<-1.由已知一次函数 y=kx+b和y=mx+n的图象交于点 P (-1, 3),根据一次函数的增减性， 由图象上可以看出当 x> -1是y=mx+n> kx+b,当x< -1时，一次函数 y=kx+b>mx+n,从而可以求出不等式组0V mx+nvkx+b的解集此题考查一次函数的基本性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，

22、 是道非常好的题，难度适中.17 .【答案】2【解析】解：联立两函数解析式成方程组，得：二*,(X = 一解得： y = 2 -. .当 xv-1 时，y=max x+3, -x+1=-x+1 >2;当 xX1 时，y=max x+3, -x+1= x+3 >2 .函数 y=maxx+3, -x+1最小值为 2.故答案为：2.联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据 maxa, b的意义即 可得出函数的最小值.本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键.18 .【答案】【解析】解：依题意得A： ( 1)当 0寂w 120

23、yA=30,(2)当 x> 120, yA=30+ (x-120) M (50-30) + (170-120) =0.4x-18;B： (1)当 0»v 200, yB=50,当 x>200, yB=50+ (70-50) + (250-200) (x-200) =0.4x-30,所以当xW120寸，A方案比B方案便宜20元，故(1)正确；当x>200时，B方案比A方案便宜12元，故(2)正确；当 y=60 时，A: 60=0.4x-18, . x=195,B： 60=0.4x-30, .x=225,故(3)正确；将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故

24、(4)错误；故答案为：当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间本题考查了分段函数的应用，需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断.19 .【答案】(1)-4, 1； -1, -1；(2) a-5, b-2；(3) 3.5.【解析】解：(1)如图所示：B' (-4, 1 )、C' (-1,-1 );(2) A (3, 4)变换到点A'的坐标是(-2, 2), 横坐标减5,纵坐标减2,.,点P的对应点P'的坐标是(a-5, b

25、-2 );(3) AABC的面积为：30-2 >2妥-3 M及-2刈及=3.5.(1)根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；(2)首先根据A与A'的坐标观察变化规律，P的坐标变换与 A点的变换一样；(3)先求出 9BC所在的矩形的面积，然后减去AABC四周的三角形的面积即可.此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.20.【答案】 解：(1)设 y+5=k (3x+4), -x=1 时，y=2,.k (3+4) =2+5, 解得k=1 ,.y+5=3x+4, 整理得，y=3x-1.(2)把 x=-1 代入 y

26、=3x-1 得，y=-3-1=-4；(3)把 y=0 代入 y=3x-1 得 3x-1=0,解得 x= ,把 y=5 代入 y=3x-1 得 3x-1=5,解得 x=2,所以当y的取值范围是0可wx的取值范围是【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、求函数值、一次函数与不等式的联 系，理解正比例的定义是解题的关键，待定系数法是求函数解析式常用的方法之一，要 熟练掌握并灵活运用.(1)根据正比例的定义设 y+5=k (3x+4),然后把x=1, y=2代入计算求出k值，再整 理即可得解.(2)把x=-1代入解析式求得即可；(3)分别代入y=0和y=5,分别求出所对应的 x的值，即可求得x的

27、取值范围.21 .【答案】 解：(1)y与x的函数表达式为y=72-2x； (2)当 y=72-2x=8 时，解得x=32, .腰长为32;(3)由题知.严一者，解得自变量x的取值范围是18vxv36.【解析】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的周长的求法，熟记等腰三角形的 性质是解题的关键.(1)根据三角形的周长公式即可得到结论；(2)把y=8代入解析式即可得到结论；(3)解不等式组即可得到结论.22 .【答案】 解：(1)当 x=0 时，y=kx+1=1 , y=-2x+4=4 ,- A (0, 1) , C (0, 4),. AC=3 .11113- .Szacd,AC? (-xd)

28、 =-dxD=.,. xd=-1 .当 x=1 时，y=-2x+4=2 ,- D (1, 2),将 D (1, 2)代入 y=kx+1,解得：k=1；(2)在 y=x+1 中，当 y=0 时，x=-1- B (-1, 0),点P在x轴上,设 P (m, 0),. Sabdp= ,PB?yD=4 ；X3PB=4,. PB=|m+1|=4,. m=3 或-5,- P （-5, 0）或（3, 0）.【解析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点 A、C的坐标，进而即可 得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合 AACD的面积即可求出点 D的横坐标， 利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点

29、D的坐标，由点 D的坐标即可得到结论；（2）由直线AB的表达式即可得出 B的坐标，根据三角形面积为 4,可计算PB的长， 根据图形和点 B的坐标可得P的坐标.本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、 待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积，解题的关键是：（1）根据AACD的面积找出点 D的坐标；（2）根据三角形的面积确定 PB的值.23 .【答案】 解：（1）m与x之间的关系式为：m = 一一 = 75-2.5天.（2）生产1吨甲产品获利：4600-4000=600生产1吨乙产品获利：5500-4500=1000300 0ty与x的函数表达式为： y =+ - X 1000 = -1900x+ 75000,自变量取值范围0虫W30（3）根据题意列出不等式：曲+ 8叉喀吧三200解得：x> 25又.0女W 3025* 30.y与x的函数表达式为：y=-190