2019-2020学年河南省信阳市淮滨县八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年河南省信阳市淮滨县八年级（上）期末数学试卷、选择题（共10小题；共30分）1. . （3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）C©2. （3分）下列计算正确的是（）A. a3+a2=a5B , a3?a2= a5C. （2a2） 3= 6a (3分)下列从左到右的运算是因式分解的是( A , 4a2-4a+1 = 4a (a-1) +1C. J+y2= ( x+y) 2 - 2xy3. （3分）画 ABC的高BE,以下画图正确的是（）A . - 2B. ± 2C. 2D. 1)B. (x- y) (x+y) = / - y2D. (xy) 2

2、- 1 = (xy+1) (xy-1)6. （3分）叶绿体是植物进行光合作用的场所,用科学记数法表示为（）A . 0.5X 10 4B . 5X 10 4叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体， 长名0 0.00005米.其中，0.00005_- 5C. 5X 10-3D. 50X107. （3分）如图，已知 AO=CO,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABOACDO的是（B. BO= DOC. AB=CDD. Z B=Z D8. （3分）如图，将一个正方形剪去一个角后，/1+/2等于（A. 120°B, 170°C. 220°D, 270°9. （3分）到

3、三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点ABC分割成两个10. （3分）如图，已知 ABC中，AB=3, AC =5, BC=7,在 ABC所在平面内一条直线，将4三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A . 5条B. 4条C. 3条D. 2条二、填空题（共5小题；共15分）11. （3分）点P （3, - 1）关于y轴的对称点Q的坐标是 .12. （3 分）分解因式：3x2-6x+3=.13. （3分）若三角形的两边长是 5和2,且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是 .,B

4、C=8cm, DC14. （3 分）如图，在 ABC 中，BFLAC 于 F, ADLBC 于 D, BF 与 AD 相交于 E.若 AD = BD=3cm,则 AE=cm.15. (3 分)化简：a+1 + a (a+1) +a (a+1) 2+- - +a (a+1) " =三、解答题(共8小题；共75分)16. 已知 x2 4x 1 = 0,求代数式(2x3) 2 ( x+y) (xy) y2 的值.17. 先化简(1一x YE4 ,然后从-iwxw 2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值,工 T X -118. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题(用直尺画图，否则

5、不给分)(1)画出格点 ABC关于直线 DE的对称的 A1B1C1;(2)在DE上画出点P,使PA+PC最小;19. 如图，点 D、E 在 4ABC 的 BC 边上，AB=AC, AD = AE.求证：BD=CE.20. 列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进 三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套 水 浒传连环画的价格贵 60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数白2 2倍，求每套水浒传连环画的价格.21. .如图，AB = CD, D

6、EXAC, BFAC,点 E, F 是垂足，AE= CF ,求证：(1) AABFA CDE;(2) AB / CD.22.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如,2分式一，且是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式. 例如，分式左L,是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如，立LJD+2二1-l+l|X-l X-11-1(1)将假分式2tT化为一个整式与一个真分式的和;x+1(2)若分式的值为整数，求x的整数值.如图，已知/ BAC = 90°(2)，当点D在BC (点B、C除外)上运动

7、时，试探究/ BAD与/ CDE的数量关系;(3)如图 ，若/ BACW90。，试探究/ BAD与/ CDE的数量关系.2019-2020学年河南省信阳市淮滨县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共30分）1 .【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.2 .【解答】解：A、a3+a2,无法计算，故此选项错误；B、a3?a2=a5,正确；C、（2a2） 3= 8a6,故此选项错误；D、a6+a2=a4,故此选项错误；故选：B.3 .【

8、解答】解：画 ABC的高BE,即过点B作对边AC所在直线的垂线段 BE,故选：D .4 .【解答】解：.分式的值为零,I-L，|x|- 2 = 0,解得：x= ± 2.故选：B.5 .【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D .6 .【解答】解：0.00005=5X 10 5,故选：C.7 .【解答】解：由题意可得，AO= CO. / AOB=Z COD若/A=/C,则可以判定 ABOA CDO (ASA),故选项A不符合题意;若BO = DO,则可以判定

9、ABOA CDO (SAS),故选项B不符合题意；若AB = CD,则无法判定 ABOCDO,故选项C符合题意；若/B=/D,则可以判定 ABOA CDO (AAS),故选项D不符合题意； 故选：C.8 .【解答】解：1 = /A+/3, /2=/A+/4,，/1 + /2=/A+ Z3+Z4+ZA= 180° +90° = 270° .故选：D .叩 3H9 .【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.故选：D .10.【解答解：如图所示，当AB = AF=3, BA=BD = 3, AB=AE=3, B

10、G=AG时，都能得到符合题意的等腰三角形.故选：B.、填空题(共5小题；共15分)11 .【解答】解：点 P (3, - 1)关于y轴的对称点Q的坐标是(-3, - 1).故答案为：(-3, - 1).12 .【解答】解：3x2 - 6x+3,=3 (X - 2x+1)=3( x 1)3而小于713 【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边的取值范围是大于又.第三边的长是偶数，则第三边的长为4或6,故答案为：4或6.14.【解答】解：: BF，AC于F, ADLBC于D, .Z CAD+ZC=90° , / CBF+/C=90° , ./ CAD=Z CBF, 在 AC

11、D 和 BED 中，(ZCA£=ZCBFAD=BD,ACDA BED, (ASA)DE = CD,AE= AD - DE = BD - CD = BC - CD - CD = 2;故答案为2.15 .【解答】解：原式=(a+1) 1 + a+a (a+1) +a (a+1) 2+- - +a (a+1) 98=(a+1) 21 + a+a (a+1) +a (a+1) 2+ +a (a+1) 97=(a+1) 31 + a+a (a+1) +a (a+1) 2+ +a (a+1) 96=(a+1)100故答案为:/ X、 100(a+1)三、解答题（共8小题；共75分）16 .【解答

12、】解：: x24x 1 = 0,即 x24x= 1,.二原式=4x2 - 12x+9 - x2+y2 - y2= 3x2 - 12x+9 = 3 (x2 - 4x) +9 = 3+9 = 12.17 【解答】解：原式=一*'二？I (x-2)2,xw± 1, xw 2,可取 x=0, 则原式=-工18 .【解答】解：（1）如图， AiBiCi即为所求;（2）如图，连接AiC交DE于点P,点P即为所求;（3）延长AB交DE于点Q,点Q即为所求.19 .【解答】证明：如图，过点 A作APLBC于P. AB= AC,BP= PC; AD = AE,DP = PE, .BP- DP=

13、PC- PE,BD = CE.R 口 P E Cx+60）元.20 .【解答】解：设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为（由题意，得幽幽=2X迪L解得x= 120经检验，x= 120是原方程的解，且符合题意.答：每套水浒传连环画的价格为120元.21 .【解答】证明：（1） AE=CF, . AE+EF= CF + EF,即 AF=CE.又 BFXAC, DE ±AC ./ AFB = Z CED = 90°在 RtAABF 与 RtA CDE 中, RtAABF RtA CDE (HL);(2) RtAABFRtA CDE .AB/ CD.22 【解答】解：（1）由题可得,21x+12(x+1) -3(2) _zj=丘1+1 =(X(X-D<L =x- 1 + x+1 x+lk+1分式的值为整数，且 x为整数，x+1 = ± 1 ,x= - 2 或 0.23.【解答】解：(1) AB = AC, / BAC=90° ,B=Z C=45° , . / BAD = 60 ° , ./ DAE= 30° , AD = AE, ./ AED= 75